命题与证明综合应用创新训练题

124.3命题与证明(B卷)(综合应用创新训练题)一、学科内综合题:(每题6分,共12分)1.小华在钻研数学问题时发现:12<22,22<32,32<42,42<52,……于是他得出结论:对于任意实数a、b,假设a<b,那么a2<b2,你认为小华的结论正确吗?请说明理由.2.有一位同学在钻研三角形的全等问题时发现:如下图,在△ABC和△A1B1C1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,AD和A1D1分别是这两个三角形的高,且AD=A1D1,那么△ABC≌△A1B1C1,于是他得出结论:有两条边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等,这个结论正确吗?假设不正确,请说明理由,并指出添加什么条件后可使这个命题变为真命题;假设正确,请说明理由.二、学科间综合题:(6分)旷3.物张红驱说:抛“威20服℃驻时,昌食盐杀的溶膨解度紧是滑36汤克唯,餐那么此订时食妻盐溶视液中陪含食抹盐的绢浓度微为3养6%改〞奔.你而认为刺张红盏的说极法对怨吗?从假设对荒,请斯给予倘解答桥;假设亮不对剪,请鹅说明学理由快.珠三、晕实践纤应用套题廊:膊(每哗小题谊6分胳,共促36威分)傍4.攻如图旅所示伟,工警人师地傅砌陵门时醋,常存用木路条E奇F固功定矩鼓形门慢框A细BC盟D,窃使其培不变厚形,耀这种笋做法罩的根迷据是泻什么趣?洪5.效一工鸭人师勾傅在达做门哭框或欺矩形垒时常友用测佳量平猾行四健边形敢的两耐条对裁角线院是否普等来蛋检查互直角切的精极度,避这是母根据来几何耳中的酬什么情知识爪?衣6.获植树乏时只根要定贝出两舒个树晚坑的挪位置敢,就陈能确绕定同监一行困树坑捏所在劝的直驳线,堪这是雄什么捏道理胃?疯7.蹦如图呈所示要,有敢时需茶要把虹弯曲疲的河布道改够直,虫根据妥什么伸可以江说明犹这样茂做能侍缩短物航程形?床8.读如图贴所示雾,要闪把水陆渠中喂的水圾引到香水池柱C,好在渠必岸A抵B的柿什么叉地方与开沟既,才盏能使霉沟最魂短?晋画出透图来姿,并双说明伍根据赤什么好道理牲?痕9.裳如图跳所示号,要刻测量压池宽用AB勺,可主从点忌A出碎发,伸在地介面上诚画一萌条线阁段A辫C,饱使A迹C湾⊥烦AB腰,再煌从点苗C观蚂测,膀在B界A的瞎延长握线上逐测得溪一点桃B板′摇,使捡∠沉AC发B慈′勒=庙∠侮AC椅B,作这时烤量得机的A刃B倡′去的长齐度就耻是A环B的沿长度峰.请涌按图剩写出纲“扶翼〞辨、付“首求证顾〞赏，并咏加以蔬证明壤。识四、跟创新请题页:秆(1悼0、遇12恰、1勒3每夏题6扭分,黑11偏题7盆分,丰共2拍5分瞒)北(稍一)伍教材紧中的夏变型缝题优10围.课罗本P仁97劳中习缝题2忌4,呆第4劣题为捡:如拥图所弟示,各OA半=O钉B,组PA暗=P馅B,除试证节明:停OP味平分馋∠殃AO偶B,坐变简形为修:O蚀A=械OB伟,O篮P平标分剂∠剃AO态B,蓄试证琴明P选A=党PB做.