基于CA方法的热泵空调系统传感器故障诊断

基于PCA方法的热泵空调系统传感器故障诊断湖南大学兰丽丽陈友明摘要本文介绍了一种空气源热泵空调系统传感器故障检测与诊断方法。用主成分分析法（PrincipalComponentAnalysis，PCA）来提取系统的相关性和降低分析数据的维数。在系统正常运行条件下，测得一组数据建立PCA模型。PCA模型建立后，在各传感器上分别载入偏差、漂移和完全失效故障，进行故障检测与诊断。在每次的测试实验中，只有一个传感器发生故障。SPE统计量用于故障检测，SVI指数用来进行故障识别，最后在假定其他传感器数据无误的基础上根据它们之间的相互关系对故障传感器进行重构。现场实验得到了令人满意的效果，实验结果表明，基于PCA的传感器故障检测与诊断方法是正确、有效的。关键字：传感器，故障检测与诊断，主成分分析法，空气源热泵空调系统1.前言在建筑的整个生命周期内，包括设计阶段到运行阶段，故障层出不穷，导致大部分建筑通常都无法满足设计阶段的预期要求[1]。同时，这些故障通常在短时间内难以察觉。此外，在建筑能源管理与控制系统（EnergyManagementandControlSystem，EMCS）中，安装有大量的传感器，包括温度传感器、流量传感器、流速传感器、压力传感器、功率传感器等。这些传感器有两种用途：一种是用作控制，控制设备的运行；另一种是用作监测，供设备管理者及时了解和掌握设备的运行状况。对于第一种用途的传感器，出现故障会直接影响设备的运行状态，增加设备能耗，影响室内人员的舒适性。第二种用途的传感器故障的危害，人们往往认识不足。用于监测的传感器出现故障虽然不直接造成能耗的明显增加，但它会带来潜在的损失。因为监测传感器出现故障时，设备故障不能被及时发现，设备长期在故障状态下运行，会大大减少设备的使用寿命，甚至造成设备事故。由于控制系统正变得越来越复杂，对传感器故障的诊断难以通过人工检测的方法进行，因此，对传感器故障诊断的研究是十分必要的。根据系统误差的不同形式，把传感器故障大致分为四类：偏差（bias）、漂移（drifting）、精度等级下降（precisiondegradation）和完全失效故障（completefailure）。其中，前三种属于软故障（softfailure），后一种属于硬故障（hardfailure）。目前，对传感器故障的诊断方法主要有两类：基于模型的诊断方法和基于模式识别的方法。基于模型的诊断方法首先通过模型获得系统特征量的标准值，然后通过比较实际运行时的特征量与标准特征量的大小，根据特征量偏差的特性来判断是否出现故障。该方法的前提是需要一个相对比较精确的数学模型。基于模式识别的诊断方法首先对系统的各种运行状况进行学习（不管是否有故障），然后针对某一实际的运行状况，应用各种启发式的推理对故障是否存在做一个判断。主成分分析法[2,3]是最常用的SPC（StatisticalProcessControl）方法之一，它是一种极其有用的多元分析技术，可用于数据压缩、降低数据维数、图像压缩和特征提取。在许多领域都大有用处，比如数据传输、模式识别和图像处理方面[4]。PCA使用单纯的数学模型，也就是黑箱模型。使用PCA方法的好处在于它能提取系统的相关性和降低分析数据的维数。利用少数几个相互独立的变量来对系统进行分析，而这几个相互独立变量能在很大程度上反映原变量所包含的信息[5]。本文提出基于PCA的空气源热泵空调系统传感器故障诊断方法，在检测出有故障发生后，故障诊断与重构用于确定故障传感器，并在假定其他传感器数据无误的基础上根据它们之间的相互关系对故障传感器进行重构。2.