静电场中的电介质

静电场中的电介质第一页，共二十页，编辑于2023年，星期五§3-2偶极子偶极子：两个相距很近而且等值异号的点电荷组成一个偶极子。偶极子激发的电场如何？P87-88偶极子在外电场作用下如何变化？电偶极矩

第二页，共二十页，编辑于2023年，星期五EFp+F-电介质分子偶极子在外电场中所受的力偶矩则有：

在外电场一定时，偶极子所受力偶矩由偶极矩（或说电矩）唯一决定。力偶矩使偶极子的偶极矩转到与外场一致的方向。第三页，共二十页，编辑于2023年，星期五3.3电介质的极化1.电介质的电结构

电结构特点：分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几乎没有自由电荷。

电介质(dielectric)：电阻率(resistivity)很大，导电能力很差的物质,即绝缘体。两类电介质分子结构：+-无极分子+-有极分子C--H+H+H+H+CH4O--H+H+H2O-q+q=+每个中性分子可看作一个偶极子。第四页，共二十页，编辑于2023年，星期五

电介质极化:

在外电场的作用下,介质表面产生电荷的现象。极化电荷或束缚电荷+-无极分子(nonpolarmolecule)的位移极化(displacementpolarization)±±±±±±±±±±±±±±±E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-有极分子(polarmolecule)的转向极化(orientationpolarization)E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-第五页，共二十页，编辑于2023年，星期五二、电极化强度矢量——描述介质的极化程度+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0没极化：极化时：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-定义：1.电极化强度(polarizationintensity)定义实验规律：（各向同性电介质）电极化率总场e与E无关，取决于电介质的种类。第六页，共二十页，编辑于2023年，星期五§3-4极化电荷一、极化电荷与极化强度的关系二、极化电荷体密度与极化强度关系三、极化电荷面密度与极化强度的关系n22S(底面)1nn1第七页，共二十页，编辑于2023年，星期五定义电位移矢量(electricdisplacementvector)：介质中的高斯定理：在任何静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷(freecharge)的代数和。§3-5有介质时的高斯定理第八页，共二十页，编辑于2023年，星期五说明：1.

介质中的高斯定理有普适性。

2.

电位移矢量D是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强度E。

3.

D是总场，与q、q有关，其通量仅与q有关。

4.特例：真空——特殊介质真空中：所以：真空第九页，共二十页，编辑于2023年，星期五对于各向同性的电介质：与的关系相对介电常数

=0r：介电常数注：是定义式，普遍成立。只适用于各向同性的均匀介质。真空中：介质中：第十页，共二十页，编辑于2023年，星期五五、有电介质时静电场的计算1.根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量2.根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强本课程只要求特殊情况各向同性电介质分布具有某些对称性第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期五P103例1、半径为R、电荷为的金属球，放在介电常数为的均匀无限大介质中，求电介质中的电场强度解:

作如图高斯面，由介质中高斯定理，得介质中的场强为

第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期五作业：3.4.53.5.3

3.5.43.5.5第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期五P104例2：在一平行板电容器充满介电常量为的均匀介质已知两金属极板内壁的自由电荷面度为，求电介质中的电场及电容器的电容C.高斯面内的自由电荷为

由高斯定理得

电介质中的电场强度n

S解:做如图圆柱形高斯面，左底在金属里，右底在介质中充入电介质后，场强减至原来的倍

第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期五充入电介质后，电容增至原来的倍

2.充入电介质后的电容代入电容公式中得

两板间的电势差

第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期五§3-6有电介质时的静电场方程一、静电场方程第一章真空情况，有有电介质存在时，理解为总电荷仍成立。引入电位移矢量

两式子变为

对各向同性线性电介质

由于闭合面的电位移通量等于被包围的自由电荷，所以电位移线发自自由的正电荷；止于自由的负电荷.第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期五1、讨论：充电电容器所储存的能量谁是其携带者？+Q-Q+++++-----χEC设此电容器是一个平行平板电容器则有：一、静电场的能量上述分析表明：电场具有能量。它是静电场本身所具有的能量，而不是相互作用的势能。静电场能量的存在还进一步说明了静电场的物质特性。§3-7电场的能量第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期五2、能量密度公式：3、静电场能量的计算方法：等效电容器法功能原理通过能量密度积分P112例绝对介电常量为的均匀无限大各向同性线性电介质中有一金属球。金属球的半径为和电量分别为R及q0。试求静电场总能