2022-2023学年高一数学 苏教版必修第二册 9-3-2 向量坐标表示与运算讲课教案_第1页
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2022-2023学年高一数学 苏教版必修第二册 9-3-2 向量坐标表示与运算讲课教案_第3页
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文档简介

一、教学目标1.掌握向量坐标表示的方法，能够准确地进行向量形式与坐标形式之间的转换；2.掌握向量的线性运算，包括加法、减法和数乘；3.培养学生分析解决问题的能力。二、教学重难点1.向量坐标表示的理解与应用；2.向量的线性运算的掌握和灵活运用。三、教学过程1.导入（5分钟）教师简单介绍本节课的主要内容，引导学生回忆上节课所学的向量的基本概念、运算法则、数量积和向量积等知识点，为本节课的展开做好铺垫。2.讲解（30分钟）（1）向量坐标表示方法向量的坐标表示方法：以向量的终点坐标减去起点坐标作为向量的坐标。从坐标表示到向量表示：$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,y_B-y_A)$从向量表示到坐标表示：$A(x_A,y_A),B(x_A+x,y_A+y)\Rightarrow\overrightarrow{AB}=(x,y)$（2）向量的线性运算向量的加法：两个向量的坐标分量分别相加得到新向量的坐标分量。向量的减法：两个向量的坐标分量分别相减得到新向量的坐标分量。向量的数乘：一个向量的坐标分量每个都乘以一个常数得到新向量的坐标分量。3.练习（15分钟）在此环节，教师设计一些练习题，让学生运用所学知识进行分析解决。例如：1）已知$\overrightarrowa=(2,-1),\overrightarrowb=(-1,3)$，求$\overrightarrowa+\overrightarrowb$，$\overrightarrowoverrightarrowb$，$2\overrightarrowa-3\overrightarrowb$。2）已知$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求$\overrightarrow{AB}$。3）已知$\a=(4,5),\overrightarrowb=(2,7)$，求$\overrightarrowa+\overrightarrowb$，$\overrightarrowa-\overrightarrowb$，$3\overrightarrowa-2\overrightarrowb$。4.总结（10分钟）在这个环节中，教师与学生一起总结本节课的重点内容，强调向量坐标表示与运算在实际问题中的应用，鼓励学生

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