初中数学-《平行线的判定定理》教学设计学情分析教材分析课后反思

七课题名称第八章第4节平行线的判定定理课时安排第5课时主备人教学目标知识与技能1、能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理；2、进一步理解证明的步骤、格式和方法；3、感受几何中推理论证的严谨性、书写的规范性，发展初步的演绎推理能力。过程与方法经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法。情感态度价值观1、通过对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创新意识；2、在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点判定定理的证明及其应用教学难点定理证明的思考方法以及书写方法教学程序设计教材处理设计师生活动设计复习旧知导入新课1、根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线和被直线所截而得到的角.（2）∠1与∠3是直线和被直线所截而得到的角.（3）∠4与∠5是直线____和____被直线____所截而得到的____角.2、两直线平行的判定条件有：（1）两条直线被第三条直线所截,如果____,则两直线平行。简述为：____，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截,如果____,则两直线平行。简述为：____，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截,如果____,则两直线平行。简述为：____，两直线平行。师用课件出示问题，学生口答，其他学生纠错或补充。（师）师提问：在判定两直线平行的三个方法中，哪一个是公理？生口答。（师）导语：另外两个方法则需要证明后才能用来证明其他问题的依据，本节课，我们就来证明这两个判定定理并运用它们解答相关题目。预习反馈展示交流任务一：证明判定两直线平行的两个定理：自学课本45、46页内容，完成下列问题：1、对于“同旁内角互补，两直线平行”的证明是以哪条“基本事实”为依据进行证明的？写出来。依据是：2、对“内错角相等，两直线平行”的证明就有了两个非常重要的依据，分别是哪两个？写出来。依据1：依据2：3、请在下面完成两个定理的完整证明过程：先证明定理1：同旁内角互补，两直线平行；再证明定理2：内错角相等，两直线平行作图：作图：已知：已知：求证：求证：证明：证明：4、想一想：可以先证明定理2再证明定理1吗？若可以，那么证明定理2的依据是，证明定理1的依据是。请按照上面的顺序依次证明两个定理。（完成在练习本上）5、小结：平行线的判定公理：；平行线的判定定理：（1）（2）。1、学友向师傅反馈自主学习任务中各问题的预习情况，师傅帮助学友解决疑难问题，交流讨论两人都有疑问的题目或内容。2、老师指定学生到黑板上完成两个判定定理的证明过程。精讲点拨典型解析例题：如图：直线AB，CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.ABBAABBAAD21332CD13 学生独立思考，尝试解答，教师引导学生改变条件用不同方法证明并指定一名学生上台板演，集体订正。巩固训练 1、如下图，下列推理是否正确？为什么？（1）∵∠1＝∠2∴L1∥L2()(2)∵∠4+∠5=1800∴L3∥L4()（3）∵∠2＝∠4∴L3∥L4()(4)∵∠3+∠6=1800∴L1∥L2()2、如图，请填写一个你认为恰当的条件，使AB∥CD，你填写该条件的依据是。3、已知：如图，CD平分∠ACB,∠DCB＝400，A∠AED=800求证：DE∥BC BC学生先独立完成，师巡视指导，然后由学生口答1题、2题，指定学生上台板演第3题，集体订正。拓展延伸1、试着在一张不规则的四边形纸片上折出平行线；2、证明折出的两条直线是平行线。（先画出图形，再写出你的证明过程）1、学生独立尝试折纸并思考折纸的依据；2、个别展示自己的折纸方法，师补充讲解；3、指定学生在黑板上画图并证明，集体订正。课堂总结通过本节课的学习，你的收获有哪些？有什么学习体会？请谈一谈吧！学生谈收获和体会，师点评。达标测评（1题每空1分，2题、3题各1.5分，4题4分，共10分）1、两条直线平行的判定公理：相等，两直线平行；两条直线平行的判定定理1：互补，两直线平行；.相等，两直线平行。2、已知：如图，下列条件可以判定DE∥BC的是（）A、∠C＝∠BADB、∠C＝∠BACC、∠C＝∠EACD、∠C＝∠ABC3、已知：如图，下列条件不能判定直线L1∥L2的是（）A、∠1＝∠4B、∠2＋∠3＝1800C、∠1＝∠3D、∠3＝∠54、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DF∥AB DFC AEB学生限时独立完成，统计达标率。学情分析1、知识基础：学生已经学习了“三线八角”、平行线的定义及画法、判定直线平行的基本事实等知识，具有一定的数学活动经验和生活积累，能对简单的几何问题进行说理表达，多数学生知识基础尚可，但有少数学生识图能力较差，不能准确识别出同位角等，再有说理、推理能力不足，不利于本节课的学习；2、学生状态与习惯所执教的这个班的绝大多数学生学习态度端正，学习行为严谨，课上能认真听讲、积极思考，学习习惯较好，部分学生有主动学习的行为，但也有少部分学生因基础较差跟不上整体进度，导致学习劲头不足，课堂上不积极思考、思想开小差，不积极参与各种学习活动，依赖老师的讲解和同学的帮助。