物理学案（新教材粤教版）第十一章专题强化二十带电粒子在组合场中的运动

专题强化二十带电粒子在组合场中的运动目标要求1.掌握带电粒子在组合场中的运动规律和分析思路.2.学会处理磁场与磁场组合场、电场与磁场组合场中带电粒子的运动问题．1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现．2．分析思路(1)画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图．(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．(3)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．3．常见粒子的运动及解题方法题型一磁场与磁场的组合磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同．解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系．例1如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线．质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q点与O点的距离为3a.不考虑粒子重力．(1)求粒子射入时的速度大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度大小B1应满足的条件；(3)若下方区域的磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二电场与磁场的组合1．带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示．2．带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示考向1先电场后磁场例2(2023·广东广州市增城中学开学摸底测试)如图所示，已知边长为L的正方形区域ABCD内部存在磁感应强度为B的匀强磁场，其上方存在电场强度为E的匀强电场，电场宽度也为L.从电场的P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计，PAB在同一直线上)．粒子经电场加速后从AB边进入磁场．(1)如果已知粒子到达A点的速度为v，求PA的距离；(2)要使粒子经过C点，求PA的距离；(3)若M到D点的距离为eq\f(1,3)L，要使粒子经过M点，求PA距离的可能值．规范答题区评价项目(100分)自评得分书写工整，卷面整洁(20分)有必要的文字说明，指明研究对象、过程、所用规律(20分)列式规范，无连等式，无变形后公式(20分)无代数过程，有联立①②③式得(20分)结果规范，中间关键点有结果，矢量指明方向(20分)总分

考向2先磁场后电场例3(2023·河北唐山市模拟)平面直角坐标系xOy中，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，其上方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，下方存在匀强电场，电场强度方向与x轴负方向的夹角为60°，如图所示．质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v从坐标原点沿y轴正方向进入磁场，经磁场偏转后由P点进入电场，最后从x轴上的Q点离开电场，已知O、P两点间距离为L，PQ连线平行于y轴．不计粒子重力，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)匀强电场的电场强度E的大小．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向3粒子多次进出电场、磁场的运动例4(2021·广东卷·14)如图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外．电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为eq\r(3)R，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取tan22.5°＝0.4.(1)当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；(2)已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射．当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5如图所示，一对足够长平行栅极板M、N水平放置，极板与可调电源相连．极板外上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和向内的匀强磁场B1和B2，B1和B2的大小未知，但满足B2＝eq\f(5,3)B1，磁场左边界上距M板距离为2l的A点处的粒子源平行极板向右发射速度为v的带正电粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，粒子第1次离开M板的位置为C点，已知C点距离磁场左边界距离为l.忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力．(1)求磁感应强度B1的大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)当两板间电势差UMN＝0时，粒子经过下方磁场一次偏转后恰能从C点再次返回极板上方的磁场，求两板间距d的大小；(3)当两板间所加的电势差UMN＝－eq\f(6mv2,5q)时，在M板上C点右侧P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从M板上方打入的粒子．问当P点离磁场左边界多远的地方能接收到粒子？_____________________________________________