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高三数学一元二次不等式及其解法第一页，共十七页，编辑于2023年，星期六情境导入某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；公司B的收费原则是:在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算).

一般来说，一次上网时间不会超过17个小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用？x2－5x≤0第二页，共十七页，编辑于2023年，星期六3.2一元二次不等式及其解法(一)第三页，共十七页，编辑于2023年，星期六讲授新课我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的定义：第四页，共十七页，编辑于2023年，星期六思考:1.不等式x2－5x＜0、二次函数y＝x2－5x、一元二次方程x2－5x＝0之间有什么关系？第五页，共十七页，编辑于2023年，星期六思考:1.不等式x2－5x＜0、二次函数y＝x2－5x、一元二次方程x2－5x＝0之间有什么关系？2.二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间有什么的关系第六页，共十七页，编辑于2023年，星期六将下表填充完整:＝b2－4ac＞0＝0＜0y=ax2+bx+c(a＞0)的图象ax2+bx+c＝0(a＞0)的根ax2+bx+c＞0(a＞0)的解集ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集yxOx2x1yxOx1=x2yxO二次函数，一元二次方程，一元二次不等式的关系第七页，共十七页，编辑于2023年，星期六一元二次不等式的解集记忆方法第八页，共十七页，编辑于2023年，星期六思考:1.不等式x2－5x＜0、二次函数y＝x2－5x、一元二次方程x2－5x＝0之间有什么关系？3.如何解一元二次不等式？2.二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间有什么的关系第九页，共十七页，编辑于2023年，星期六讲解范例:例1.

求下列不等式的解集.(1)x2－3x－4＞0(2)x2－5x＋6＜0(3)4x2－4x＋1＞0(4)－x2＋2x－3＞0第十页，共十七页，编辑于2023年，星期六(4)－x2＋2x－3＞0解：不等式可化为：第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期六讲解范例:例2.

解不等式

4(2x2+2x＋1)＞x(4－x).第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期六讲解范例:例3.

解不等式第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期六解一元二次不等式的一般步骤第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期六课堂小结1.从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；2.能把一元二次不等式的解的类型归纳出来.第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期六课后作业2.

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