小学数学-同分母分数加减法与约分教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE7PAGE同分母分数加减法与约分教学内容：小学数学五年级下册第33-35页信息窗2，1个红点问题、1个绿点问题和1个小电脑标示的问题教学目标：1、结合具体情境理解并掌握同分母分数加减法的意义及计算方法，掌握约分方法，理解最简分数的意义。2、通过观察、对比、动手操作、猜测、数形结合等数学活动，理解算理，掌握算法，培养逻辑推理的能力。3、在解决问题的过程中，培养学生的合作意识，增强学习信心，激发学习兴趣，体验数学与生活的密切联系。教学重难点：教学重点：理解同分母分数加减法、最简分数和约分的意义。教学难点：同分母分数加减法的算理、约分的方法。教学准备：教师准备：多媒体课件学生准备：每人一张长方形的纸条教学过程：一、创设情景，提出问题谈话：在“校园民俗节”活动中，大家用自己灵巧的双手剪出了很多作品，瞧，我们班同学的剪纸作品多么精美啊！我们去欣赏一下吧。（出示情境图）谈话：仔细观察上图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生发现：剪鲤鱼用了这张纸的，剪蝴蝶用了这张纸的……（课件随机出示学生发现的信息）引导学生提出问题：1.剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？2.剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？二、小组合作，自主探究1.谈话：同学们提出了两个有价值的问题，老师感到很高兴，我们先来解决第一个问题“剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？”，应该怎么计算呢？学生列式：+＝谈话：怎么计算+的和呢？现在我们利用手中的学具根据活动要求去探究吧!2.出示活动要求：⑴涂一涂：在长方形纸上分别涂出和，涂色部分占整个长方形纸片的几分之几呢？⑵想一想：推想一下EQ\F(1,8)+EQ\F(3,8)=？⑶比一比：通过计算，结果有什么不同？为什么？学生探究，老师巡视指导，收集汇报交流的素材。三、汇报交流，评价质疑谈话：刚才同学们动手、动脑探究了非常有价值的信息，谁愿意把你们小组的成果和大家分享一下呢？（一）交流探究同分母分数加法的计算方法。1.揭示分数加法的意义，明白算理。预设小组交流情况：组1：展示学生作品，交流：我们把这张长方形纸条平均分成了8份，其中鲤鱼用了1份，蝴蝶用了3份，涂色部分用了4份，所以+=。组2：我们小组认为与分数单位相同，都是，1个加上3个等于4个，也就是，所以+=。组3:我们小组还发现，组1的涂色部分还可以看成整体的一半，所以+=。……（学生每交流一种情况后，教师随机课件展示，板书：）（二）探究约分的方法。谈话：通过交流，比较探究结果，你有什么新的发现？学生交流：我们发现EQ\F(4,8)和表示的结果相等。1.质疑：这是为什么呢？生1：从图中我们直观的看出EQ\F(4,8)和是相等的。追问：EQ\F(4,8)和的分子，分母有什么变化？师讲解：适时引出约分的概念：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分。（板书课题：约分）2.再次质疑：你会把约分吗？先让学生自主约分，媒体展示交流，引导学生交流，学生可能出现：组1组2组3分别除以分子和分母的公因数2.先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3.可以直接除以分子和分母的最大公因数6.……（学生每交流一种情况后，教师随机课件展示）3.引导学生质疑：这3种约分的结果为什么不同呢？引导学生发现：生1：像组1的结果还可以继续约分。生2：像组2，组3的结果不能再约分了。师讲解：的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。4.谈话：约分还有别的书写形式吗？预设：两种情况，一种是学生知道但不全知（听家长讲的……），这时要及时表扬学生，并适时讲解约分的方法。另一种是学生不知道，老师要适时提起学生的兴趣并详细讲解约分的方法。如下：分步约分一次约分用分子和分母的公因数依次约分板书：直接用分子和分母的最大公因数约分或直接写成（教师规范书写格式）（三）探究同分母分数减法的计算方法。谈话：刚才，同学们提出的第二个问题“剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？”怎么计算呢？你是怎么想的？利用红点1问题的思路，引导学生自主探究，汇报交流，学生边展示边讲解：“剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几”就是计算与的差。引导学生列式并计算。强调：计算结果能约分的要化成最简分数。