风力机空气动力学翼型动力学

风力机空气动力学翼型动力学第一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五概述

风能是一种清洁的可再生能源，风力发电是风能利用的重要形式，也是目前可再生能源中技术最成熟、最具有规模化开发条件和商业化发展前景的发电方式之一。

风能技术是一项综合技术，它涉及空气动力学、结构动力学、气象学、机械工程、电气工程、控制技术、材料科学、环境科学等多个学科和多种领域。华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》2第二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》3概述风力发电通过风力机的转子转轴变速系统发电机等，把风所具有的动能机械能电能的过程。通过作用转子叶片上的空气动力或力矩驱动转子转动。风力机空气动力学是从事风电工作的工程师们所必须具备的专业基础知识。第三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》4概述第四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》5概述第五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》6内容提要空气动力学基础参考书目空气动力学，钱翼禝流体力学，王松岭空气动力学基础，徐华舫风力机空气动力学参考书风工程与工业空气动力学，贺德馨第六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五风力机翼型风力机翼型：风力机叶片的剖面形状称之为风力机翼型

其对风力机性能有很大影响风力机翼型主要选自航空翼型，如NACA44系列，NACA63-2系列华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》7第七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》8§1：空气动力学基础§1-1:低速翼型翼型的几何参数

翼型的形状中弧线：翼型周线内切圆圆心的连线称为中弧线，也可将垂直于弦线度量的上、下表面间距离的中点连线称为中弧线。它是表示翼型弯曲程度的一条曲线前缘厚度t中弧线后缘弯度f弦线弦长c

后缘角第八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》9§1：空气动力学基础翼型的形状前缘：翼型中弧线的最前点称为翼型前缘。后缘：翼型中弧线的最后点称为翼型后缘。弦长：翼型前后缘之间的连线称为翼型弦线，弦线的长度称为翼型弦长。翼弦是翼型的特征长度，单位为米前缘厚度t中弧线后缘弯度f弦线弦长c

后缘角第九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》10§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性上翼面：凸出的翼型表面下翼面：平缓的翼型表面前缘厚度t中弧线后缘弯度f弦线弦长c

后缘角第十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性厚度t：翼型周线内切圆的直径称为翼型厚度，也可将垂直于弦线度量的上、下表面间的距离称为翼型厚度。最大厚度与弦长的比值称为翼型相对厚度，又称为厚弦比。相对厚度用百分数表示。前缘厚度t中弧线后缘弯度f弦线弦长c

后缘角风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学第十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性最大厚度位置：翼型的最大厚度所在的位置到前缘的距离称为最大厚度位置，通常以其与翼弦的比值来表示。前缘厚度t中弧线后缘弯度f弦线弦长c

后缘角风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学第十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性弯度f：中弧线到弦线的最大垂直距离称为翼型弯度，弯度与弦长的比值称为相对弯度。相对弯度的大小表示翼型的不对称程度。前缘厚度t中弧线后缘弯度f弦线弦长c

后缘角风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学第十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五翼型的气动特性翼型所受的力是作用在上下表面的分布力之合力。表面力有两种，一种是法向力，即压力；另一种是切向力，即摩擦阻力。这里定义和远前方来流相垂直的合力为升力，而与远方来流方向相一致的合力为阻力，升力和阻力通常表示为量纲为一的升力系数和阻力系数，二者的定义如下：其中的L和D分别代表升力和阻力，单位为N；来流的动压头为，单位是C是弦长，单位是m.Cd风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五俯仰力矩

翼型上的分布压力可以合成一个力（升力）和一个力矩，如下图所示,这个力矩名为俯仰力矩。俯仰力矩系数：

翼型的升力和俯仰力矩规定抬头力矩为正，低头力矩为负。俯力矩系数是翼型的重要气动参数之一，计算全机的平衡时必须用到它。风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五1.作用在翼型上的气动力－－升力重要概念：攻角（又称迎角）华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》16§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五机翼攻角迎角的大小反映了相对气流与机翼之间的相互关系。迎角不同，相对气流流过机翼时的情况就不同，产生的空气动力就不同，从而升力也不同。所以迎角是机翼产生空气动力的重要参数迎角有正负之分:气流方向指向机翼下表面的为正迎角，如图中(a)、(b)所示。气流方向指向机翼上表面的为负迎角，如图中(c)所示。风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五从空气流过机翼的流线谱中可以看到，空气流到机翼前缘，分成上下两股，分别沿机翼上、下表面向后流动，由于机翼有一定的正迎角，上表面又比较凸出，所以机翼上表面的流管必然变细，根据连续方程和伯努利方程可知其流速增大、压强下降。下表面则相反，流管变粗，流速减少，压强增大。垂直于相对气流方向压力差就是机翼的升力。

