集成运算放大器的运用

集成运算放大器的运用第一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五上节课回顾1.串联电压负反馈2.并联电流负反馈3.串联电流负反馈4.并联电压负反馈四种组态负反馈的判断方法、特点（稳定变量、对输入输出电阻的影响、特征增益及特征反馈系数）。第二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五7.1基本运算电路7.1.1比例运算电路1.反相比例放大器虚地：因为是深度负反馈，所以，则的现象。

注意：实质是指同相输入端和反相输入端电位相等，而同相输入端电位又等于零。

图7.1.1反相比例放大器

(a)电路；(b)闭环传输特性第三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五1.闭环增益Auf根据深反馈条件其传输特性如图7.1.1(b)所示，线性动态范围扩大了。第四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

2.闭环输入电阻Rif

因为反相端虚地，则

(7.1.2)

3.闭环输出电阻Rof

理想运放的输出电阻Ro≈0，施加电压负反馈后的输出电阻进一步减小，所以(7.1.3)第五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五2.同相比例放大器如图7.1.2(a)所示虚短：在深度负反馈条件下，集成运放的同相输入端与反相输入端电位相等。为了保证是负反馈，反馈信号必须引到运放的反相输入端。运放的差模输入信号为：因为是串联反馈，所以闭环传输特性如图7.1.2(b)所示。第六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.1.3电压跟随器图7.1.2同相比例放大器(a)电路(b)闭环传输特性第七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五特点：

1.同相且成比例关系；

2．Auf≥1；

3．若R1开路（或R1→∞）、Rf=0，则Auf=1，称为电压跟随器。如图7.1.3所示。

4．因为串联电压负反馈使输入电阻增大，输出电阻减小，所以闭环Rif=∞，Rof=0。第八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

7.1.2求和运算电路(Adder)1.反相输入求和电路(InvertingAdder)（1）电路如图7.1.4所示。直流平衡电阻：

图7.1.4反相求和运算电路（2）关系式：因为反相端“虚地”(VirtualGround)，

第九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五若则例1：利用集成运放实现以下求和运算关系：

要求对应于各个输入信号来说，电路的输入电阻不小于10KΩ，试确定电路的参数。

解：电路如图7.1.4所示，由题可得：

第十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五又因为各路的输入电阻不小于10KΩ，所以选R2=10KΩ，则

Rf=5R2=50KΩ

R1=Rf=50KΩ

第十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

2.同相输入求和电路(NoninvertingAdder)1.电路如图7.1.5所示。

2.同相端与反相端可视为“虚短路”，即

u+=u-

图7.1.5同相求和运算电路第十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五所以：

当R1=R2时，

第十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

3双端输入求和电路(Subtractor)

如图7.1.7所示。可应用叠加原理来计算。①当ui2=0时，为同相比例放大器②当ui1=0时，为反相比例放大器第十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五总的输出电压uo为：

当R1=R2，R3=Rf时相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。第十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

7.1.3积分(Integrator)和微分(Differentiator)运算电路

1.积分运算电路

积分器能实现积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。电路如图7.1.10所示。在uC(0)=0时

图7.1.10积分运算电路第十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五解：在t=0～1ms时间内，输入电压保持+6V不变，输出电压将作线性变化，由0变到-6V，即同理，可求得在t=1～3ms时间内，输出电压将由-6V线性变到+6V，在t=3～4ms时间内，输出电压将由+6V线性变到0。由此可得输出电压波形如图7.1.11(b)所示，已将方波转换成三角波。第十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.1.11例7.1.2输入、输出波形第十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

2.微分运算电路将积分器的C和R的位置互换，就成了微分器，如图7.1.12所示。图7.1.12微分运算电路输出电压和输入电压的微分成正比。第十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五微分器的高频增益大。如果输入含有高频噪声的话，则输出噪声也将很大，而且电路可能不稳定，所以微分器很少有直接应用。在需要微分运算之处，也尽量设法用积分器代替。例如，解如下微分方程：(7—18)第二十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

一、对数运算电路(Logarithmic)

最简单的对数运算电路是将反相比例放大器的反馈电阻Rf换成一个二极管或三极管，如图7.1.13、图7.1.14所示。由图可见:式中，故7.1.4对数和反对数运算电路uo与ui成对数关系

图7.1.13对数运算电路第二十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五存在问题：①ui必须为正；②IS和UT都是温度的函数，运算结果受温度的影响很大改善方法：①用对管消除IS的影响；②用热敏电阻补偿UT的温度影响。如图7.1.15所示。第二十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.1.15具有温度补偿的对数运算电路第二十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

图7.1.15中，V1和V2是一对性能参数匹配的晶体管，用以抵消反向饱和电流的影响，RT是热敏电阻，用以补偿UT引起的温度漂移。由图可见:第二十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五因为V1、V2有匹配对称的特性，所以IS1=IS2，则第二十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五式(7.1.19)表明，用对管消除了反向饱和电流的不良影响，而且只要选择正温度系数的热敏电阻RT,也可消除UT=kT/q引起的温度漂移，实现温度稳定性良好的对数运算关系。第二十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

二、反对数(指数)运算电路指数运算是对数的逆运算，在电路结构上只要将对数运算器的电阻和晶体管位置调换一下即可，如图7.1.16所示。输出电压与输入电压的指数运算关系。图7.1.16反对数运算电路第二十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五7.2电压比较器

