5.1.2垂线第一课时

启东市和合初中5.1.2垂线1一、温故链接、导引自学1.从书本P3观察我们可以得出结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是_____角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角。2.垂直定义.两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。直直直直直垂直垂线垂足2一、温故链接、导引自学3．表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.垂直应用：∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）5找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？AB⊥CD已知垂直定义已证垂直定义3二、交流质疑、精讲点拨(1)画图实践,探究垂线的性质

1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?L4二、交流质疑、精讲点拨（通过师生交流）使学生明确直线L的垂线有_________条,即存在,但有_________性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?(2)经过直线L上一点A画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?经过直线外一点B画直线L的垂线能画几条？从中你又得出什么结论?无数不唯一5二、交流质疑、精讲点拨引导学生得出的结论:垂线性质1:作一条直线的垂线有无数条，过直线外一点作垂线有一条，过直线上一点作垂线有无数条在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6二、交流质疑、精讲点拨例1：巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.7三、当堂反馈、拓展迁移一）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.()4.两条直线相交所成的四个角中如果其中有一个角是直角,那么其余三个角也一定相等（）对对对对8三、当堂反馈、拓展迁移二）、填空题1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.145°60°垂直9三、当堂反馈、拓展迁移三）、解答题1、P是钝角∠AOB的OB边上的一点，请分别过P点画OA、OB的垂线2、已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，求∠BOC的度数为（注意分情况讨论）3.已知: