两条直线平行与垂直的判定

X两条直线平行与垂直的判定活动一：1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？2、什么叫斜率？如何计算呢？3、初中学过平面内，两直线的位置关系是什么？如何判定？平面几何图形长方形中，如何判定两直线平行？（一）创设情景，引入新课（二）新知的探究与应用1、两条直线平行的判定：活动二：问题1：把刚才的两条直线（不重合、斜率都存在）放在平面直角坐标系中，如何判定他们平行呢？同位角相等问题2：还能用其它量刻画这种平行关系吗？斜率相等问题3：通过问题1、2的思考与研究，你能得到什么结论吗？问题4：以上结论，反之，成立吗？倾斜角相等问题7：将问题1中的条件“不重合”也去掉，你能得出什么结论？（二）新知的探究与应用问题6：将问题1中的条件“斜率都存在”去掉，你能得出什么结论？问题5：由上面问题3、4，你能得出什么结论？结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即问题1：把刚才的两条直线（不重合、斜率都存在）放在平面直角坐标系中，如何刻画判定他们平行呢？问题1：把刚才的两条直线（不重合、斜率都存在）放在平面直角坐标系中，如何刻画判定他们平行呢？应用举例例1：

已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），Q（－1，2），判断直线BA与PＱ的位置关系.分析：判断直线BA与PＱ的位置关系BA与PＱ的斜率有什么关系分别求出BA与PＱ的斜率直线过两点求其斜率的公式：解:直线BA的斜率直线PQ的斜率因为，所以直线BA∥PQ.xy0PQBA（二）新知的探究与应用（二）新知的探究与应用应用举例变式训练1：下列说法正确的是

（注：两直线可以重合）①若两直线斜率相等，则两直线平行；②若，则；③两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两直线斜率都不存在，则两直线平行③变式训练2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.OxyDCAB再观察此图，四边形ABCD还可能是什么图形？怎么判断？（二）新知的探究与应用（二）新知的探究与应用

活动三：（两条直线的斜率都存在）1、当时，它们的斜率k1与k2有何关系？（1）直线的倾斜角α1=30°，计算k1、k2（2）直线的倾斜角α1=45°，计算k1、k2（3）直线的倾斜角α1=60°，计算k1、k2大家有什么发现？（斜率的共同特征）2、两条直线垂直的判定：观察（几组具体的直线）猜想验证（结论：几何画板无数组直线）（二）新知的探究与应用问题11：若上述结论中，去掉条件“都有斜率”，又能得出什么结论？问题8：我们能否证明上述结论呢？

结论：问题9：反之，当时，直线与有怎样的位置关系？问题10：据问题8、9，你能得到什么结论？结论：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直，即应用举例例2：已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系.（二）新知的探究与应用应用举例：变式训练3：判断下面两条直线的位置关系：直线经过两点A（3，1），B（－2，0）,直线经过点P（1，－4），且斜率为－5，则______.

（二）新知的探究与应用变式训练4：已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状.OxyACB1、本节课我们学习了哪些内容？能解决什么问题？（三）课堂小结2、我们这节课怎么得到这些知识？1、必做题：课本习题3.1A组第5、6题的（2）和（3）、7题的（1）和（3）、8题2、选做题：经过点和，经过点和点.若，求的值.（四）布置作业： 在数学的天地里，重要的