裁(二刺)多贞解题驾11躲.如绩图所今示,烤AB昆∥标EF英,求压证:鉴∠资BC泥F=彼∠帆B+城∠找F.异12获.三汇角形球内角手和定邀理:尽三角岔形三费个内获角的浴和等爷于1志80姑°仪.辛经:迹△葱AB象C恭.瘦求证刚:点∠禁A+浴躲∠据B+县∠军C=怕18洞0萄°歇.朵(酷三)馆多变丢题坊13膀.同何学们黄知道券:只扁有两签边和宴一角盈对应宵相等面的两降个三众角形逆不一栽定全孕等,宣你舍如何槐自理松和安厚排这逮三个黄条件庸,使赤这两吃个三故角形时全等余,请磁你仿联照方但案(惨1)犬,写农出方恩案(驻2)关、(罪3)愈、(逢4)丝.苍方案耀(1漆):惠假设这桶个角芽是钝顿角,廊那么这奶两个姐三角适形全仿等.鹊五、诸中考日题拔:部(每侮小题支3分初,共流21宝分)尿14派.(颈20畏03类,南液宁)缠以下畅命题峰正确罗的是孕(最垃)辱A.上一组此对边织平行皆,另卸一组乳对边尊相等枣的四疯边形锁是平妥行四贯边形谦;会B.附对角勇线互粮相垂赛直的乏四边粱形是庭菱形萄跌C.溉对角苏线相础等的带四边果形是锡矩形背;姿波D.仁一组确邻边雹相等燥的矩侍形是躁正方皱形邀15概.(洽20思03谢,长鱼沙)越以下眠命题坊中,掉不正坡确的游是(冒温)盘买A.尘一组扶邻边剧相等僚的平邪行四涛边形作是菱德形播;业B.码直角币三角盼形斜炸边上经的高龟等于喂斜边桑的一瓣半隆协C.悲等腰投梯形邻同一卷底上墨的两裂个角搂相等忠;慎唤D.藏有一敲个角异为6废0半°兔的等岁腰三环角形妨是等苹边三粪角形态16向.(钉20宴03饰,广含东)朵以下砖说法爱中正增确的稿是(袋彼)死购A.宋有两昌边和咏其中稼一边吓的对吊角对畜应相秆等的夹两个灶三角踏形全竿等星赵B.守等腰致三角算形是捆轴对聋称图裹形,壁也是鄙中心锐对称铲图形低烫C.唉对角畅线互衫相平积分的避四边吃形是缘平行协四边母形工;证姐那D.烛有两谱边平逐行的案四边扎形是旗菱形廉17梳.(印20鸣03振,上裁海)牵以下拆命题绣中正疯确的树是(柱拉)桥歼胜A.靠有限笼小数棵是有在理数兽;萝唯裙漆匆啄视B.乖无限咱小数执是无蛇理数勿协蒙C.持数轴踏上的经点与夫有理站数一鸽一对流应够;坡身D.石数轴欢上的班点与特实数找一一棉对应扣18劝.(筐20悼02恢,福袄州)葬以下博四个渗命题哗中错抱误的绕是(慈漫)迟柳A.善两条携对角奋线互壮相平劲分的冤四边甘形是式平行忘四边物形径;舌B.初两条库对角盈线相处等的描四边嘉形是独矩形密肆C.阿两条画对角饮线互阁相垂独直的疤矩形案是正裕方形雕;确悠D.初两条驼对角集线相朴等的躲菱形把是正控方形设19秆.(竖20饥02球,镇罗江)化给出论以下亮命题椒:滥(棵1)休平行诵四边药形的垮对角周线互础相平帮分;三(2屡)对着角线慰互相悲平分接的四脾边形惩是平哭行四避边形新;盛以蓝(3央)菱顿形的轮对角猾线互直相垂夹直;款(4隔)对切角线众互相亮垂直眯的四篮边形眉是菱丈形.幅算轰其中窑,真口命题耗的个季数为咳(溉控)晌级慧A.涂4浴忌煌B小.3卖兴临C接.2嫩协叠D蚊.1螺20桨.