另外，学生受年龄特征和认知的局限，分析、判断、推理论证的能力还不强，学习几何知识存在较大的困难，特别是在推理过程思想方法上不够成熟，容易出现混淆证明出发点和跳步等现象，都需要在教育教学过程中努力克服和改进。《平行线的判定定理》效果分析在进行课堂教学之前，组织学生进行了课前预习，并对学生预习情况进行了了解与分析，做好了课堂预设，所以整堂课能较顺利流畅地进行，学生注意力集中，绝大多数学生都能积极参与到学习活动中来，学生掌握了知识，提升了能力，基本达到了教学目标。在教学设计上，能较好地贯彻新课标精神，组织交流展示、自主尝试、动手操作等多种学习方式与活动，既有利于学生保持饱满的学习热情，更让学生在丰富的体验中学习了知识、提升了能力。“复习旧知，导入新课”阶段，复习三线八角、平行线的三种判定方法，简单明了，为后面知识学习扫除障碍，也自然地过渡到本节课的学习内容上来。这一环节效果不错。“预习反馈，展示交流”阶段，给学生充分的交流反馈时间，同时指定学生上台板演关键内容，为后面的精讲奠定基础，设计巧妙，处理得也较为恰当。“精讲点拨，典例解析”阶段，老师结合板书进行精讲指导，规范学生的证明过程，提炼思考方法，同时明确出判定公理、判定定理，再用不同方法解答同一道典型例题，让学生学以致用，体会方法的多样性。“巩固训练，拓展延伸”阶段，学生先独立尝试、个别展示，老师再根据学生情况进行适当引导、点拨，尤其是用不规则四边形纸片折出平行线的活动，让学生既动手又动脑，属于开放性、操作性、思维性兼备的设计，体现出训练的渐次递进和形式的多样性，有助于学生更深刻地理解知识、应用知识，提高学生的数学应用能力，效果较好。《平行线的判定定理》教材分析本节内容是在学生学习了“三线八角”、平行线的定义及画法、判定直线平行的基本事实等基础上的继续学习,是空间与图形领域的基础知识，是《平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。本节的重点是判定定理的证明及其应用，难点是定理证明的思考方法以及书写方法。从本节课起，将培养和发展学生演绎推理能力，引导学生养成步步有据的习惯，形成严谨的科学态度，所以，作为证明的初始阶段，本节及以后几节的证明都详细注明了理由，目的就是引导学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到严格书写每一步的依据．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的。另外，教材中还注重了与前面画平行线这一具体操作的联系，贯通了前后知识，利于学生将前后知识紧密衔接，让学生从严格证明的角度更加深刻地理解为什么那样做出的直线是互相平行的，有助于学生形成完整的知识体系。《平行线的判定定理》评测练习（1题每空1分，2题、3题各1.5分，4题4分，共10分）1、两条直线平行的判定公理：相等，两直线平行；两条直线平行的判定定理：互补，两直线平行；相等，两直线平行。2、已知：如图，下列条件可以判定DE∥BC的是（）A、∠C＝∠BADB、∠C＝∠BACC、∠C＝∠EACD、∠C＝∠ABC3、已知：如图，下列条件不能判定直线L1∥L2的是（）A、∠1＝∠4B、∠2＋∠3＝1800C、∠1＝∠3D、∠3＝∠54、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DF∥ABDFC 3 12 AEB《平行线的判定定理》课后反思在教材把握上：能认真研读课程标准，准确把握教学目标、教学重难点，注重知识衔接和学生知识基础，尤其是与前面“基本事实”“三线八角”等知识的联系。在教学设计上，能较好地贯彻新课标精神，组织交流展示、自主尝试、动手操作等多种学习方式与活动，既有利于学生保持饱满的学习热情，更让学生在丰富的体验中学习知识、提升能力，尤其是在后半节课，当学生学习注意力下降时，设计了“用不规则四边形纸片折出平行线”的活动，再一次提升学生学习热情，让学生既动手又动脑，属于开放性、操作性、思维性兼备的设计，同时体现出训练的渐次递进和形式的多样性，有助于学生更深刻地理解知识、应用知识，提高学生的数学应用能力，效果较好。从教学组织来看，因为课前预设较好，再加学生有了一定的推理能力，因此，整堂课较为流畅。先进行预习交流，同时由一名学生板书，老师结合板书过程进行精讲，强调证明严密性、要有根有据，再巩固训练，尝试用不同方法解题，提升数学应用能力。当然，我还有许多需要反思改进的地方：1、有的环节语言不够精炼，讲得时间稍多，耽误了后面的教学进度；2、一些环节的处理方式方法可以再灵活些，比如：一些题目可以先由学友完成，暴露出问题后由师傅进行帮助解答，既让学生在合作中学习了知识，又增进了学生间的交流，效果会更好。《平行线的判定定理》课标分析一、《义务教育数学课程标准》对本课时的要求：1、体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。2、证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。二、分析与思考：1、学生先前已经通过观察、测量、实验、操