统计学复习提纲

第一章导论1.什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为：1.描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学分支，是用图、表、统计量等方式对已有数据的特征进行描述。内容包括：搜集数据、整理数据、展示数据、描述性分析。目的：描述数据特征、找出数据的基本规律。2.推断统计是研究如何利用样本数据推断总体特征统计学分支，是指利用这种概率关系，由样本统计量推估总体参数。内容包括：参数估计、假设检验。目的：对总体特征作出推断。2.统计数据可分为哪几种类型？不同数据的类型各有什么特点？按计量尺度分：1.分类数据：对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述。2.顺序数据：对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述。3.数值型数据：对事物的精确测度，结果表现为具体的数值。按收集方法分：1.观测的数据：通过调查或观测而收集到的数据。2.试验的数据：在试验中控制试验对象而收集到的数据，在没有对事物人为控制的条件下而得到的。按时间状况分：1.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据，描述现象在某一时刻的变化情况。2.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据，描述现象随时间变化的情况。3.总体、样本、参数、统计量、变量的概念。总体：所研究的全部元素的集合。样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量。参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。变量：说明现象某种特征的概念。4.变量的类型、特点及应用。类型和特点：1.分类变量的取值只有类别属性之分，无大小。2.顺序变量的取值除类别属性之外，还有等级、次序的差别。3.数值变量的取值：数值。应用：分类数据和数值数据都可以计算众数，但数值数据还能计算平均数，前者却不能。第二章数据的收集1.简述普查和抽样调查的特点。普查：1.为特定目的专门组织的非经常性全面调查。2.通常是一次性或周期性的。3.一般需要规定统一的标准调查时间。4.数据的规范化程度较高。5.应用范围比较狭窄。抽样调查：1.从总体中随机抽取一部分单位(样本)进行调查。2.目的是推断总体的未知数字特征。3.最常用的调查方式。4.具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点。2.统计数据的具体收集方法有哪些？数据的搜集方法：1.询问调查：访问调查、邮寄调查、电话调查、电脑辅助调查、座谈会、个别深度访问。2.观察实验：观察法、实验法。3.调查方案包括那几个方面的内容？调查方案的内容包括：调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表等。调查目的应说明调查所要达到的具体目标是什么；调查对象和调查单位是确定要向谁调查；调查项目和调查表说明的是调查的具体内容。4.什么是问卷？它由哪几部分组成？设计问卷的提问项目应注意哪些问题？封闭型问题答案的设计主要有哪些方法？问卷中问题顺序的设计应注意哪些问题？问卷是用来搜集调查数据的一种工具。一般由开头部分、甄别部分、主体部分和背景部分组成。设计问卷的提问项目应注意：提问的内容尽可能短、用词要确切通俗、一项提问只包含一项内容、避免诱导性提问和否定形式的提问、避免敏感性问题等。封闭型问题答案的设计方法有：两项选择法、多项选择法、顺序选择法、评定尺度法、双向列联法五种。问卷中问题顺序的设计应注意：问题的安排应具有逻辑性、问题的顺序应先易后难、能引起被调查者兴趣的问题放在前面、开放性问题放在后面、版面格式的设计等。5.统计数据的误差种类。1.抽样误差：所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异。在利用样本数据推断时所产生的随机误差。2.非抽样误差：除抽样误差之外的，由于其他原因造成的样本观察结果与总体真值之间的差异。6.统计数据的质量要求是什么？1.精度：最低的抽样误差或随机误差。2.准确性：最小的非抽样误差或偏差。3.关联性：满足用户决策、管理和研究的需要。4.及时性：在最短的时间里取得并公布数据。5.一致性：保持时间序列的可比性。6.最低成本：以最经济的方式取得数据。第三章数据整理与展示1.数据的预处理包括哪些内容？数据的预处理：1.数据的审核：检查数据中的错误。2.数据的筛选：找出符合条件的数据。3.数据排序：升序和降序，寻找数据的基本特征。2.分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些？分类数据和顺序数据的结果均表现为类别，这类数据本身就是分了类的，因此整理时主要是在分类的基础上计算各类别的频数、比例、比率以及百分比等，同时给出频数分布。常用的图示方法有条形图和圆形图等。3.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。数据分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。组距分组的步骤：1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按Sturges提出的经验公式来确定组数K，即：组数＝1+[lg(n)/lg(2)]。2.确定组距：组距是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即：组距＝(最大值-最小值)/组数。3.统计出各组的频数并整理成频数分布表。4.直方图与条形图有何区别？直方图与条形图的区别：1.条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义。2.直方图的各矩形通常是连续排列；条形图则是分开排列。3.条形图主要用于展示分类数据；直方图则主要用于展示数值型数据。第四章数据分布特征的测度1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？数据特征的测度：1.集中趋势：众数、中位数、均值。2.离散程度：异众比率、四分位差、方差和标准差、离散系数。3.分布的形状：偏态、峰态。给出这种预测或控制的精确程度。回归分析与相关分析区别：1.相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化。2