电器维修技师试题库之计算题及答案

五、计算题〔3〕1.三相变压器额定电压10000V/400V，S＝180kVA，满载时U＝380V，η ＝0.99，N 2 Ncosφ＝0.88，一次侧N＝1125Y，d11(1K；(2)二次侧匝N 1N(3)电压调整率△U％；(4)PP△P；(5)I、I。32 2 1 1N 2N3解：(1)K＝U/U ＝10000/Y1 d11/2

/400≈14.43(2)N＝N/K＝1125/14.43＝78(匝)2 1(3)ΔU％＝(U－U)/U＝400－380/400＝5％2N 2 2N(4)P＝Scosφ＝180×0.88＝158.4(kW)2 N NP＝P/η ＝158.4/0.99＝160(kW)1 2 NΔP＝P－P＝160－158.4＝1.6(kW)1 23(5)I＝P/31N 1/2N 2

Ucosφ＝160×103/3N33Ucosφ＝158.4×103/32 N

×10000×0.88≈10.5(A)3×380×0.88≈273.5(A)310kV500kVA75／5，1800r/kWh210s，问顶峰负荷是多少kW？假设该厂平均功率因数为0.8，则顶峰负荷点变压器额定容量的百分比是多少？〔写推算步骤〕解：〔1〕将实际测电能表转速换算成每136002720(r/h)10〔2〕顶峰负荷时的功率PP电压倍率电流倍率电表读数电表常数＝

720

1000075

720

600(kW) 1800 100 5 1800〔3〕变电所在负荷coφ=0.〕时的有功容量为×50×0.8=800kW，所以顶峰负荷点变压器额定容量的600100%75%。800答：顶峰负荷点变压器额定容量的百分比是75%。两台一样容量变压器的阻抗电压分别是6%和4.5状况下，阻抗电压是否满足并列运行条件？解： 一般要求阻抗电压差异不超过10%时，可并列运行。阻抗电压差异：(6-4.5)/6×100%＝25％>10%，这两台变压器的阻抗电压不能满足应小于10%的条件，所以不能并列运行。一台10/0.4kV，S＝320kVA的变压器，每月有功电能15×104kWh，无功电量N12×104

kVvarh，变压器空载损耗△P＝1.5kW，短路损耗△P＝6.2kW，空载电流Fe cuI＝5.5％，短路电压U=4.4％，求一个月〔30〕的有功和无功损失电量。k d15104解： 一个月平均有功功率负荷为：P

24

208(kW)一个月平均无功功率负荷为：Q

121043024

167(kVar)P2P2Q2月有功损失电量为：S

208220821672

267(kVA)A [P

P (Cu SN

)2]30244188(kWh)320月无功损失电量为：A [QQ(S

I %S[K

Ud%SN

S( )2]tK d SN

100 100 SN[5.53204.4320(267)2]302419730(kVarh)100 100 320某变压器测得星形连接侧的直流电阻为R＝0.563Ω，R＝0.572Ω，R＝0.56Ω，ab bc ca试求相电阻RRR4%，试问故障相在哪a b c里?解： Ra

1(R Rab

R )bc

1(0.5630.560.572)0.2755()21(R R2 ab bcR 1(R R

R )caR )

1(0.5630.5720.56)0.2875()21(0.560.5720.563)0.2845()2 bc ca ab 2a相b相电阻的差异最大为：R Rb a

100%

100%4.25%1(R3 a

R R)b c

1(0.27550.28750.2845)3相间差异超过4%，所以故障可能是ba相，即a相制造时匝数偏少或有匝间短路故障，应结合电压比试验、空载试验结果综合推断。RRR分别为0.2755Ω，0.2875Ω，0.2845Ω4.25%。a b c6.SF1-20230／100YN，d11U／U＝110／10.5kV，N1 N2额定电流I／I＝105／1100A，零序阻抗试验构造如下图，测得电压U＝240V,1N 2NI＝13.2A，试计算零序阻抗的标么值Z0解： 变压器的基准阻抗Z:b1U

