2023学年完整公开课版《整式的加减》

整式的加减计算(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=7x+y.=8a-7b-4a+5b一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？问题一探究：方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元．小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ＝7ｘ＋5ｙ（元）．方法二：小红和小明买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ）元，买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元．小红和小明一共花费（3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）．问题二做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少cm2？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c探究：【解析】（1）小纸盒的表面积是：

大纸盒的表面积是：（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：abc2a3b4c【解析】原式=x-2x+y2x+y2

=-3x+y2

=（-3）×(-2)+(）2=【例】求x－2（x－y2）+（x+y2）的值，其中x=－2，y=.【例题】

一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项．整式加减的一般步骤:归纳：

运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大到小（或从小到大）依次排列.1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？【解析】由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为：

n+1,n+2,n+3，所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)，答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.【跟踪训练】2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的，求甲,乙,丙三位同学的捐资总数.【解析】根据题意，知甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元,那么，丙同学捐资[x+(3x-8)]元则甲,乙,丙的捐资总数为：x+(3x-8)+[x+(3x-8)]=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)元.答：甲,乙,丙的捐资总数为(7x-14)元.3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值.【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8，因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，所以1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.【解析】选D.先去括号，再合并同类项.1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6【解析】选D.考查去括号法则.因为-3（x-1）=-3x+3,所以A,B,C都不对.2.（广州·中考）下列运算正确的是()A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+3【解析】选D.括号前是“+”，去掉括号后各项均不变号，所以原式=－2a+2a－1=－1．3.（江西·中考）化简-2a+(2a-1)的结果是(）A．-4a-1 B．-4a+1 C．1 D．-1【解析】2m2-4m+2

007=2（m2-2m)+2

007=2×1+2

007=2

009.答案：2

0094.（漳州·中考）若m2-2m=1,则2m2-4m+2

007的值是

.，，求【解析】5.已知