主成分方法主成分分析法主要是通过对系统变量的协方差矩阵进行特征分解，构造出由原变量线性组合而成的新的综合变量，即主成分。然后，在保证系统信息尽可能损失少的前提下，选取一定数量的主成分，来对原系统进行近似，实现既提取原变量之间的基本关系，又降低系统的维数的作用。设∈代表包含个测量变量的向量，∈代表由的个测量样本所组成的一个测量矩阵。根据PCA方法，矩阵可以分解为：(1)(2)(3)式中，－可模变量，即测量向量的主成分子空间（PrincipalComponentSubspace，PCS），代表了测量向量的真实值方向。－不可模变量或者残差，即测量向量的残差子空间或称故障空间（ResidualSubspace，RS)，代表了测量的故障方向。在无故障时的正常情况下，主要是测量噪声和不确定干扰。－得分矩阵（ScoreMatrices），∈，。－载荷矩阵（LoadingMatrices），∈。－模型所包含的主成分数。其中，的列向量分别是测量变量的协方差阵的前个最大特征值所对应的特征向量。的列向量则分别是剩下的个特征向量。因此，矩阵[]是一个正交矩阵。同样,矩阵[]也是一个正交矩阵。本文所用的PCA方法只用到载荷矩阵。2.1建立PCA模型主成分分析法的建模过程大致分为以下几步[6]：原始数据进行筛选整理及标准化处理预处理。计算变量的协方差阵。断进行舟主成降分分搏析时唤，首碌先要贪知道休测量慎变量斗的协行方差粒阵遇。然零而，华在实挠际问姿题中抬，冒并不勉知道棵，要奶根据叔事先勺收集加到的针测量双样本文数据瘦对其辩进行博估计些。木假设担∈僚代表撤系统葛在正疲常运辛行条劈件下盾所采愚集到遣的愿个测融量变小量焦的帐次测惑量样欢本所笨组成锣的数氧据矩白阵，金即：判帝丑棕松式醋便警仗堪载篇解艳军痒邻庸辽兵(巧4书)委根据并统计桐学的但知识烟，计访算调的一欺个北无偏移估计灯：右棒觉堆舍仗康浙供鱼去成峡买嫂材绣始朵棕赤赤(括5偏)据为了帽便于科计算美，我蠢们对舒进行床零平距均化漫处理克，即澡的每帮一列怀都减所去该畅列的向平均茄值，鹿这样疗，零昼平均牧化后享的肺的均爬值为皱零，蔽即嚼。则击上式种可化悔简为底：态呜忌专赚郑蔑他割盛添冬腔走拔堵帜验共街当宾(决6)尽这样协，只乓要收坊集到薪一定盛数量翻的正骨常运寿行条蔑件下夸的测像量数池据，啄就可桂以利筹用上议式估蔑计出色测量惑变量棕的协您方差舟矩阵们。卷对很进行恐特征触分解河，求浩得六个特表征值膀及特贫征值敬所对载应的巩单位由特征猪向量封矩阵巾。樱确定怨最优内的主奖成分演数它。圾根据疗主成哨分数巨，选毒取载迅荷矩露阵踏。值由载动荷矩讽阵涛计算植投影情矩阵厌和貌，则史原来裁m钞维数科据空伐间被透维的抢主成圣分空载间和尽维残定差空殊间代蛛替，住变量田间的捏相关每性被拆消除赔。可青分别鞠通过港下式挤计算转出投葡影矩姜阵贝和遮:蒙判图该(7移)千累沾称裙京竟暖彼乱甜铜徒吉振巴严皮(锡8)还PC挣A模粱型建轿立之蹲后，三当新达的监汤测数蚂据被酿采集羞到时僵，就爬可利钱用该恨模型忆对其问进行户检测惜与诊陶断。活2.垄2漠故障礼检测烦根据负主成烫分分挠析法未，一御个新贫的测牧量数普据样弯本向阵量就沫可以米分解察成为佩两个而部分沈：奥烟炕(9挪)垒迅扇伪弊痰帝单揉(宿1从0)磁度扛门累肝限岭昨白(撇11三)规是束在主浑成分蓄子空呢间P踢CS精内的猫投影是，而加是弹在残畏差子浑空间回RS奔内的缎投影肺。在维正常鸣情况梳下，趁PC迫S内炒投影絮主要身包含歇的是帅测量棋数据屋的正槽常值闻，而耻R旦S内肝投影腔主要潮是测择量噪播声。泪而当拢故障生发生常时，根由于包故障技的影瞧响，造RS席内投改影贿将会你显著脉增加贼，依胀据此绳原理此，我级们可感以进锋行故堤障检卵测。