3(110103/ 3)2Z ph

605()b1 SN

N1

S 20230103N3U 3240变压器零序阻抗：Z 0

54.55()I 13.2零序阻抗标么值：Z*0

0ZZZb1

54.550.09605答：变压器零序阻抗的标么值是0.09。〔PE50mm×50mm×5mm2.5m，垂直埋设，共埋设三根组成三角形，两根角钢间5m40mm×4mm注：该车间所在地的土质为黑土地电阻率为50Ω·m，敷设成环形时的利用率数η=0.73～0.82，取η =0.78。E E解： 代入垂直接地体接地电阻公式，每根接地体接地电阻为R l

50m2.5m

20()则总的接地电阻为RE

R nE

2030.78

8.55()1kVR10Ω，故接地电阻符合要求。E答：接地电阻符合要求。试画出常用的反时限过电流保护的原理图和开放图。解：反时限过电流保护的原理图和开放图分别如图a〕所示。试画出常用的定时限过电流保护原理接线图和开放图。解：常用的定时限过电流保护的原理接线图和开放图分别如图a、b〕所示。U＝10.5kV、f＝50Hz2.5μL NF，试求单相金属性接地时的接地电流Ig解： 依据条件，线路及电源侧的阻抗可无视不计。相对地电容C＝2.5μF，0相电压为：L33U L33ph

10.56.06(V)3当A相接地时C两相电压上升至线电压其对地电容电流I(或I)增大 倍，3B C即：I IB C

0 ph而接地电流为II的相量和，即：B CI＝Icos30°＋Icos30°＝3ωCU＝3×2πfCUg B C 0ph N0ph＝3×2×3.14×50×2.5×10－6×6.06×103＝14.27(A)答：单相金属性接地时的接地电流为14.27A。200/54A，假设原整定值不变，300/5，应整定为多少？解： 原整定值的一次电流为：4×200/5=160〔A〕300/5I=160/300/5=2.67〔A〕DY2.67A。6／0.4kV，800kVA6kV⑴Ki75/5GL－12整定继电器的反时限过电流保护的动作电流〔取K=1.、K=0.、I=2I〔8分〕rel re max eK

rel

w

re

i

75/515IlmaxI

2I1NT1.31

2800/( 3)14〕154167)oP 0.81510／0.4kV，800kVA⑴线三相短路电流I⑶＝1kA，10kVKi75/5，承受GL－15K流继电器，承受两相两继电器接线。试计算整定继电器的反时限过电流保护的动作电流、动作时间，电流速断保护的速断电流和速断电流倍数。〔〕反时限过电流保护动作电流整定。Krel

w

re

i

75515Ilmax

1NT

2800/( 310)92(A)1.31I0P0.815

929.9(A)动作电流I整定为9A。op过电流保护的动作时间整定考虑它是终端变电所的过电流保护10倍动作电流的动作时间整定为最小值0.5S。电流速断保护的速断电流整定Krel

1.5，I”Kmax

0.410

1.51I qb 15

4808A〕速断电流倍数n 48/95.3qb答：继电器的反时限过电流保护的动作电流为9A，10倍动作电流的动作时间整定为0.5S，电流速断保护的速断电流为48A5.3500MVA，架空线路X0＝0.38(Ω/km)，变压器U %4.5。试求K点短路的三相短路电流和短路容量。K解: 〔1〕计算短路电路中各元件的电抗电力系统的电抗X” C20.42/5003.2104(1 SOC架空线路的电抗2

l(U0

/U )2385(4/1)276103()C13)电力变压器的电抗X UK% U2 C2

4.5 0.42 7.2 3 100 SN

100 1000则短路电路总电抗为：X X”X”X”

3.21042.761037.210310.281030.01028()K 1 2 3〔2〕计算K三相短路电流周期重量有效值：I(3)K

U / 3XC2 K

0.4/ 22.5(kA)三相次暂态短路电流及稳态短路电流I””(3)I(3)