升力如何产生？风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五压力中心（又称气动中心）压力中心即气动合力的作用点，是合力作用线与翼弦的交点。作用在压力中心上的只有升力与阻力，而无力矩。压力中心的位置通常用距前缘的距离表示，大多数普通翼型的气动中心位于0.25倍弦长处。华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》19§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五二翼型表面的压力分布

为了便于分析机翼各部分对产生升力的贡献，根据图的实验，可绘出机翼上下表面压强分布图。在压强分布图上绘出的不是各点绝对压强值，而且压力系数。其定义如下：式中P是机翼上某点的绝对压强

风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第二十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五根据气流的低速伯努利利方程，压力系数可以表示为如下形式：

式中Ｃ为机翼表面某一点流速。根据实验，在低速范围内，机翼的流线谱基本不随速度变化，亦即流管截面积基本不变，由不可压流连续方程可知是一个确定的数,压力系数也就是一个确定的数，当迎角和翼型改变时，流线谱也要发生变化，压力系数也随之而改变。综上所述，在低速范围内，压力系数只随翼型和迎角变化，与气流动压无关。风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第二十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五翼型的压强分布图分两种表示方法。一种是矢量法，另一种是坐标法。矢量法：如图所示，图中各线段均垂直于翼型表面，线段的长度表示压力系数的大小，箭头向外为负值，箭头向里为正值,

将各个矢量的外端用平滑的曲线连接起来，便是用矢量表示的压强分布图。图中压强最低吸力最大的一点(B点)是最低压强点。在前缘近，压强最高的一点(A)，是前驻点。风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第二十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五坐标法：如图所示，以翼弦相对量x／c作横坐标，将机翼各测点投影在横坐标(翼弦)上，然后将各测点上的压力数值作为纵坐标画出。压力系数为正的画在横坐标下方，压力系数为负的画在横坐标上方，再用平滑曲线依次连接图上各点，这就是用坐标表示的压强分布图。用坐标法表示的机翼压强分布风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第二十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五翼型表面压强分布

翼面压强分布不仅是结构设计和强度计算的主要外载荷依据，也可用来判断翼型绕流流态和近似确定升力和力矩特性。如果已知翼型的压强分布,则小迎角时的升力系数和力矩系数可通过下列积分计算求得，

风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第二十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五由上式可以看出，升力系数就是压强分布图中上下翼面压力系数曲线所围的面积。有了翼型的压强分布图，便可了解翼型各部分所产生的升力在总升力中所占的比重。图表明：机翼产生升力主要靠上表面的压强减少(产生吸力)的作用，而不是靠下表面的压强增大。由上表面的吸力所形成的升力一般约占总升力的60~80%，而由下表面的压强所形成的升力只占总升力的20~40％。风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第二十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五升力的推导：无限长翼展距形型翼风能专业课程《风力机空气动力学》华北电力大学§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性

为了推导升力公式，假设气流以速度连续、稳定流过一个固定迎角的、无限长翼展的矩形翼，此机翼上每个剖面的翼型都是完全相同的。如图所示，在机翼上沿翼展方向取长度为的一段机翼。其面积为计算整个机翼的升力，首先在其上任取一长度为、宽度为、面积为的一小块微元机翼ds=第二十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

可以认为这块微元机翼的上、下表面压力分布是均匀的，这样就很容易算出它的升力。流过机翼上下表面的气流速度、压强在Ⅱ-Ⅱ截面处分别为、及、，根据压力系数定义有第二十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五机翼无限小面积所产生的升力（见图）应为

