小学数学-小数乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

《小数乘法》教学设计教学内容：小数乘法教学目标：1、使学生初步理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力，感受转化的优势。教学重点：小数乘法的意义和小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。教学用具:投影、多媒体课件教学过程：一.头脑热身赛，看谁反应快出示：（1）11×12110×12不计算，你知道它俩的积有什么关系吗？（第二道算式的积是第一道的10倍）为什么？（从11到110乘了10，另一个因数不变，所以它的积也乘了10）好，如果现在让它俩相等，怎么办？课件出示：“=”，○里填运算符号，□里填合适的数生：÷10为什么要除以10？（因为从11到110乘了10，要想让得数不变，积就得再除以10）（2）29×172900×17它俩的积什么关系？（第二个积是第一个的100倍）同意吗？要让它俩相等，怎么办？课件出示：“=”，○里填运算符号，□里填合适的数生：÷100这次怎么除以100了？（因为从29到2900乘了100，要想让得数不变，积就得再除以100）同意吗？太棒了！咱班同学反应迅速，表达清楚，研究数学的人，就该有这种状态。咱们继续研究二.探究新知1.创设情境：出示主题图：两种商品的单价：水杯：23元/个汽水：2.3元/瓶从图中你能知道什么？（水杯、汽水的单价）出示购物清单：4个水杯4瓶汽水我现在要买这些东西，大家帮我算算，各花多少钱？课件出示：各花多少钱？谁能直接列式？引导学生列出算式：23×4=2.3×4=这为什么都用乘法来计算啊？（都是求几个几是多少的问题）引导学生说出：4个23是多少，4个2.3是多少。2.明确算理：（1）观察一下，这两道算式中，哪一个是我们已经学过的旧知了？（23×4）这是我们以前学过的整数乘法。板书：整数乘法它为什么新鲜啊？（因数中出现了小数）这就是我们今天要研究的小数乘法。板书：小数乘法（2）请大家先仔细观察一下这两道算式，感觉一下。如果利用刚才的学习经验，要计算2.3×4，我们可以怎么办？（试着变成23×4来算）能想办法把2.3×4变成23×4吗？（能）怎么变，变的时候要注意什么？想！有想法了，在本子上自己试着写一写，开始。（生独立尝试计算，教师巡视）好，在小组里交流一下，你是怎么想的。（生小组讨论，师参与、收作业）（3）师展示作业，咱们一块来看看这位同学的算式。先看，不评论。（生自己先看）谁来说说，他是怎么变的？（生讲解）问问大家有问题吗？（引导学生交流，突出两个问题：把2.3看成多少来算的，为什么还要除以10）谁能再来说说？（生再讲）把2.3×4看成多少来算？（23×4）那23×4得到的积是最后的得数吗？（不是）怎么才能是最后的得数？（再除以10）为什么？（因为2.3到23乘了10，为了得数不变，所以积就要再除以10）引导学生讲解过程，边说边板书。太棒了，就这过程，同桌俩互相说说。（4）怎么样，这种方法，你觉得你掌握了吗？咱来试试。请大家拿出练习纸，找到练习一，把上面的小数乘法，变成整数乘法。开始！生独立转化，师巡视。如果同桌两个都做完了，先交流一下。（师收题纸）好，咱们以这位同学的为例，一起交流一下。（如果有错，先处理错例）第一个：5.7×6，检查。同意吗？这是把5.7×6看成谁来算？（57×6）为什么要再除以10啊？（从5.7到57乘了10，所以积要再除以10）说的真清楚！第二个：12.6×9同意吗？为什么这样写？（先把12.6转化成126来算，乘了10，所以积要再除以10）第三个：1.24×8同意吗？（课件出示答案）这为什么除以100了？（先把1.24转化成124来算，乘了100，所以积要再除以100）说的太好了！第四个：0.123×4同意吗？（课件出示答案）这怎么又除以1000了？（先把0.123转化成123来算，乘了1000，所以积要再除以1000）（5）大家思维太敏捷了，这几个题完全难不住大家。我这还有一个，比这四个难，你敢试试吗？出示：4.5×0.54.5×0.5，这怎么办？在本子上自己试一试。生独立转化，师巡视，收题纸。师展示。先看，不评论。有能看明白的吗？谁来说说？生讲解。问大家有问题吗？（引导学生交流）把4.5×0.5看成谁来算？为什么除以100呢？也就是说，这100是怎么来的？课件演示一遍。还有问题吗？如果真没问题了，那这个也不叫事了。出示：0.36×0.8赶紧写到本子上。谁说说你怎么写的？同意吗？这1000怎么来的？（6）请看，这是刚才我们解决的问题，大家在保证得数大小不变的前提下，把小数乘法变成了整数乘法，这种解决问题的方法，就是“转化”。板书：转化转化是一种重要的数学思想与方法，它是在大小不变的前提下，将未知的、陌生的问题转化为已知的、熟悉的问题。3.竖式研究那这个转化的方法，到了竖式上还会用吗？咱来试试。出示：2.3×4的竖式请大家拿出练习纸，找到练习二，自己试着填写完整。生独立解决；师巡视，收题纸，找作者讲解。好，我们请**老师和我们分享一下他的思考过程。生讲解，引导学生交流。真不错，来，练习三，赶紧做完。出示：4.5×0.50.36×0.8生独立解决，谁来说说？生讲解，交流。你做对了吗？同桌俩指着竖式，说说计算过程。三.