I(3)K

22.5(kA)三相短路冲击电流及第一个周期短路冲击电流有效值。i(3)chi(3)ch

1.84I(3)K1.09I(3)K

1.8422.541.4(kA)22.524.5(kA)3三相短路容量3K

3UC2

I(3)K

0.422.515.6(MVA)答：K点短路的三相短路电流周期重量有效值为22.5kA，三相次暂态短路电流及稳态短路电流为22.5kA，三相短路冲击电流为41.4kA，第一个周期短路冲击电24.5kA15.6MVA。有一长度L＝2km4000kVA，额定电U／U为35／10.5kVUX为0.5Ω，配电线每相电1N 2N d phR及电抗XL

0.4Ω／kmA处及末端B的稳态短路电流I、I。dA dB解：一相的等效电路如下图。依据条件：X＝0.5phR＝0.4×2＝0.8(Ω)X＝0.4×2＝0.8(Ω)L依据戴维南定理，A点的短路电流为：10.510.5103/ 3I phdA XphB 点

12124(A)0.510.510.5103/ 30.82(0.50.8)2phR2phR2(X X)2ph LUdB

3971(A)答：该配电线路出口A处的稳态短路电流为12124A，B处的稳态短路电流为3971A。10kVGL-15/10电流继电器,承受两相两继电器的接线。TA1K=150/5，i(1)WL1线路KA1继电器已经整定，I =7A，10倍动途径电流淌作时间，t=1.4s。TA2op(1) 1WL2I

=75/5，WL2I(3)=735Lmax(2)

¤(2)

k1A，I(3)k2

=380A。试计算整定KA2KA1KA2KA1KA2K-1WL1TA1QF2TA2QF1WL3高压配电线路图〔〕整定KA2的动作电流，Krel=1.3，Kw=1，Kre=0.80I7A〔2〕整定时间KA2

op(2)

1.310.875/5

7.5(A)先确定KA1K-1反响到KA1中的电流I′=735×1〔150/5〕k-1=24.5〔，故I′对KA1的动作电流倍数n=3.5和t=1.4，查GL-15型过流继电k-1 1 1器的动作特性曲线，可得KA1的实际动作时间t=2s1KA2t′=tΔt=2－0.7=1.3〔s〕2 12023kVA35kV/10kV，假设该变压器35kV35kV〔计算公式中：牢靠系数K=1.2，k继电器返回系数K=0.8。f解：I N1

S 2023 NN335可选用电流互感器变压比为50/5由于二次动作电流I

KkKzkIN1dzj K nf式中n为互感器变压比；K为牢靠系数，取1.2；K为接线系数，取1；K为k zk f返回系数，取0.85。将各数值代入上式得：1.21 33I 4.66(A)dzj 0.85 50/5答：电流互感器变压比可选50/5，二次动作电流为4.66A。380/220V器中性点接地电阻Ｒo

和电动机外壳接地电阻Ｒd

4Ω，问当电动机发生一相碰壳时的短路电流是多少？解：短路电流=相电压/〔Ｒo+Ｒd〕=220/(4+4)=27.5(A)答：当电动机发生一相碰壳时的短路电流是27.5A。2P＝4，S＝K=Z＝20，且电枢绕组为右行整距单叠绕组，e试计算电枢绕组各节距的大小。〔〕第一节距

205〔槽〕〔整距绕组〕Z1 2P 4Z合成节距与换向节距相等，即yyK

1〔槽〕〔单叠右行〕其次节距 y2

yy514 (槽)154N N N电枢回路总电阻R＝0.04Ω，R＝27.5kΩ，试求〔1〕额定电流，额定电枢电流，f〔2〕〔3〕额定负载下的电枢电动势。解： 〔1〕P1

PP

22

26.19(kW)P 26.19103I 1UN

238(A)110IUNf Rf

1104(A)27.5IIIa

(2384)234(A)〔2〕TN

9.55PnPN

9.5522103210(Nm)1000Ea

U IN a

2340.04)100.6(V)238A234A，4A；额定电210N·m100.6V。一台并励直流电动机在额定电压U＝220V和额定电流I＝40A75℃N N时的电枢绕组电阻R＝0.5Ω2△U＝2V，额定转速n＝1000r/min，a NI=1.2A190Vf是多少？解： 电枢电流Ia

