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第四章图形的相似第7节相似三角形的性质（一）Contents目录020304学习目标回顾反思探究新知05课堂小结学以致用0106布置作业回顾与反思同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？相似三角形的对应边成比例、对应角相等。在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.学习目标：1、经历探索相似三角形中对应线段比与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.2、通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。探究活动一：探究相似三角形对应高的比.探究新知(1)试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD平分∠BAC，A’D’平分∠B’A’C’；E、E’分别为BC、B’C’的中点。试探究AD与A’D‘的比值关系，AE与A’E’呢？探究活动二：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比ABCDEA/B/C/D/E/相似三角形性质定理：相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。ABCDEA/B/C/D/E/FF‘学以致用ABCSREPDQ例1：如图:AD是△ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形。(1)△ASR与△ABC相似吗？为什么？(2)求正方形PQRS的边长。步步高升

同学们：经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？请说说看。相似三角形的性质:

相似三角形对应高的比,

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