课堂小结：今天，我们学习了小数乘法（板书课题），但更重要的，是通过对小数乘法算理的研究，利用小数点的移动，深刻了解了“转化”这种解决问题的方法，希望大家在今后的学习中能用这种方法解决更多的新问题，把它变成你的旧知识。学情分析本课是学生在学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。在这之前学生已经掌握了小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解和探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。本课分层次安排了两个例题，例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题的同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可以转化成角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元作单位的数。例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。

效果分析新的课程教学理念，要求教师要关注学生已有的生活经验和认知水平，让学生感受到知识来源于生活，从而主动的利用旧知识，解决新问题。因此，在进行“小数乘法”的教学时，我在出现新问题后，让学生自己去发现、去探究，放手让学生通过独立思考或者小组合作学习的形式，利用积的变化规律和小数点的移动，去找出小数乘法和整数乘法之间的联系，并尝试转化，自己想办法解决问题，学生在讨论时虽然产生了分歧，但同时也激发了学生的学习兴趣。这时我再围绕学生的讨论，边提问、边总结并突出这几个问题：1.计算小数乘法时，必须先把小数转化成什么数？2.转化成整数后这个小数扩大到了原数的几倍？3.要求原来的积，必须用乘出的积再除以几？这样做的目的，使学生在学习掌握知识的同时，自学能力、合作学习能力都能得到提高，他们自己利用旧的知识，解决了新问题，也更利于知识的掌握，同时也更易感受到成功的喜悦。学生就会更加愿意学习数学知识。他们以后再遇到新的问题时，就会主动地想办法来解决问题，充分调动了他们学习数学的主动性和自信心，达到了教学的目的。

教材分析《小数乘法》单元是本册教材的起始单元。本单元学习的小数乘法主要包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似值以及整数乘法运算定律推广到小数乘法、用小数乘法解决实际问题四方面的知识。第一节小数乘整数，是引导学生学会将小数乘法转化为整数乘法来计算；第二节小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点；第三节，积的近似值告诉我们，在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，采取“四舍五入”的办法保留一定的小数数位，求出近似值；第四节整数乘法运算定律推广到小数乘法主要是让学生明确整数乘法的交换律、结合律、分配率同样适用于小数乘法，运用这些定律，可以使计算简便；第五节用小数乘法解决实际问题，教材借助商场购物及坐出租车付费两个生活实际问题，让学生学习估算以及分段计费的相关知识，提升学生解决实际问题的能力，其中，小数乘法的计算方法是单元的重难点。教材编排特点：1、选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“吨、千克、克”“米、分米、厘米”是他们熟悉的计量单位。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）“刷油漆”（与米、分米和千克、克有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的学习背景，不但能激发学习兴趣，而且能促成学生利用常见的计量单位之间的十进关系，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的认知系统中。2、应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：（1）用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。（2）用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例3的“做一做”后，采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。（3）帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。教学例3和“做一做”之后，在让学生讨论、归纳的基础上，引导学生自主、有序地概括出小数乘法的计算方法。教材以记录讨论结果的形式，呈现不完全的计算法则的文本，让学生在理解的基础上叙述或填写法则的关键词。这样，既可以让学生了解计算法则的来源，理解其含义，防止死记硬背法则条文，又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结、归纳、抽象、概括的作用，获得对小数乘法的意义的体会和理解，教给学生探索、总结规律的数学学习方法。