（板书：）谈话：比一比，想一想，计算EQ\F(1,8)+EQ\F(3,8)与EQ\F(3,8)－EQ\F(1,8)有什么共同点？猜测一下相加减时有什么规律？（1）学生发现：分母相同，只把分子相加减，分母不变。（2）学生举例验证，同桌交流。（3）师揭示分数加减法的意义：与整数加减法一样，分数加减法也表示把两个数合并成一个数的运算。（4）师总结：分母相同的分数相加减叫做同分母分数加减法。（板书课题）同分母分数加减法，同分母分数相加，分母不变，分子相加减。（板书）四、抽象概括，总结提升刚才，经过同学们的共同探究，我们知道了：同分母分数加减法的意义：分数加减法的意义与整数加法的意义是一样的，即把两个分数合起来用加减法计算.同分母分数加减法的计算的方法：分母不变，分子相加减.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数.约分的方法：用分子分母的公因数去除，要约到最简分数为止.最简分数：分子、分母只有公因数1的分数.在学习过程中，同学们养成了良好的逻辑推理能力及合作意识，激发了学习兴趣，体验了数学与生活的密切联系。同分母分数加减法与约分为后续学习异分母分数加减法奠定了基础，你们一定要和它们交朋友哟！五、巩固练习，拓展延伸同学们知道了如何计算同分母分数加减法，现在就让我们用今天所学的知识来一展身手吧。课件出示●小试身手●眼疾手快●过关斩将●勇攀高峰（根据学生的选择进行灵活处理）眼疾手快勇攀高峰小试身手眼疾手快勇攀高峰小试身手过关斩将小试身手（教材35页自主练习第1题），，习题处理建议：=1\*GB2⑴看一看，媒体逐一出示上面信息，引导学生仔细观察，找到解题技巧。(2)想一想：在比较的过程中，如何巩固分数的基本性质。眼疾手快（教材36页自主练习第10题部分题）比一比，看谁算得快。=习题处理建议：=1\*GB2⑴媒体逐一出示，分组练习（找2名学生上台板演），在竞争中完成。(2)集体评价：谁板演谁交流，集体评议，对学生出现的问题用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。强调：能约分的要化成最简分数.过关斩将（教材35页自主练习第5题）先化简，再比较每组中两个分数的大小。ΟΟΟΟ习题处理建议：(1)比一比：仔细观察，它们各有什么特点？(2)想一想:它们是最简分数吗？不是怎么办？(3)化简后，你发现了什么？勇攀高峰（教材36页自主练习第6题）2012年伦敦奥运会的跳水项目设有8枚金牌，被誉为“梦之队”的中国跳水队夺得了6枚。中国跳水队夺得的金牌数占跳水项目金牌总数几分之几？习题处理建议：=1\*GB2⑴读一读，多媒体出示题目信息，学生读，理解题意。=2\*GB2⑵想一想，这里的单位“1”是什么？如何化简你所表示的分数呢？ 通过此题使学生感受中国跳水队的辉煌成绩，增强爱国意识和民族自豪感。板书设计：同分母分数的加减法与约分同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要约分化简成最简分数。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要约分化简成最简分数。约分：把一个分数化成同它大小相等，但分子分母都比较小的分数。分子分母只有公因数1的分数就是最简分数。使用说明：1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：=1\*GB2⑴创设生活情境，引导自主探究。本节课，通过创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、发现“剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？”，这样更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。=2\*GB2⑵注重方法引领，理解抽象概念。借助直观图，我们学习了约分的定义和约分的方法，通过观察类比的方法学习了最简分数，使学生对概念的理解由具体上升到抽象，降低概念的学习难度。=3\*GB2⑶渗透数学文化，增强爱国意识。习题处理（如：课本36页自主练习第6题）充分发挥孩子的积极性和能动性，引领学生自主解决，增强了教学的时效性，并适时渗透数学文化，使学生感受中国跳水队的辉煌成绩，增强爱国意识和民族自豪感。2.使用建议：约分和最简分数的概念第一次出现，学生理解起来比较抽象，建议在比较中理解，通过类比方式，引导学生主动建构。3.需破解的问题：在解决问题过程中，最后的结果，学生往往没有约分成最简分数，有什么更有效的方法吗？冯卯镇九老小学黄金锋数学五年级下册第三单元信息窗2：《同分母分数加减法与约分》学情分析这个课时的教学内容比较简单，是对分数在相同分母的情况下进行的加法和减法的计算，但也存在一些问题，尤其是计算过程中会出现分子相加减，分母也相加减的情况。如何避免这种情况的发生呢？我认为教学的重点是让学生真正明白同分母加减法分原理.1、防止机械化地复制