I IN f

401.238.8(A)额定电压U=220V下的电磁转矩 M＝CφIN M a电压下降到U′＝190V时的电磁转矩 M′＝Cφ′I′M a由于两种电压下负载转矩不变，即M=M′故φ=φ′，I=Ia a因E Ca

nUIRe a

2Un UIR 2U 19038.80.52R则 n UIa a2U 22038.80.520.849RN a aU′＝190Vn′＝0.849×1000=849(r/min)190V849r/min12A＝282mm2，假设承受QZ高强度聚脂漆包圆铜线，求导线的规格和电机的容量？〔漆包圆线k=0.42～0.45〕解： 槽内导线总截面积为S Ak2820.42118.4(mm2)导线截面积SS

118.4 4.93(mm2 N 122应选用φ1.45mm21.651×3=4.953(mm2)选取电流密度j=4.5A/mm2则I=4.5×4.953=22.3(A)估量电机的功率为：P IN N

cosN

338022.30.890.88510320(kW)答：该电动机承受导线三根并绕，面积为4.953mm220kW。有一台异步电动机额定转速n＝730r/min，试求额定转差率是多少？解： 因n接近于n，n=750r/min，则由公式n

60f1 1 1 pp60f/n1

6050/7504〔对〕nn由转差率公式s1 2,得n1s (750730)/7500.0267N0.0267。

=0.86，N N N N N=2，求sI，T，TN N N mnn 30002910解： sN

1 n1

0.033000P3U 3U cosNN NP

333800.80.865103

5103

T 9.55 N nN

9.55 16.4(Nm)2910T Tm

216.432.8(Nm)答：该电动机的额定转差率s0.03，额定电流I11A，额定转矩T16.4N N NN·m，最大转矩T32.8N·m。m一台联结三相异步电动机的额定数据如下：7.5kW，380V，15.4A，1440r/min，50Hz，cosφ=0.852pS和额N N定转矩TN解： 由n＝1440r/min可知，电动机是四极的，即2p＝4，n＝1500r/min。N 1nns 1 N n1P

150014400.0415003U I cos3U I cos338015.40.85

7.5103 NN P1P

N 0.87N N7.5103nT 9.55 NnN

9.55

1440

49.74(Nm)2p为s为0.04,为0.87,额N N定转矩T49.74N·m。NYMSQ550－6型的球磨机，额定参数分别是P＝450kW，U＝6kV，I＝N N N58.2A，cosφ＝0.794，试求额定运行时的效率是多少？N解： PN

3U IN N

cosN [PN

/( 3U INN

cosN

)]100%3[450103/( 610358.20.794)]100%93.7%3答：在额定运行状态下的效率为93.7%。有一功率为P＝10kW，cosφ1=0.6220V，f＝50Hz试求欲将功率因数提高到0.9，需要并联多大的电容？并联前后电路中的电流分别是多少？解：〔1〕补偿电容值C PU2

(tgk1

2

101033142202

(1.330.33)658(F)未并电容前的电流

I P 10103 75.75(A)1 Ucos1

2200.6并联电容后的电流

I P 10103 47.8(A)2 Ucos1

2200.90.9658μF75.75A，并47.8A。有一台JO-72-430kW10kW，测出电动机的实际效率只有75%，20.5。假设更换成Y160M-4，11kW88%，功率因数为6000h解： 原电动机的输出功率为：P=P/η=10/0.75=13.3〔kW〕110.520.5Q1

Ptg13.31

23(kVar)更换后电动机的输入功率为：P=10/0.88=11.4〔kW〕1Q”1

P”tg11.4 7.4(kVar)110.8420.84更换电机后节约有功功率为：△P=P-P=13.3-11.4=1.9〔kW〕1 1节约无功功率为：△Q=Q-Q′=23-7.4=15.6〔kVar〕1 1假设每年连续运行6000h，则电动机每年节约量为：有功：P=△P×t=1.9×6000=11400〔kWh〕无功：Q=△Q×t=15.6×6000=93600〔kVarh〕11400kWh93600kVarh。QFS－300－2U=20kV，额定功率因数为COSφ＝N N，试求额定转速n以及额定电流IN N解： 由型号可知，发电机极数为2，即极对数P＝1〔对〕60f 60