7.2.1电压比较器概述一、电压比较器的基本特性功能：根据两个输入电压的大小，确定输出是高电平还是低电平。其输出只有两个状态。（比较器工作在非线性状态，所以，“虚短”不能随便应用）。

开关特性和非线性符号及传输特性：如图7.2.1。ui为输入电压，ur参考电压。第二十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.2.1电压比较器的符号及传输特性①当时，输出为“高”

②当时，输出为“低”第二十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五参数：

1.阀值电压（UT）比较器的输出电压从一个电平跳变到另一个电平时所对应的输入电压值称为阈值电压，简称为阈值。

2.高电平(UOH)和低电平(UOL)其输出限幅如图7.2.2所示。——运放构成的比较器：UOH≈UCC，UOL≈-UEE——专用比较器：UOH=3.4V左右，UOL=0.4V左右（与数字电路兼容）。第三十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.2.2具有输出限幅的电压比较器第三十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

3.鉴别灵敏度因为运放和专用比较器的Aud不为无穷大，所以ui在ur附近一个很小范围内存在一个比较器的不灵敏区。如图7.2.1(b)。Aud↑→不灵敏区↓→鉴别灵敏度↑。

4.转换时间 比较器的输出状态产生转换所需要的时间。与压摆率SR有关。第三十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

7.2.2单门限比较器

1.过零电压比较器如图7.2.3所示。ur=0。当ui>

0时，输出为低（UoL）；当ui<0时，输出为高（UoH）。第三十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.2.4同相输入过零电压比较器(a)电路图(b)电压传输特性2.固定电压比较器图7.2.5反相输入固定电压比较器(a)电路图(b)电压传输特性+-第三十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五单门限比较器主要用来对输入波形进行整形。利用反相输入的单门限比较器图7.2.3(a)、7.2.5(a)实现的波形变换如图7.2.9所示。图7.2.9用单门限比较器实现波形变换

(a)三角波变换为方波(b)三角波变换为矩形波第三十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

7.2.3迟滞比较器——双稳态触发器单门限比较器应用中存在的问题①输出电压转换时间受运放压摆率的限制，导致高频脉冲的边缘不够陡峭，如图7.2.7（a）所示。②抗干扰能力差，如图7-51（b）所示。图7.2.7简单比较器输出波形边缘不陡峭及受干扰的情况(a)输出波形边缘不陡峭(b)受干扰情况第三十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五为了解决以上两个问题，在比较器中引入正反馈，构成所谓“迟滞比较器”。这种比较器具有很强的抗干扰能力，而且，由于正反馈加速了状态转换，从而改善了输出波形的边缘。

1.反相输入迟滞比较器如图7.2.8(a)所示。其中R1将uo反馈到运放的同相端与R2一起构成正反馈，其正反馈系数F正为第三十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.2.8反相输入迟滞比较器电路及传输特性

(a)电路；(b)传输特性

第三十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五当ui↑，且ui=U+时，uo由UoH→UoL，此时的U+为上门限电压，记为UTH，且

电路的传输特性①当时，——上门限电压第三十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五②当再增大时，

当ui↓，且ui=U+时，uo由UoL→UoH，此时的U+为下门限电压，记为UTL，且——下门限电压回差ΔU：上下门限电压之差。第四十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

2.同相输入迟滞比较器电路如图72.9(a)所示，信号与反馈都加到运放同相端，而反相端接地(U-=0)。只有当U+=U-=0时，输出状态才发生跳变。而同相端电压等于正反馈电压与ui在此端分压的叠加。据此，可得该电路的上门限电压和下门限电压分别为

(7—65a)(7—65b)第四十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.2.9同相输入迟滞比较器电路图(a)电路图(b)传输特性+-第四十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

7.2.4窗口比较器窗口比较器是一种用于判断输入电压是否处于两个已知电平之间的电压比较器，常用于自动测试、故障检测等场合。图7.2.10(a)给出一个双运放或双比较器组成的窗口比较器，两个参考比较电平分别为URL和URH，且假定URH＞URL。由图可见：第四十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五当输入电压ui＜URL(显然也小于UR2)时，Uo1为低电平UoL，而Uo2为高电平UoH，V1截止，V2导通，Uo≈UoH。当输入电压ui

＞URH时，Uo1为高电平UoH，而Uo2为低电平，V1导通，V2截止，Uo≈UoH。当URL＜ui

＜URH时，Uo1和Uo2均为低电平UoL，V1

、V2同时截止，输出Uo=0。传输特性如图7.2.10(b)所示。

第四十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五图7.2.10窗口比较器(a)电路(b)传输特性第四十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

7.3弛张振荡器弛张振荡器即方波——三角波发生器，其波形特点是既有变化剧烈的部分，也有变化缓慢的部分。弛张振荡器必须是一个正反馈电路，它由两部分组成：①状态记忆电路；②定时电路。如下图示。图7.3.0弛张振荡器框图第四十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五单运放将状态记忆电路和定时电路集中在一起，如图7.3.1(a)所示，其中带正反馈的运放构成迟滞比较器，RC构成积分器即定时电路。其波形如图7.3.1(b)所示。图7.3.1单运放弛张振荡器电路及波形第四十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五假定输出为高电平(UoH=UVZ+UVD)，且电容初始电压uC(0)=0，那么电容被充电，uC(t)以指数规律上升，并趋向UoH。此时，运放同相端电压U+为(7—66)

该电压为比较器的参考电平。当uC上升到该电平值时，即U-=U+，则输