（4）突破小数乘法中的难点问题。例4教学小数乘法中的难点问题：所得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。评测练习一．不计算，将小数乘法转化成整数乘法2.7×716.5×42.67×13===1.4×3.63.5×5.32.48×1.3===二．笔算：3.6×9=0.87×4=5.4×0.7=1.36×0.2=课后反思本节课是学生第一次接触小数乘法，教材安排让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了练习巩固。而在实际的学情中，有大部分学生都会算小数乘法，知道当成整数计算，然后点上小数点，但对于为什么要这么算还很模糊。针对这一现象，我做出如下安排：尊重学生已有知识，让学生根据经验计算小数乘整数，并且想办法验证自己的计算是正确的来理解算理。通过课前了解学生，我发现大部分学生已会计算，因此，在教学时，我从学生的生活实际出发，给学生创设情境，并且通过这个情景激活学生已有的知识积淀。然后让学生用已经学过的方法进行转化，这样就从课前的无意识的计算到现在的理解清楚了为什么要这样计算，从感性的认识上升到了理性的高度。学生通过独立的计算和讨论，对小数乘整数有了更加深入的了解，在此环节的教学中充分发挥集体的力量，引导学生充分交流讨论，凝聚小组智慧。在整节课的学习中,学生对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,并且学生是真正课堂的主人。学生理解了计算课不是一味的算，而是需要“悟”。我在注重计算方法的掌握，计算技能的提高的同时，更强调对算理的理解和感悟。摒弃“形式化”说理，让学生经历独立尝试、思维交流、反思评价、再次体验的过程，层层深入，理解感悟算理。课标分析“小数乘法”是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的运算技能，培养学生的运算能力。要引导学生探索分析和解决简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识。一、本单元课标要求《义务教育数学课程标准》指出，数学是人类生活的工具；灵堂是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化，人类生活的方方面面都离不开数学，数学是人类生活的一部分，因此引导学生学好数学，用好数学，创造数学的价值，就要准确把握课程标准，灵活驾驭教材。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“理解估算的意义”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“能分别进行简单的小数的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。1、知识技能方面：比较熟练地进行小数乘法的笔算。2、数学思考方面：（1）理解整数乘法运算定律对小数同样适用，进一步发展学生的数感。（2）体会小数乘法是解决生产、生活实际问题的重要工具。3、问题解决方面：会用“四舍五入”截取积的近似值。4、情感态度方面：（1）让学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。（2）让学生认识数学与人类生活有密切联系体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。（3）培养学生实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯。（4）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。（5）养成认真书写、书写整洁的良好习惯。下面就围绕“运算能力”“问题解决”及“应用意识”等课标内容，结合“小数乘法”单元的教学，进行简要解析。（一）“运算能力”的解读及教学实施《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。通过上面这段表述，可以明确这样几个关键词：正确、合理、灵活。1、正确—不但要会算，而且要算得“对”算的依据，从已知数据及算式中推导出结果。因此，如果学生对数学运算法则掌握不到位，就会出现数学运算中的知识性错误；除此之外，基本计算不过关、计算习惯不良、口算能力不强等都会影响运算结果的正确性，影响学生运算能力的培养。因此，我们要引导学生在理解算理的基础上掌握必要的运算法则，养成严谨认真的良好计算习惯，真正做到不但会算，而且算得“对”！在本单元教学中，要引导学生结合实例自主归纳概括小数乘法的计算法则，在理解的基础上进行必要的记忆；要促使学生养成良好的学习习惯，计算前认真审题，计算后及时检查，检查小数点位置是否正确、数据有无错漏、计算结果是否合理；要指导学生规范的作业书写格式，准确地表达运算的思路和计算步骤。2、合理—不但要会算，而且要算得“快”学生光会运算还不够，还要明确运算过程中的依据和合理性，只有这样“合理”地进行运算，运算的速度才能更快一些