数学北师大版74事件的独立性作业

2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业事件的独立性1.抛掷一枚均匀的骰子两次,在下列事件中,与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是()A.“两次得到的点数和是12” B.“第二次得到6点”C.“第二次的点数不超过3点” D.“第二次的点数是奇数”2..已知下列各对事件:①甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生.今从甲乙两组中各选一名同学参加游园活动从甲组中选出一名男生与从乙组中选出—名女生;②

一盒内放有5个白色乒乓球和3个黄色乒乓球.“从8个球中任取1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取1个,取出的仍是白球”;③

一筐内有6个苹果和3个梨,“从中任取1个,取出的是苹果”与“取出第一个后放回筐内,再取1个是梨其中为相互独立事件的有(

).A.①② B.①③ C.② D.②③3.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为（）A. B. C. D.4.在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为，赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独立的.则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会的概率为（）A. B. C. D.5.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有人去北京旅游的概率为(

)A. B. C. D.6.第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，甲、乙两人都想去现场观看比赛，他们到车站买动车票，甲买票用微信支付的概率为，乙买票用微信支付的概率为0.3，两人是否用微信支付互不影响，则恰有一人用微信支付的概率为()7.设两个独立事件和都不发生的概率为,发生不发生的概率与发生不发生的概率相同,则事件发生的概率=__________.8.某单位有两辆车参加某种事故保险,对在当年内发生此种事故的每辆车,单位均可获赔(每辆车最多只获一次赔偿).设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为和,且各车是否发生事故相互独立,则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为______.(结果用最简分数表示)9.如图,系统由四类不同的元件构成.当元件至少有一个正常工作且元件至少有一个正常工作时,系统M正常工作.已知元件正常工作的概率依次为,元件连接成的系统正常工作的概率=__________.10.某市派出甲、乙两支球队分别参加全省青年组,少年组足球赛,甲、乙两队夺冠的概率分别为和,则该市足球队夺取冠军的概率是__________.11.甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:人中恰有1人射中目标的概率;人至少有1人射中目标的概率.答案以及解析1.答案：A解析：“第二次得到6点”“第二次的点数不超过3点”“第二次的点数是奇数”与事件“第一次得到6点”均相互独立,而对于“两次得到的点数和是12”,则第一次一定是6点,第二次也是6点,故不相互独立,故选A.2.答案：B解析：判断两个事件是否相互独立，可以看的发生对事件发生的概率是否有影响，也可根据独立的定义来判断.3.答案：C解析：由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，

灯泡不亮包括四个开关都开，或下边的2个都开，上边的2个中有一个开，

这三种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，∴灯泡不亮的概率是∵灯亮和灯不亮是两个对立事件，∴灯亮的概率是，故选C.4.答案：B解析：记事件A为“该毕业生赢得甲公司的面试机会”，事件B为“该毕业生赢得乙公司的面试机会”，事件C为“该毕业生赢得丙公司的面试机会”.由题易可得，.则事件“该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会”为，由相互独立事件同时成立的概率公式，可得.故选B.5.答案：B解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为,,.他们不去北京旅游的概率分别为,,,至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游,至少有1人去北京旅游的概率为.所以B选项是正确的.6.答案：A解析：设事件A为“甲买票用微信支付"，事件B为“乙买票用微信支付”，事件C为“恰有一人用微信支付”，依题意得，,所以故选A.7.答案：解析：由已知,得①,又,所以,即②,由①②,解得,所以8.答案：解析：因为这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为和，且各车是否发生事故相互独立，所以一年内该单位在此种保险中获赔的概率.9.答案：解析：10.答案：解析：设甲夺冠为事件,乙夺冠为事件,则、相互独立.该市夺冠为事件,概率为或11.答案：1.记“甲射击1次,击中目标”为事件,“乙射击1次,击中目标”为事件,则与,与,与,与为相互独立事件.“2人各射击1次,恰有1人射中目标”包括两种情况:一种是甲击中、乙未击中(事件发生),另一种是甲未击中、乙击中(事件发生).根据题意,事件与互斥,根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率为:.

∴2人中恰有1人射中目标的概率是0.26.