而则得整个机翼的升力(Y)应为：取，上式改写成：

令称为升力系数，于是机翼的升力为：

第二十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五上式称为升力公式，它虽是用无限矩形翼推导出来的，但同样适用于各种平面形状有限长机翼。从公式可以看出机翼升力大小与相对气流的动压成正比，与机翼面积成正比，与升力系数成正比。升力系数的大小综合地反映了迎角，翼型等因素对升力的影响，一般由实验测定。从实验结果看，相对弯度大的机翼，其升力系数大，这里因为相对弯度大，上下翼面流管的变化大，上下压力系数的差值就大。华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第二十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五翼型的升力特性：用升力系数CL随攻角α变化的曲线（升力特性曲线）来描述。如图所示华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》30。§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第三十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》31§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性当攻角不大时，升力系数基本上随攻角的增大而正比例增大；当攻角较大时，升力系数随攻角增大时的趋势减弱，曲线得平缓；当攻角增大到一定值，即临界角攻角时，升力系数将随攻角的增大而减少。第三十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五升力系数随攻角的变化规律，可以从左图的流线谱和压强分布随攻角的变化中得到解释，攻角不大时，机翼后缘的涡流还小，对机翼流线谱的影响不大，上下表面的压力系数基本上随攻角成比例变化；当攻角较大时,后缘涡流区增大到开始影响流线谱和压强分布.升力系数随攻角增大的比较缓慢，当攻角等于临界迎角时，后缘涡流区迅速扩大，气流已不能平顺地流过机翼上表面；压力系数(绝对值)急剧减少，升力系数下降。华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第三十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五(二)表征翼型升力特征的几个参数1．零升力迎角升力系数为零的迎角，称为零升力迎角，记作。不同翼型的零升力迎角的大小是不同的，主要是随翼型的相对弯度而变化。相对弯度大，的绝对值也大，对称形翼型的等于零。2．临界迎角和最大升力系数(Clmax

)。在翼型的升力特性曲线上，当升力系数从零增加时，出现的第一个局部最大值，称为最大升力系数。最大升力系数所对应的迎角，称为临界迎角。华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第三十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五影响最大升力系数的因素很多，主要是翼型的相对弯度、最大弯度位置、厚弦比、前缘半径等。实验表明，相对弯度较大的翼型，最大升力系数较大，同一相对弯度，最大弯度位置在15％左右时，最大，对普通翼型，厚弦比在9—14％范围内，最大。

3．升力系数曲线斜率()

升力系数曲线斜率是指改变单位迎角时，升力系数的相应的改变量，即，如翼型、飞行M数一定时，也可以写成在中小迎角范围内，由于翼型上表面的气流分离还不显著，与成线性关系，等于常数，每个翼型的精确值应由实验确定。若已知可用下式估算中小迎角范围内的。

第三十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五翼型的阻力翼型的阻力包括摩擦阻力和压差阻力：

摩擦阻力：根据以前所说的有关气体粘性及低速附面层的知识，我们知道，空气流过机翼时，由于空气有粘性，在贴近机翼表面的地方形成附面层。在附面层内．特别是附面层底层有显著的速度梯度，因此在机翼表面就存在摩擦力，其方向切于物面。机翼表面各处摩擦力在相对气流方向上的投影的总和，就是整个机翼的摩擦阻力。

压差阻力：空气流过机翼的过程中，在机翼前缘受到阻挡，流速减慢，压强增大；在机翼后缘，压强减少，特别是在较大迎角下，由于气流分离形成涡流区，在涡流区内压强减少较多，这样，机翼前后便产生压强差，形成阻力，这种阻力叫做压差阻力

华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第三十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五翼型的阻力特性：即可以用翼型阻力系数随攻角变化的阻力特性曲线描述，也可以用翼型阻力系数随翼型升力系数变化的极曲线来表示。

华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》36两个特性参数：最小阻力系数CDmin及对应攻角αCDmin§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第三十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

阻力系数曲线

阻力系数是随着迎角的增大而不断增大的。在小迎角下，阻力系数较小，且增大得较慢，此时翼型阻力主要是摩擦阻力，随着攻角的增大，翼型表面发生流动分离，压差阻力在总阻力中所占的比重逐渐增大。当攻角继续增时，翼型表面发生严重的流动分离，涡流区迅速扩大，压差阻力急剧增大，阻力系数也剧烈增大。阻力系数随攻角增加迅速增大。在曲线上阻力系数最小值，称为最小阻力系数。它是一个很主要的气动参数。第三十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五极曲线：

在风力机的设计中往往更关心升力和阻力的比值—升阻比L/D以及最佳升阻比。通过极曲线（又称艾菲尔曲线）来讨论。华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》38§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第三十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五极曲线上的每一点对应一种升阻比及相应的攻角状态，如α0、αCDmin、αCT等。为了得到最佳升阻比，可从原点作极曲线的切线，由于此时的夹角θ最大，故切点处的升阻比CL/CD=tgθ最大，对应的攻角为最有利攻角α。华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》39§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第三十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五随着航空科学的发展，世界各主要航空发达的国家建立了各种翼型系列。美国有NACA系列，德国有DU系列，英国有RAE系列等。这些翼型的资料包括几何特性和气动特性，可供气动设计人员选取合适的翼型。在现有的翼型资料中，NACA翼型系列的资料比较丰富，飞行器上采用这一系列的翼型也比较多。NACA翼型系列主要包括下列一些翼型族：华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第四十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》41NACA四位数字翼族这是最早建立的一个低速翼型族，它的中弧线由前后两端抛物线组成，在中弧线的最高点处二者相切；厚度分布函数由经验的解析公式确定。NACA翼型族的厚度分布用式子表示为:

