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文档简介
8.4平行线的判定定理ab情境导入两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?学习新知两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.定理两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行已知:如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c
截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b定理两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行同位角相等,两直线平行.平行线的判定方法abc21∵∠1=∠2∴a∥b.内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2∴a∥b.同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=180°∴a∥b.abc12abc12小明用下面的方法作出平行线,你认为他的作法对吗?为什么?学以致用1.如图,下列推理是否正确?为什么?(1)∵∠1=∠2,
∴a∥b(2)∵∠4+∠5=180°,
∴c∥d(3)∵∠2=∠4,∴c∥dcdab123645√√×课堂过关2.根据图填写结论和理由.(1)∵∠1=∠B(已知),
∴___∥___()(2)∵∠4+∠D=180°(已知),∴___∥___()(3)∵∠3=∠D(已知),
∴___∥___()ABCDEF1234ABCDBEDFBEDF同位角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行内错角相等,两直线平行3.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°D1.如图,直线AB,CD与EF相交于G,H,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠2=∠8;④∠5+∠8=180°
其中能判定AB∥CD的是()A.①③B.①②④C.①③④D.②③④当堂检测2.已知:如图,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,
求证:a∥b.(你有几种证明方法,任选一种完成.)1B拓展提高已知:如图,BP交CD于点P,∠ABP+∠BPC=180°,∠1=∠2.求证:EB∥PFBAECFD12P课堂反思同位角相等两直线平行(基本事实)同旁内角互补两直线平行(判定定理)
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