(定20撑02削,曲嫂靖)享以下晋命题妙正确爆的是生(多狠)恰闯A.切对角郊相相华等的摄四边断形是沾平行置四边轨形兔;山B.蒜四条旷边相劳等的县四边爷形是槽正方劈形六盖C.尝等腰忘梯形怨对角王互补顺;鲜D.伸矩形耽的对科角线篇互相似垂直味Ｂ卷姥答案战一、跟1.绿不正封确.巷解:材例如够-5耕<1栗,但形(-内5)考2殊>1轰2聋,所屈以小沸华的在结论撑不正内确.扒2.阁不正仍确.唐解:秀如答订图所趁示,涛AA刷′∥简BC触,A示B=豪A跌′薯C,鹊BC善=B汁C,润AD烟和A手′丈D牌′州分别卫是锐截角庆△鹿AB命C和准钝角观△零A工′星BC菜的高犯,且抖AD哲=A结′假设D叫′色,但默锐角瓦△港AB这C不究可能腐与钝刺角凤△穿A例′刮BC傍全等慨.添婚加条倦件为近:在坝两个傅锐角肺三角填形中馋(或放其他酿条件鸽,只奇需能声保证减两个纽三角墙形一使定全畏等)扎.二、所3.苗不正怨确.荒理由谈:因旷为溶蛛解度孩是仍“图某温兴度下蜡,遮10乔0克湿溶剂陪中溶熔解某灾固体尘物质货到达润饱和老状态潜所溶馅解的找克数规〞赞所以漫20穿℃解时,耳食盐岭的溶渔解度柄是娘35奏克死,此燕时食贡盐溶益液中身含食径盐的谜浓度圆为谊,辟故张爷红的俗说法傲不对岭.三、萍4.搏根据阀是遣“循三角各形的剂稳定球性意〞蛛.阀5.疮根据蚊“厚对角少线相蜻等的律平行催四边鸽形是皱矩形脊〞演.料6.馅经过成两点臂,有骗且只绩有一色条直番线.咽7.携两点兽之间准,线扮段最绪短.粗8.境解:就如答泻图所象示,员这样克的根旦据是逢“瞎垂线填段最绵短数〞厘.舅9.粉特:如肠答图厅所示化,在沾△雾BB腹′于C中停,C敲A弄⊥悲BB粘′普,垂势足为准A,盾∠右AC冻B蒸′猎=欠∠视AC深B.臂报伙求证挎:A比B=箩AB原′拴.箩渔辟∵禽CA象⊥那BB刘′宏,偶∴∠纪1=颗∠陈2=净90证°盐.在今△线AC样B和焰△趁AC电B蠢′完中,久∠丛1=险∠翅2,鸡AC喝=A饺C,袍∠辞AC罢B=热咽∠渣AC蹄B史′垮,吃∴△售AC爽B剑≌△蝴AC庭B脸′逆,译∴睬AB富=A坝B元′持.故但测得镇AB油′耻的长错度就障是A合B的雨长度源.姻四、浮(一采)威10箱.原尾题答刘案:江证明低:在魄△浩AO填P和现△震BO值P中食,O祥A=胜OB饿,O赠P=跃OP泰,P长A=辅PB畅,小∴△口AO猪P劳≌△冻BO奴P,戚∴∠左1=袄∠头2,龟即O腔P平夜分机∠勉AO量B.驴变形春题答炮案:群证明意:在逐△旺AO纤P和粘△咬BO膨P中众,O照A=蛾OB报,陷∠扰2=恒∠怕1,剥OP届=O核P,蜘∴△躬AO升P窜≌△酷BO经P,考∴炎PA岩=P岂B.利(二裳)葛11定.证个法一纯:如犹答图删1赶所示胃,过脾C作茅CD推∥隆AB重,英∴∠书B=场∠市BC聪D,亮∵慎AB游∥桂EF蝇,C诵D胸∥祸AB晃,掏∴挑CD务∥沉EF昆,号∴∠屈F=兰∠队DC况F,伯∴∠羽BC最D+浊∠营DC拥F=薄∠反B+鸽∠甚F,邪即芬∠认BC呀F=别∠愉B+念∠祸F.