式中t为翼型的最大厚度。中弧线方程是：式中的f是中弧线最高点的纵坐标，p

是此点最高的弦向位置。§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第四十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》42NACA四位数翼型的表达方式：

翼型的生成

其中，第一位数代表中弧线最高点的纵坐标（即弯度）f，是弦长的百分数；第二位代表此最高点的弦向位置p,是弦长的十分数；最后的两位数代表厚度，是弦长的百分数。 例如NACA0006是一个无弯度，厚6％的翼型。NACA2415是一个有2％弯度，中弧线最高点位置在40％弦长处，厚度为15％的翼型。

§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第四十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》43NACA五位数字翼族其中，第一位数代表弯度，但不是一个直接的几何参数，而是通过设计升力系数来表达的，这个数乘以3/2就等于设计升力系数的10倍；第二、第三两位数是2p，以弦长的百分数来表示；最后两位数仍是百分厚度。 例如：NACA23012这种翼型它的设计升力系数是2*3/20=0.30;p=(1/2)*30,即中弧线最高点的弦向位置在15％弦长处，厚度仍为12％。§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第四十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》44层流翼型从粘流的研究中知道，在同一个雷诺数下，物体的摩擦阻力系数还取决于边界层中的流态，紊流的摩阻系数可以比层流的大好几倍。促使流态从层流过渡到紊流的因素有好几个，其中压强梯度是最重要的一个。在顺压梯度（dp/ds<0）下,流态不会变成紊流；而在逆压梯度（dp/ds>0）下，流态容易变为紊态，逆压梯度越大，流态变化越早。

NACA四位数翼型和五位数字翼型,不论迎角大小，上翼面的最低压强点都十分靠近前缘，气流过了最低压强点之后就开始减速了。所以这些翼型的上翼面边界层中气流所走的路程有95％以上是在逆压梯度区内，边界层内的流态很快转变成了紊流，结果翼型的摩擦阻力中紊流摩阻占了很大比重。为了尽量使最低压强点向后移，以加长顺压梯度段的长度，减短逆压梯度段，以此来减小摩阻所占比重，从而大大降低翼型的总摩阻。这样对应的翼型为层流翼型的翼族。

§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第四十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五层流翼型是一种为使翼表面保持大范围的层流，以减小阻力而设计的翼型。与普通翼型相比，层流翼型的最大厚度位置更靠后缘，前缘半径较小，上表面比较平坦，能使翼表面尽可能保持层流流动，从而可减少摩擦阻力。层流翼型基本原理是在气流达到接近机翼后缘升压区之前，尽可能在更长的距离上继续加速，就可以推迟由层流向湍流的转捩。层流翼型是翼型发展的重要里程碑。从20世纪30年代末开始，一批空气动力学家在理论和试验研究基础上提出了层流翼型设计方法。美国NACA在40年代中期发布了新的翼型族NACA1系～7系翼型，其中NACA6系层流翼型最为成功，在高速飞机上得到广泛应用。层流翼型分别有6个系列：NACA1，NACA2，。。。，NACA6。后者常用六位数表示。如：

NACA653－218:表示6系列；当为对称翼型、冲角为零时，最低压力点位于50％弦长处，在升力系数为0.3附近时，翼面压力分布较好；设计升力系数为0.2，厚度为0.18§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第四十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》46翼型的低速绕流图画

NACA4412的翼型压强分布（冲角12度）层流翼型的速度分布§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第四十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五低速翼型的流动特点及起动涡翼型绕流图画(a)00迎角绕流(b)50迎角绕流华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》§1：空气动力学基础§翼型空气动力特性第四十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五低速翼型气动特性(c)150迎角绕流(d)200迎角绕流华北电力大学风能专业课程《风力机空气动力学》第四十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五翼型失速以及失速性能失速：机翼在攻角超过某个临界值后，升力系数随攻角增大而减小的现象在攻角不太大时，机翼的升力系数CL随攻角α的增大而直线增大，这时，机翼上边界层基本没有分离。但当攻角大到一定程度后，机翼的上翼面出现较大的分离区,CL随α增大的幅度减小，当α达到某个临界值时，升力系数达最大值。这时攻角再增大,上翼面气流出现严重分离，升力系数不但不增加,反而下降华北电