高考数学一轮总复习 第二章 函数模型及应用

高考数学一轮总复习第二章函数模型及应用课件第一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二章函数、导数及其应用第9节函数模型及应用第二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六1．了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．第三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六[要点梳理]1．几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型第四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六(2)三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)上的增减性单调______单调______单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平衡图像的变化随x的增大逐渐表现为与_____平行随x的增大逐渐表现为与_____平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当x＞x0时，有logax＜xn＜ax递增递增y轴x轴第六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六[基础自测]1．(2015·南昌质检)往外埠投寄平信，每封信不超过20g，付邮费0.80元，超过20g而不超过40g，付邮费1.60元，依此类推，每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内)．如果某人所寄一封信的质量为72.5g，则他应付邮费(

)A．3.20元 B．2.90元C．2.80元 D．2.40元第九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六方法点睛很多实际问题中用一个函数关系式不能够完全表达其变化规律，这就需要使用分段函数进行表达，然后在不同的段上研究问题的发展变化规律，再把各段上的发展变化规律进行通盘考虑，得到实际问题的整体变化规律，这是分类与讨论思想在函数实际应用题中的应用．第四十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六即时突破(2015·太原模拟)

在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2000元．第四十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六(1)当商品的销售价格为每件多少元时，月利润余额最大？并求最大余额；(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？第五十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第五十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第五十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六[思维升华]【方法与技巧】1．认真分析题意，合理选择数学模型是解决应用问题的基础；2．实际问题中往往解决一些最值问题，我们可以利用二次函数的最值、函数的单调性、基本不等式等求得最值．第五十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六1．函数模型应用不当是常见的解题错误．所以，正确理解题意，选择