在教低年级时，由于学生的年龄较小，对于一些原理很难发现也很难理解，而且有些知识就是需要不断重复，像“提数学问题”，就是要求学生每天说，从刚开始的老师示范，再到师帮学生纠正，生帮生纠正，最后学生独立完整地提问题。像这样的教学经验也影响着我在以后的教学，总会给学生找根拐杖，然后要求他们重复，尤其是在计算教学中更加明显。通过复述而达到记住计算方法的目的，这样的教学能取得一定的效果，但这种效果往往停留在表面，经过一段时间后，大部分学生就会忘记。单纯的模仿与记忆不是学习数学这种发散思维学科的有效方式。

2、在动手操作的过程中主动建构

新课标所要求：问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。在一节练习课上，我让学生拿出学具中的一张分数的练习纸，用来巩固分数的意义的。我要求学生在第一个平均分成八份的圆形中，涂出1／8，并让学生阐述了意义，那我接着让学生涂，涂到空白表示的分数为1／8为止。但讲完第一个图形后，我让学生涂第二个四等分的图形的1／4，学生很快就完成了，那我再让学生在这个图形上继续涂出一个2／4，学生在明白意思后也很快完成了。这时，我突然想到要让学生用一道算式来描述刚才的操作过程，刚开始学生愣了一下，接下来很快明白了我的意思，马上给我列出算式：1／4＋2／4，根据刚才的操作结果，学生马上知道等于3／4。接下去我问1／4里有几个几，2／4里有几个几并板书1个1／4＋2个1／4＝3个1／4=3／4。说完后，我让学生像我这样再说一说。同样，第三个图形的教学也是如此，但学生的积极性却很高，这样经过画图的方法操作强化了几遍后，我顺势推出减法。学生已经有了前面加法学习的基础，所以掌握起来很容易。经过这样的教学后，我再拿出同分母分数加减法的计算练习，学生做得都很出色。

3、在具体的情境中解决问题。

《数学课程标准》指出：数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，在教学设计时，要努力以问题为主线来组织教学活动，努力使学生的学习过程成为解决问题的过程，并让学生在提出问题、分析解决问题的过程中体会数学的价值，增强应用意识。所以，在接下来的环节中，利用书本中的解决问题的练习，对学生的加、减法的知识进行实际应用，强化应用意识和应用价值。

数学五年级下册第三单元信息窗2：《同分母分数加减法与约分》效果分析

通过这节课的教学，为学生提供自主探索、动手操作、合作探究等计算方法的练习机会，同时帮助小学生进一步体会分数的实际意义，培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。黄老师的《同分母分数加减法》在教学过程中突出了以下特点：

1、让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。

本课在设计简单的分数加减法计算的例题时，根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的剪纸的情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本堂课所要研究的主要内容，老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。这样的设计，改变了教师出题、学生解题的传统做法，所有的例题和部分练习题都出自于学生之口，学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。

2、让学生在恰当的生长点上顺利学习。

当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引导学生通过自己的思考、用自己的方法去解决问题，在此基础上再组织交流讨论，逐步学会同分母分数加减法的计算方法。

当然，本节课如果能让学生在动手操作的过程中主动建构运算图式，引导学生借助画图或折纸，边涂、边想、边算，我想这样经历了一番操作和探索之后，凭借已有的对分数意义的认识，更能激发学生在头脑中逐步建立起同分母分数加减法的运算表象。数学五年级下册第三单元信息窗2：《同分母分数加减法与约分》教材分析一、联系生活实际，提供探索空间。

本节课为学生创设了一个自主、探索的空间，找到了新知的“生长点”，贴近学生的“最近发展区”，探索“为什么这样算”。教学时让学生通过独立思考，交流讨论，归纳概括，完全让学生自主探究，使其经历一个知识形成的全过程。尽量尊重学生，相信学生，同时也努力使学生保持一个积极主动的学习状态。教学中力求尽量体现学生的主体地位，所有的题尽量让学生说，一些例子让学生举，一些问题让学生解答，努力使自己的角色实现转变，做一回组织者、引导者、合作者和欣赏者。

新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。研究同分母分数加减法的算理，是这节课的重点和难点。本节课我应用听信息提问题，从同分母分数的加法打开突破口，引入分数加法尝试列出算式“+”后，我并没有急于让学生得出结果，而是利用学生手中简单的学具（一张长方形的纸），让学生小组合作交流的形式，通过折一折、涂一涂等形式，展现学生对算理真实的理解，还学生自主探索的时空，适时的引导学生探究分数加法的算理及意义，通过情境的创设，学生轻而易举地把分数加法的意义与整数加法的意义联系起来，水到渠成，然后再把探究同分母分数减法计算方法的权利完全交给学生。

