2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册5-3 函数的单调性同步教案_第1页
2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册5-3 函数的单调性同步教案_第2页
2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册5-3 函数的单调性同步教案_第3页
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文档简介

【教材分析】本节内容为高中数学教材中的“函数的单调性”部分，是数学课程中的重点难点之一。本节内容主要包括函数单调性的定义，判断方法及其应用。因此，在教学过程中，应特别重视概念的讲解和各种判断方法的掌握。【教学目标】1.理解函数单调性的概念；2.熟悉判断函数单调性的方法；3.能够在相关问题中运用函数单调性解决问题。【教学重点】1.函数单调性的概念；2.判断函数单调性的方法；3.应用函数单调性解决问题的方法。【教学难点】如何正确理解“导数大于0”或“导数小于0”与函数单调性之间的关系。【教学过程】【Step1】引入教师通过具体的例子引出“函数单调性”的概念，并简单介绍其重要性。【Step2】函数单调性的定义1.引入“单调递增”和“单调递减”的概念；2.对单调性进行严格的定义；3.通过实例让学生更好地理解函数单调性。【Step3】函数单调性的判断方法1.正确理解“导数大于0”或“导数小于0”与函数单调性之间的关系；2.介绍导数法判断函数单调性的基本方法，针对不同类型的函数给出处理方法；3.通过具体的例子演示如何利用导数法判断一个函数的单调性。【Step4】函数单调性的应用1.引导学生根据题目提供的函数，通过判断函数单调性来解决实际问题；2.结合相关的例题，让学生掌握函数单调性应用的方法。【Step5】课堂练习】1.求函数$f(x)=\frac{1}{x}-2x$在区间$(0,+\infty)$上的单调性；2.确定函数$f(x)=x^3-5x^2+9x-7$的极值和单调区间；3.函数$f(x)=x^2e^{-x}$在$x\ge0$上的单调性。【Step6】总结与拓展1.总结函数单调性的定义及判断方法；2.强化函数单调性在实际问题中的应用。【Step7】作业布置】1.完成教材上的相关习题；2.自选2道函数单调性的应用题目进行练习。【教学反思】整堂课程中，我们通过引入实例，让学生深入理解了单调性的概念。在判断方法的讲解，我们通过分析具体例子，让学生熟练掌握导数法判断函数单调性的方法。最后，在应用部分，我们引导学生根据题目相关数据计算函数单调性，培养学生运用函数单调性解决实际问题能力。总之，本节课程重点是基本概念与判断方法的讲解以及计算方法

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