高中物理 卫星变轨问题

高中物理卫星变轨问题第一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六地球

两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心加速度an、线速度v、角速度ω

、周期T。第四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六计算中心天体的质量M、密度ρ（当卫星在天体表面上飞行？）（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，圆周运动的轨道半径为r

（3）中心天体密度（2）已知中心天体的半径R和表面g第五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六人造地球卫星：两极的物体：赤道上的物体：近地卫星：地球表面的物体（与地球具有相同的ω0）即：即：第七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六人造地球卫星所有卫星的轨道圆心都在地心上按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星第八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六注意事项：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：

半径R周期T向心力F关系式备注赤道上物体即为地

球半径与地球自转周期相同，即24h此处的万有引力与重力之差在赤道上与地球保持相对静止近地

卫星即为地

球半径可求得T=85min此处的万有引力离地高度近似为0，与地面有相对运动同步

卫星可求得距地面高度h≈36000km，约为地球半径的5.6倍与地球自周期相同，

即24h此处的万有引力轨道面与赤道面重合，在赤道上空，

与地面保持相对静止第十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六卫星变轨问题第十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六卫星变轨问题第十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六VF引F引＜F向F引＞F向卫星变轨原理MmA点速度—内小外大（在A点看轨迹）在A点万有引力相同A第十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六·思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道运行。卫星变轨原理1、卫星在二轨道相切点万有引力相同，加速度相同速度—内小外大（切点看轨迹）2、卫星在椭圆轨道运行近地点---速度大，加速度大远地点---速度小，加速度小第十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六vF引12R卫星在圆轨道运行速度V1V2θ＞900减小卫星变轨原理第十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六v3F引r卫星变轨原理第二十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六使卫星进入更高轨道做圆周运动v3v4第二十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六卫星的回收第二十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六卫星变轨

【卫星如何变轨】

以发射同步卫星为例，先进入一个近地的圆轨道，然后在v2点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上，远地点在同步轨道上），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。v1v2v3v4v2>v1v4>v3v1>v4v2>v1>v4>v3第二十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六v1v2v3v4v2>v1v4>v3v1>v4结果：v2>v1>v4>v3v2>v3

点火加速：在椭圆轨道上运行:第一次变轨：第二次变轨：

点火加速：在圆轨道上稳定运行：第二十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六卫星变轨

【分析思路】

定态运行：看公式动态变轨：分析供需圆轨道与椭圆轨道的互变：ABA点：加速→椭圆减速→圆B点：近地点远地点圆→椭圆→减速→椭圆加速→圆圆→椭圆→第二十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（）

A、在轨道3上的速率大于1上的速率

B、在轨道3上的角速度小于1上的角速度

C、在轨道2上经过Q点时的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率

D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度QP2·31BD第二十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六卫星变轨

【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，以下说法正确的是()A、它应沿运行方向方向喷气，与A对接后周期变小B、它应沿运行速度反方向喷气，与A对接后周期变大C、它应沿运行方向方向喷气，与A对接后周期变大D、它应沿运行速度反方向喷气，与A对接后周期变小B第二十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六卫星变轨

【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的办法是（）A、飞船加速直到追上空间站B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站完成对接C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间站完成对接D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接BC第二十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六【练习】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度BD123pQ第三十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六卫星变轨

【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的cD．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变小D地球acb第三十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六2、如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R．求：（1）近地轨道Ⅰ上的速度大小；（2）远地点B距地面的高度。第三十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六解：第三十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六“嫦娥奔月”图第三十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六理性探究发射、变轨、运行第三十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六2.2007年10月24日“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧，如图所示（）

A.“嫦娥一号”由⑤到⑥需加速、由⑦到⑧需减速

B.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关

D.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

E.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力①②③近地变轨轨道修正转移轨道④⑤⑥⑦⑧发射D第三十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六3.2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧，如图所示。若月球半径为R，试写出月球表面重力加速度的表达式。①②③近地变轨轨道修正转移轨道④⑤⑥⑦⑧发射第三十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六对接问题：宇宙飞船与空间站的对接空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人如何到达空间站，空间站上的人又如何返回地面？这些活动都需要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题。思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对接呢？不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆轨道而无法与空间站对接。第三十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道。通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，此时飞船适当减速，便可实现对接，如图示。空间站飞船对接方法：第三十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六例：在太空中有两飞