2021年河北省保定市定兴县第二中学高二数学文下学期期末试题含解析

2021年河北省保定市定兴县第二中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则（

）．A． B．

C．

D．参考答案：B2.在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,PA⊥平面ABC，PA=8cm,则点P到边BC的1,3,5

距离为

（

）

A．10cm

B．13cm

C．cm

D．cm参考答案：C略3.6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为(

)A.18 B.72 C.36 D.144参考答案：D【分析】甲、乙、丙三人相邻，用捆绑法分析，把三个元素看做一个元素同其他两个元素进行排列，注意这三个元素之间还有一个排列问题，由分步计数原理计算可得答案．【详解】根据题意，分2步进行分析：①、甲、乙、丙三人必须站在一起，将三人看做一个元素，考虑其顺序有A33＝6种情况，②、将这个元素与剩余的三个人进行全排列，有A44＝24种情况，则不同的排列种数为6×24＝144种；故选：D．【点睛】本题考查排列组合及简单的计数问题，考查相邻元素捆绑法：就是在解决对于某几个元素要求相邻问题时，可整体考虑将相邻元素视为一个大元素.4.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是(

)A1

B2

C3

D4参考答案：B略5.下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（

）

x0123y1357

A．点（2,2）

B．点（1.5,2）

C.点(1,2)

D.点（1.5,4）参考答案：D略6.已知，，且，则的最大值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.若满足|x－2|＜a的x都适合不等式|x2－4|＜1，则正数a的取值范围是

(

)A、(0，－2］

B、(－2，+∞)

C、［－2,+∞)

D、（－2,+2)参考答案：A8.函数在区间上的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.计算（Ⅰ）；（Ⅱ）.参考答案：（Ⅰ）………………4分……6分（Ⅱ）………………9分……12分二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体的内切球与外接球的表面积的比为

．参考答案：【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题．【分析】正方体的内切球的直径为正方体的棱长，外接球的直径为正方体的对角线长，设出正方体的棱长，即可求出两个半径，求出两个球的面积之比．【解答】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2a，半径为：a，正方体的内切球与外接球的面积之比：==．故答案为：．【点评】本题是基础题，考查正方体的外接球与内切球的面积之比，求出外接球的半径，是解决本题的关键．12.设复数（为虚数单位），若为纯虚数，则m的值为____.参考答案：【分析】把z1＝2+i，z2＝m+2i代入z1?z2，再由复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0求解．【详解】∵z1＝2+i，z2＝m+2i，∴z1?z2＝（2+i）（m+2i）＝（2m-2）+（4+m）i，则，即m．故答案为：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．13.已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=

．ks5u

参考答案：略14.840和1764的最大公约数是

。参考答案：略15.已知tan＝－1，且∈[0，)，那么的值等于

．参考答案：16.抛掷骰子2次，每次结果用表示，其中，分别表示第一次、第二次骰子的点数。若设，，则等于____参考答案：略17.设函数,观察:…根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.写出“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．参考答案：【考点】四种命题的真假关系．【分析】若原命题的形式是“若p，则q”，则它的逆命题是“若q，则p”，它的否命题是“若非p，则非q”，它的逆否命题是“若非q，则非p”．依此规律，不难写出逆命题、否命题和逆否命题．然后再通过方程根的有关结论，验证它们的真假即可．【解答】解：逆命题：若x2﹣5x+6=0，则x=2，因为由x2﹣5x+6=0可得x=2或x=3，不一定得到x=2，故逆命题是假命题；

…否命题：若x≠2，则x2﹣5x+6≠0，因为x≠2时有可能x=3，此时x2﹣5x+6=0，故否命题是假命题；

…逆否命题：若x2﹣5x+6≠0，则x≠2，因为由x2﹣5x+6≠0可得x≠2且x≠3，结论x≠2成立，故逆否命题是真命题．…19.如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6.（1）求AB的长．

（2）求的面积.参考答案：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得∴∠ADC＝120°，∠ADB＝60°.在△ABD中，AD＝10，B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得（2）20.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.参考答案：略21.设计算法求…+的值．把程序框图补充完整，并写出用基本语句编写的程序．参考答案：【考点】循环结构．【专题】计算题．【分析】（1）由已知条件第1个处理框处应为累加求和：S=S+，第2个处理框是计数变量k=k+1，按照程序框图依次执行程序，找出s与k的联系，总而确定判断框的条件．（2）按照直到型（UNTIL）语句的模式写出程序即可．【解答】解：（I）由已知条件②处应为S=S+，按照程序框图依次执行程序：s=0，k=1s=，k=2s=+，k=3以此类推，s=，此时k应为100，故判断框内的条件可为：k＞99故答案为：k＞99；S=S+．k=k+1（II）S=0K=1DOS=S+1/k*（k+1）K=k+1