湖北省襄阳市枣阳白水高级中学2021年高二数学理月考试卷含解析

湖北省襄阳市枣阳白水高级中学2021年高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等于(

)A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用定积分基本定理计算出定积分即可得出正确选项.【详解】由微积分基本定理得，故选：A.【点睛】本题考查定积分的计算，解这类问题主要是找出被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理进行计算，考查计算能力，属于基础题.2.已知双曲线中，给出的下列四个量，①渐近线；②焦距；③焦点坐标；④离心率.其中与参数无关的是（

）A.①②

B.②③

C.③④

D.①④参考答案：D略3.函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是（

）A．

B．C．

D．参考答案：B4.如图，为测量塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两点C、D，在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又测得∠CBD=30°，CD=50米，则塔高AB=（）A．50米 B．25米 C．25米 D．50米参考答案：A【考点】解三角形的实际应用．【分析】设AB=am，则BC=am，BD=am，根据∠CBD=30°，CD=50米，利用余弦定理建立方程，即可得出结论．【解答】解：设AB=am，则BC=am，BD=am，∵∠CBD=30°，CD=50米，∴2500=a2+3a2﹣2a，∴a=50m．故选A．5.双曲线C:的离心率为，则C的渐近线方程为(

)A、y=±x

（B）y=±x （C）y=±x （D）y=±x参考答案：C6.设，且，，，，，则它们的大小关系是

（

）

A

B

C

D

参考答案：A略7.已知点是的重心，(,

)，若，，则的最小值是

(

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C8.设,集合是奇数集,集合是偶数集．若命题,则

（） A． B． C． D．参考答案：A9.－1|x|dx等于()A.－1xdx

B.－1dxC.－1(－x)dx＋xdx

D.－1xdx＋(－x)dx参考答案：C略10.用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4时，V3的值为（）A．﹣742 B．﹣49 C．18 D．188参考答案：B【考点】秦九韶算法．【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．【解答】解：∵f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3=（（2x+5）x+6）x+23）x﹣8）x+10）x﹣3，∴v0=2，v1=v0x+5=2×（﹣4）+5=﹣3，v2=v1x+6=﹣3×（﹣4）+6=18，v3=v2x+23=18×（﹣4）+23=﹣49，∴V3的值为﹣49；故选B．【点评】本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将3个小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子内，5号盒子中至少有一个球的概率是

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．参考答案：略12.底面半径为1的圆柱形容器里放有四个半径为0.5的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切，现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则容器中水高为____（提示：正方体中构造正四面体）参考答案：13.复数（2+i）·i的模为___________.参考答案：.14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖

块.参考答案：15.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2．则样本在区间（50，70]上的频率为． 参考答案：0.3【考点】频率分布表． 【专题】概率与统计． 【分析】根据频率=，求出答案即可． 【解答】解：根据题意得； 样本在区间（50，70]上的频数为4+2=6， ∴频率为=0.3． 故答案为：0.3． 【点评】本题考查了频率与频数、样本容量的应用问题，是基础题目． 16.已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________参考答案：598略17.满足=4，A=，B=的△ABC的边的值为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分16分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且（为实数）．（1）求二面角的余弦值；（2）当时，求直线EF与平面所成角的正弦值的大小；（3）求证：直线EF与直线EA不可能垂直．参考答案：解：（1）如图所示，建立空间直角坐标系．则，....................2分设平面的法向量为，则．即．令，则．∴平面的一个法向量．又平面的一个法向量为．．....4分故，即二面角的余弦值为................5分（2）当λ=时，E（0，1，2），F（1，4，0），．所以．.................................8分因为，所以为锐角，从而直线EF与平面所成角的正弦值的大小为．....................10分

(3)假设，则．．....................12分

∵，∴，．．....................14分

∴．化简得．该方程无解，所以假设不成立，即直线不可能与直线不可能垂直．．.............16分

19.已知抛物线，直线，求直线与抛物线的交点坐标．参考答案：解：联立方程得……（2分）将（2）代入（1）得：，化简得：……（4分）解得：……（7分）代入（2）得：……（8分）∴或……（9分）直线与抛物线的交点坐标为或。……（10分）

略20.已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a,1）在椭圆内部”，若命题“”是真命题，求实数a的取值范围.参考答案：解：由命题p得：-------------------2’

由命题q得：----------------4’∵∴p真q假-------------6’即，即所求a的取值范围为---------------10’略21.