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文档简介

15.2线段的垂直平分线操作指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）问题1.“线段的垂直平分线”是怎样定义的？

方法1.折纸法：方法2.定义法（过中点作垂线）：2.怎样作出一条线段的垂直平分线？2.过点C、D作直线。1.分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧交于点C、D；方法3.尺规作图作法：则直线CD就是线段AB的垂直平分线思考作出来的直线是AB的垂直平分线吗？探究测量猜想证明测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离已知，如图，直线MN经过线段AB的中点O，且MN⊥AB,P是MN上任意一点。求证：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。定理∵P在AB的垂直平分线MN上∴PA=PB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。符号表述思考

你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？

到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。逆命题定理到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。定理如何证明呢？逆定理：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。∵PA=PB∴P在AB的垂直平分线MN上（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）符号表述1、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_____________。针对性训练2、公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站C到A、B两村距离相等，你如何确定停靠站C的位置。针对性训练已知:如图所示,△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在BC的垂直平分线上.例1范例学习你能发现什么结论？三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等3.已知：C、D是线段AB外的两点，

且CA=CB,DA=DB.求证：直线CD垂直平分线段AB.针对性训练能力提高已知：如图，DE、DF分别是△ABD

和△ACD的高，DE＝DF。求证：AD垂直平分EF。整理小结

一个方法证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。

两条定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

三种作图折纸;过中点作垂线;尺规作图法。家庭作业

必做

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