广东省汕头市中民初级中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

广东省汕头市中民初级中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象是 （

）A

B

C

D参考答案：A略2.函数的定义域为（

）

A．

B.

C.R

D.参考答案：B略3.在中，若向量=（），=（），则=A．

B．

C．

D．参考答案：A4.在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（）A．2n+1﹣2 B．3n C．2n D．3n﹣1参考答案：C【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】根据数列{an}为等比可设出an的通项公式，因数列{an+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出sn．【解答】解：因数列{an}为等比，则an=2qn﹣1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2an+1∴an（1+q2﹣2q）=0∴q=1即an=2，所以sn=2n，故选C．5.，，，则(

)．A．a<b<c

B．c<a<b

C．b<c<a

D．b<a<c参考答案：D6.若，是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）A.+和－

B.3－2和－6+4C.+2和2+

D.和+参考答案：Ｂ7.焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A． B．C． D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】设所求的双曲线方程是，由焦点（0，6）在y轴上，知k＜0，故双曲线方程是

，据c2=36

求出k值，即得所求的双曲线方程．【解答】解：由题意知，可设所求的双曲线方程是，∵焦点（0，6）在y轴上，∴k＜0，所求的双曲线方程是

，由﹣k+（﹣2k）=c2=36，∴k=﹣12，故所求的双曲线方程是

，故选B．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．8.过点且平行于直线的直线方程为().A．

B．C．

D．参考答案：A9.若α∈（0，π），且，则cos2α=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】计算题．【分析】通过对表达式平方，求出cosα﹣sinα的值，然后利用二倍角公式求出cos2α的值，得到选项．【解答】解：（cosα+sinα）2=，而sinα＞0，cosα＜0cosα﹣sinα=﹣，cos2α=cos2α﹣sin2α=（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=﹣=，故选A．【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，本题的解答策略比较多，注意角的范围，三角函数的符号的确定是解题的关键．10.阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值为

．参考答案：或【考点】指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，由f（2）﹣f（1）=，解得a的值．当0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，由f（1）﹣f（2）=，解得a的值，综合可得结论．【解答】解：由题意可得：∵当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，∴f（2）﹣f（1）=a2﹣a=，解得a=0（舍去），或a=．∵当0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，∴f（1）﹣f（2）=a﹣a2=，解得a=0（舍去），或a=．综上可得，a=，或a=．【点评】本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．12.设集合A={x|x2﹣x=0}，B={x|y=lgx}，则A∩B=．参考答案：{1}【考点】交集及其运算．【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵A={x|x2﹣x=0}={0，1}，B={x|y=lgx}={x|x＞0}，∴A∩B={1}．故答案为：{1}．13.设数列是以为首项，为公差的等差数列，数列是以为首项，为公比的等比数列，则=

▲

.参考答案：

14.幂函数在时为减函数，则m=

．参考答案：215.化简=

．参考答案：16.2log510+log50.25=

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数运算法则nlogab=logabn和logaM+logaN=loga（MN）进行求解可直接得到答案．【解答】解：∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案为：2．17.已知角的终边经过点，且，则的值为___．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）已知函数，且(I)求的最小正值及此时函数的表达式；(II)将(I)中所得函数的图象经过怎样的变换可得的图象；(III)在(I)的前提下，．设．

求的值．参考答案：19.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积。参考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）已知等式括号中利用同角三角函数间基本关系切化弦,去括号后利用两角和与差的余弦函数公式化简,再由诱导公式变形求出的值,即可确定出的大小;

（Ⅱ）由的值,利用余弦定理列出关系式,再利用完全平方公式变形,将以及的值代入求出ac的值,再由的值,利用三角形面积公式即可求出面积.试题解析：（Ⅰ）由，得.∴.∴.∴.又，∴.（Ⅱ）由，得，又，∴.∴.20.(本题12分)求下列式子的值：（1）（2）

参考答案：(1)

(6分)

(2)

（12分）21.（本小题满分12分）求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．参考答案：f(x)＝2＋3－．(1)当＜－1，即a＜－2时，f(x)的最小值为f(－1)＝5＋2a；……（4分）(2)当－1≤≤1，即－2≤a≤2时，f(x)的最小值为＝3－；…（8分）22.已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。（2）根据图像写出的单