原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)

原创2023学年胡文原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)1/2原创2023学年胡文数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．只用下列图形不能镶嵌的是A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形2．下列计算结果正确的是A．B．=C．D．3．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第1页。4．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第1页。将纸片展开，得到的图形是AA．B．C．D．5．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于A．1B．2C．1或2D．06．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是A．10yxyx图1OABDCP49图2C．18D．20原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第2页。7．若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第2页。A．B．C．D．BEDACOBEDACOA．2个B．3个C．4个D．5个绝密★启用前试卷类型：A试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题：本大题共8小题，每小题填对得4分，共32分．只要求填写最后结果．ABCDE9．在2023学年胡文年北京奥运会国家体育场的ABCDE10．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第3页。11．分解因式:=____________．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第3页。12．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．13．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为．14．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an＝（用含n的代数式表示）．15．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是．ABABCEDOPQ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第4页。17．(本题满分6分)先化简，再求值：原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第4页。÷，其中，．18．(本题满分8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？101015202530捐款数/元人数19．(本题满分8分)原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第5页。为迎接2023学年胡文年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第5页。20．(本题满分10分)ACBDE在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90ACBDEAABC中山路文化路D和平路45°15°30°环城路EF21．(本题满分10分)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第6页。（2）求C，D之间的距离．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第6页。22．(本题满分10分)ABDC图1（1）探究新知：如图1，已知ABDC图1试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：xOyNM图2EFxxOyNM图2EFxN试证明：MN∥EF．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第7页。原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第7页。xOyDMxOyDM图3N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．23．(本题满分12分)原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第8页。在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第8页。（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？ABCMABCMNP图1OAABCMND图2OAABCMNP图3O原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第9页。原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第9页。数学试题参考解答及评分意见一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案CCACBABD二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9．；10．120°；11．；12．；13．28元；14．；15．16．①②③⑤．三、解答题(本大题共7小题，共64分)：17．(本题满分6分)解：原式＝……………2分＝…………3分原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第10页。＝．……………4分原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第10页。当，时，原式＝．…………………6分18．(本题满分8分)解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．∴x=3．…………2分∴捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．……3分（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…6分(3)全校共捐款：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分19．(本题满分8分)解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得……………2分①×2－②得：5x=10000．∴x=2000．………………6分把x=2000代入①得：5y=12000．∴y=2400．答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．………8分20．(本题满分10分)证明:过点C作CF⊥AB，垂足为F．………………1分原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第11页。∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第11页。ACBDEF∴∠D＝∠ACBDEF∴四边形AFCD是矩形．AD=CF,BF=AB-AF=1．………………3分在Rt△BCF中，CF2=BC2-BF2=8，∴CF=．∴AD=CF=．………………5分∵E是AD中点，∴DE=AE=AD=．……………………6分在Rt△ABE和Rt△DEC中，EB2=AE2+AB2=6，EC2=DE2+CD2=3，EB2+EC2=9=BC2．∴∠CEB＝90°．……………9分∴EB⊥EC．……………………10分OAOABC中山路文化路D和平路45°15°30°环城路EF解：（1）如图，由题意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°．∵AE∥BF∥CD，∴∠FBC=∠EAC=60°．∴∠DBC=30°．…………2分又∵∠DBC=∠DAB+∠ADB，原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第12页。∴∠ADB=15°．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第12页。∴∠DAB=∠ADB．∴BD=AB=2．即B，D之间的距离为2km．……………………5分（2）过B作BO⊥DC，交其延长线于点O，在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．∴DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．………………8分在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，∴CD=DO－CO=（km）．即C，D之间的距离为km．………………10分ABABDC图1GH（1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA＝∠DHB＝90°．……1分∴CG∥DH．∵△ABC与△ABD的面积相等，∴CG＝DH．…………2分xOyxOyNM图2EF∴AB∥CD．……………3分（2）①证明：连结MF，NE．…4分设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）．∵点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，∴，．∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第13页。xOy原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-(含答案)全文共16页，当前为第13页。xOyDNM图3EF∴S△EFM＝，………………5分S△EFN＝．………………6分∴S△EFM＝S△EFN．………………7分由（1）中的结论可知：MN∥EF．………8分②MN∥EF．…10分（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分．）23．(本题满分12分)解：（1）∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM＝∠C．ABCMNP图1O∴ABCMNP图1O∴，即．∴AN＝x．……………2分∴=．（0＜＜4）………………3分（2）如图2，设直线BC与⊙O相切于点D，连结AO，OD，则AO=OD=MN．ABCMNDABCMND图2OQ由（1）知△AMN∽△ABC．∴，即．∴，∴．…5分过M点作MQ⊥BC于Q，则．在Rt△BMQ与Rt△BCA中，∠B是公共角，∴△BMQ∽△BCA．∴．原创2023学年中考数学预测适应性考试卷-