从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。

二、搭设有效平台，主动建构算理。

教材通过现实的问题和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。既然问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。因此当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。

三、精选教学素材，共享成功乐趣。

新课程中，同分母分数加减法学生在三年级时，就已经会计算了，因此，当学生列出分数加法算式后，马上有学生大声地说出了计算结果。教师并没有急于下结论而是让学生说说自己“为什么这样计算”这个问题，启发学生深入思考、探究，层层推进，让学生经历同分母分数加减法计算法则的形成过程，明确了算理，突破了这节课的重难点，顺利地达到了教学目标。同时，渗透了学习方法，使学生对自己理解算理后的计算法则印象深刻。可谓一举三得，即“重了过程”，也“深化了结论”，还培养了学生的学习方法。数学五年级下册第三单元信息窗2：《同分母分数加减法与约分》评测练习课堂练一练小试身手（教材35页自主练习第1题），，习题处理建议：=1\*GB2⑴看一看，媒体逐一出示上面信息，引导学生仔细观察，找到解题技巧。(2)想一想：在比较的过程中，如何巩固分数的基本性质。眼疾手快（教材36页自主练习第10题部分题）比一比，看谁算得快。=习题处理建议：=1\*GB2⑴媒体逐一出示，分组练习（找2名学生上台板演），在竞争中完成。(2)集体评价：谁板演谁交流，集体评议，对学生出现的问题用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。强调：能约分的要化成最简分数.过关斩将（教材35页自主练习第5题）先化简，再比较每组中两个分数的大小。ΟΟΟΟ习题处理建议：(1)比一比：仔细观察，它们各有什么特点？(2)想一想:它们是最简分数吗？不是怎么办？(3)化简后，你发现了什么？勇攀高峰（教材36页自主练习第6题）2012年伦敦奥运会的跳水项目设有8枚金牌，被誉为“梦之队”的中国跳水队夺得了6枚。中国跳水队夺得的金牌数占跳水项目金牌总数几分之几？习题处理建议：=1\*GB2⑴读一读，多媒体出示题目信息，学生读，理解题意。=2\*GB2⑵想一想，这里的单位“1”是什么？如何化简你所表示的分数呢？ 通过此题使学生感受中国跳水队的辉煌成绩，增强爱国意识和民族自豪感。数学五年级下册第三单元信息窗2：《同分母分数加减法与约分》教学反思本节课教学的是简单的同分母分数加减法的计算，通过教学，一方面帮助学生进一步体会分数的实际意义，另一方面也为学生提供自主探索、合作交流探究计算方法的机会，同时也锻炼、培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。整堂课设计与教学过程突出了以下一些特点：1、关注学生的学习方式，让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习，促进三维目标的落实。《数学课程标准》指出：数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。本课在设计简单的分数加减法计算的例题时，根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的剪纸情境出发，整节课我尽量做到了以学生自主学习为主，学生能回答的老师绝不包办代替。在教学同分母加法的计算法则时，因为学生已经会计算的情况下，充分让学生自己探索“为什么这样算，为什么能这样算”这一问题，让学生知其然而且知其所以然，这样体现了以学生为主的教学方式，又让学生加深了对知识的了解。在解决实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。2、关注学生思维的方向，体现算法的多样化和优化组合。让学生通过多媒体课件的演示过程主动理解算理，通过比较、综合、概括出同分母分数加减法的计算方法。教材通过的是现实的问题和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。既然问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验，这是新课标所要求的。因此当提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助多媒体课件的演示过程理解算理，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，从而得到同分母分数加减法的计算方法。本课以剪纸的有趣情境为主线，引导学生借助多媒体课件的演示，凭借已有的对分数意义的认识，在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，在与他人进行交流讨论的过程中，学生体验到了初步的算理。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。3、关注数学与生活的联系，感受数学的应用价值。整个教学过程都体现了这一特点。在复习环节中通过实际生活引入，新授课时通过剪纸的具体情境为主线，在巩固练习中，我设计了一道生活题，这样设计，贴近了学生生活，让学生感受到数学与生活的联系。通过这节教学，使我再一次深深体会到要做一个有教育智慧的人，应该会把复杂的东西教得简单，会把简单的东西教得有厚度。今天这堂课的厚度我想就要体现在当学生针对性的对这道题进行分析、运算时，学生明确了计算的道理、方法，学生就能够结合这一道理很快的解决其他问题，从而从众多的普遍中总结出具有概括意义的方法。数学五年级下册第三单元信息窗2：《同