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文档简介

浙教版九年级数学上册《相似三角形》教案及教学反思教学背景本课程为九年级数学上册的《相似三角形》教学。在教学前，学生已经具备了对比例及一次函数的初步认识。本课程教学采用线上教学方式，教师通过Zoom在线视频平台授课。教学时间为1课时（45分钟）。教学目标了解相似三角形的概念及性质；理解相似三角形的判定方法；能够利用相似三角形的性质解决实际问题；提高学生的思维逻辑能力和数学应用能力。教学内容一、概念及性质1.概念同比例线段的长度之比为k，则称这两条线段相似，比值为k，表示成比例k:同角度的两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形相似。2.性质在相似三角形中，有以下性质：对应角相等；对应边成比例，比例系数等于相似比；对应线段成比例，比例系数等于相似比。二、判定方法1.两角定理若两个三角形的两个对应角分别相等，则这两个三角形相似。2.两边夹角定理若两个三角形的一对对应角相等，且第三个角的大小也相等，则这两个三角形相似。3.三边定理若两个三角形的三条对应边成比例，则这两个三角形相似。三、例题应用1.杆塔式样某高速公路上，有一座形似倒Y形的大型杆塔，高达50米。汽车行进到距该塔6千米处，目测该塔的两条铁塔的角度分别是20°和70°。请计算出该塔的实际高度。解题思路因为汽车到塔的距离非常远，我们可以将该问题抽象成相似三角形问题。设塔的实际高度为h米，车到塔底距离为x千米，如图所示：根据题意可写出以下式子：$$\\frac{x}{h}=\\tan70^\\circ$$$$\\frac{6-x}{h}=\\tan20^\\circ$$解得$h\\approx197.77$米。2.工地设计某工地的螺旋桨长度为16米。假设建设者在复原该长度时，失误了一些长度，确定螺旋桨的实际长度。解题思路因为建设者在复原长度时，失误了一些长度，所以我们可以将该问题抽象成相似三角形问题。设误差为k米，如图所示：根据题意可写出以下式子：$$\\frac{16}{x-k}=\\frac{16+k}{x}$$解得$x\\approx17.15$米。教学反思本次线上教学中，我采用了PPT搭配Zoom在线视频平台授课的方式，有利于学生的主动掌握。通过对课程知识的详细介绍及实例分析，使得学生对相似三角形的概念及性质，判定方法有了较为深入的了解，同时，通过例题的应用，提高了学生的思维逻辑能力和数学应用能力。但是，线上教学也存在一定的缺陷，例如网络环境和教学设备的影响，视频平台的卡顿等问题不可避免，导致教学效果稍有不足

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