本虹手证法椅二皇:如岩答图疼2少所示父,过设C作渴DC世∥搬AB梯,验∴∠疮B+甲∠铺BC食D=恢18拍0哈°坡,帆∵锅AB删∥治EF缓,D益C宴∥党AB箩,符∴月DC征∥静EF把,戒∴∠浅DC须F+矛∠亡F=秧18度0耍°剑,炊∴∠熟B+稀∠宪BC秤D+团∠僵DC咬F+张∠茂F=通36畅0馆°公,水∴∠越B+财∠飘F=搭36厌0闻°竞-(泰∠呢BC扎D+众∠避DC煎F)有=脏∠旦BC金F,牢即相∠蛇BC痒F=尽∠赤B+惭∠权F.臭选笔证法车三档:如衫答图即3首所示膏,延惨长B梳C交搜EF裳于D晶,榆∵肥AB责∥戚EF臣,娃∴∠箭CD意F=横∠诱B,俘∵∠送BC话F=底∠逃CD价F+桶姓∠躺F,遇∴∠帜BC女F=判∠胶B+隙∠钢F.豪小羊证法湾四浩:如否答图如4搜所示趣,连掌结B挎F,芳∵妖AB较∥晋EF经,香∴∠湖AB扑F+扎∠译EF怪B=侮18野0冒°角,柱集即怨∠授AB火C+公∠变CB汗F+乡∠甚BF吗C+歌∠搂CF议E=济18园0洽°龙,请∴∠类AB波C+偶∠撑CF夜E=歼18起0闲°马-(干∠街CB缩F+扩∠公BF严C)萝=园∠朽BC当F,地答即酒∠限BC蜂F=角截∠盈AB中C+榨∠置EF过C.饥籍趟证法革五后:如机答图榜5震所示伪,过波B作阵CF妖的平采行线困,交睁EF蜡的延源长线虽于D滚,爽∵萝AB表∥恳EF幅,幼∴∠汗GB杀A=度围∠斯D.抹∵存BD运∥抚CF皂,瓣∴∠丢CF霞E=角∠林D,砖∴∠狐GB殿A=于∠算CF膛E,别BD其∥它CF析,滚∴∠涨BC全F=籍∠券CB劲G=脏∠董AB帜C+及∠猛GB棕A=粉∠后AB录C+辫∠串CF手E,秋即悄∠塞BC拌F=蔑∠宫AB拢C+幸∠罩CF拌E.笨12注.寨证法阶一患:如筝图惭1风所示撇,作粗BC永的延颠长线夕CD舅,在短△叹AB旗C的南外部喝,以醒CA而为一剑边,痕CE间为拐一边歇画弦∠体1=侧∠押A,锻∴捆CE检∥掀BA太,新∴∠岔B=毕∠押2.叨∵∠嫁1+矛∠四2+宵∠阳AC涌B=越18趴0羽°畜,骗∴∠军A+贩∠某B+鼓∠添AC陈B=扶18杰0友°关厚盘证法弱二至:如叫答图闯2约所示概,过灿A作瘦BC激的平晋行线管DE聚,枪∴∠触B=勾∠凳DA岔B,洁∠返C=紫∠寄EA爷C.筝∵∠扔DA取B+策∠导BA衰C+刑∠滑EA酬C=牌18炉0兴°亿,坟∴∠德BA暂C+抱∠卖B+老∠自C=铅18脉0势°沿.脱挺绍证法撕三托:如号答图抬3匹所示顺,过哲B作势CA随的平镰行线强DB剃,睛那么有忘∠讨DB捧A=讲∠轻A,坝∠于DB格A+权拣∠归AB营C+秃且∠委C=坐18失0娃°妨.坟∴∠图A+蛛∠能AB系C+银∠飞C=雅18哭0盐°抄.阀撑塑证法寻四熄:如吗答图腔4础所示寿,在举BC延上取竞一点课D,华过D蔽分别殖作A科B、度AC振的平毙行线闻交A陡C、逝AB蚊于E霜、F另,那么注有四败边形粗AF基DE仅为平崭行四予边形蜜,所凳以含∠汁FD忽E=讽∠众A,钉∠闪ED欠C=恢∠坛B,舰∠询FD狐B=忽∠练C.眉∵∠视ED卵C+棒旺∠环FD塑E+娘∠鸭FD悟B=莲18保0僵°铅,疼∴∠茅A+澡∠不B+萌