元SP驻E巴（批Sq潮ua厘re因d惑Pr拳ed标ic烤ti狂on颜E史rr炸or迹，平钻方预甜测误丙差旁）虎统计链量表壁示的个是此盗时刻误测量突值衬对主牺元模透型的棍偏离顿程度球，是灶衡量肌模型材外部穴数据距变化锻的测巴度。告SP穗E统礼计量翅也称狂Q统围计量朱。它膀由下次式定惨义：舰蚂络阅踩狐旗违桶帜盘章怠疯认纸瞧太(鸡12选)钢式中零:徒|土|家.|吗|表炮示向勾量的抽欧氏志范数奏，是陶一种丽距离港的度恐量。巡从上晨式可婚以看部出，造SP心E君统计第量主蠢要检语测的暑是你RS定。可变以直宿接利蜓用测套量变鲁量紫计算龙出其欺SP直E服值。饭SP以E会(纷x炊)怨的置托信限粥的值街可由蚁下式注确定艇[唤7毫]陷：共授奖诚贺针宁晶执局木赤镰妹缘豪申(蛙1探3)加式中舅：刺—驻标准壶正态乒分布岂的（怒）置呈信限阴。走限驴供技笑(株1葡4)搏装络稍和稍絮侨(宪1存5)另其中诚：果—蜘模型烧的主压成分呀个数谊，贷—拔协方早差阵馆的特融征值跌。狠有了虹SP萍E帮值和是其症置信份限励的值艳，就庆可以遣按照块下面赢的规命则来聚进行突故障抢检测回：谦SP敬E厕(途)称，系转统运尊行正著常；搬淘SP辞E证(撤)梁＞婚，系腹统出汁现故它障。蔽2.弊3蚁故障艳传感租器重拐构烧设样贞本跌的第牧i贡个测须量分慕量有溜故障浊，利跑用式匙（1琴0）叙计算愿出科，斥是正励确值悄的一旁个估妥计值许，但跃也包械含有业一定衫的故暂障，沙相对帆于医来说坐，垒的故牢障要荐小一慧些，考因此象，章比活更靠叙近控。若翁利用词代替剧，用冷式行（1专0）皮继续夺求浮的估京计，折则重抓新计桐算的粉估计猜值会插更靠输近染，滚如此假反复论经过穿多次防迭代纤后，旦求得雹的估硬计值倡就趋计近于屿。迭钟代过药程可跨写为芹：项戏李旅社隙仅咐讨躺校付峰拘编须乒蕉悦宏异(1棍6)称式中优：闭为矩节阵赢的第旗i没列用蠢0代虎替左值之沾后的孔向量险。可床以证丹明该哲迭代辜总是求收敛柜于康[婚8逗]掠：嫂菌沟爽谨瓦稍姻惜甘肚艇走滤常狮奇按叠竹丙物研姻量捕(1批7)鸟式中烦，若络，说书明该乘变量阅与其巩它变磨量之巡间不担具有捧相关举性，后属于祖孤立嘴变量迷，不每能被西其它园变量跃所重千构。干2.偿4皮故障布识别疫当故插障出希现时句，样朗本向产量可赌以表啊示成终为：鬼贩伞蜻腔再送殊辣惜币彩准灾肥探换突惧唇辛月旺猜避生现案(拼18刊)填式中权：揪象—宣表示栏测量委值的辉正常对部分区，遥呜—朽故障湖大小艺，渔磁—挨故障蹄方向初，故燃障方难向用暮一个培单位说向量治表示括。料通过氏重构洗后S杀PE践(民)的茂变化贪来识酬别故闻障圆[倡9纸]牲。对戚于测详量值透，当寨故障咱发生应时，闹SP购E(威)也闯会显诊著增促加。堡故障尝重构浅就是辽沿着忌故障崖方向霉逐步择逼近程主成沾分子欺空间途的过和程。笛因此构，若删故障帜重构比的方少向正短好是伪故障喘发生途的方物向，殿其重誉构后冷的S匪PE只(柏)必标定会纲显著暑地减杀少；就若重冤构的烫方向严不是姻故障效发生姓的方昨向，灾则S垃PE殖(姿)不谣会发维生显絮著地峡变化腊。榨本文秒假设白只有袍一个阅故障毕发生幻，可卧以用摊识别肯指数斧SV赔I头（馆S珠en吊so址r虾V州al隆id池it鞋y迷I滔nd粪ex拼）塔进行练识别足。续显然胶，由蔬于S傻PE骆(汤)暗≥蜜SP斧E(妖)鼓≥宝0，宗所以待，S行VI其。妨Ob盖vi白ou坟sl趋y,圆b饱ec践au例se肺o宁f垂SP止E(氏)横≥颤SP虹E(屠)呢≥亭0崇,永s谣o腊棕SV慕I街.睛

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