三角形内角和教案汇总6篇

第第页三角形内角和教案汇总6篇

三角形内角和教案篇1

教材分析

教材的小标题为“探究与发觉”，说明这部分内容要求同学自主探究，并发觉有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发同学的爱好，引出探究活动。首先，老师应使同学明确“内角”的意义，然后引导同学探究三角形内角和等于多少。大多数同学会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、外形不同的假设干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最末发觉，大小、外形不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发觉也能组成一个平角。每个活动都要使同学动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探究过程。

另外，教材还从两个方面引导同学应用三角形的内角和：一是依据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

学情分析

同学在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四班级〔上册〕教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；同学通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作技能和主动探究技能以及合作学习的习惯，所以在同学具备这些数学知识和技能的基础上，来引导同学探究和发觉三角形内角和是180°这一性质。

要让同学明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

教学目标

1、知识目标：让同学探究与发觉三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、技能目标：培育同学动手操作和合作沟通的技能，促进掌控学习数学的方法。

3、情感目标：培育同学自主学习、积极探究的好习惯，激发同学学习数学应用数学的爱好。

教学重点和难点

教学重点：掌控三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:让同学经受探究和发觉三角形的内角和是180°的过程。

教学过程：

(一)、激趣导入：

1、认识三角形内角

我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，〔课件分别闪耀三个角及它的弧线〕，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

形的内角。〔这里，有须要向同学直观介绍“内角”。〕

2、设疑激趣

现在有两个三角形伙伴为了一件事正在争辩，我们来帮帮它们。〔播放课件〕

同学们，请你们给评评理：是这样吗?

现在涌现了两种不同的看法，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么究竟谁说得对呢?

这节课我们就一起来讨论这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

(二)、动手操作，探究新知

1、探究非常三角形的内角和

师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

(直角三角形)

请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

〔由于同学在四班级〔上册〕教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°〕

从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发觉了什么？

(这两个三角形的内角和都是180°)。

这两个三角形都是直角三角形，并且是非常的三角形。

2、探究一般三角形内角和

〔1〕.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°〕

〔2〕.操作、验证一般三角形内角和是180°。

全部三角形的内角和到底是不是180°，你能用什么方法来证明，使别人相信呢？

〔可以先量出每个内角的度数，再加起来。〕

测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

老师让每个同学都预备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

(3)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果

提问：你们发觉了什么？

小结：通过测量计算我们发觉每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3继续探究

〔1〕动手操作，验证猜想。

没有得到统一的`结果。这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

〔先小组争论，再汇报方法〕

大家的方法都很好，请你们小组合作，动手操作。

〔2〕同学操作，老师巡察指导。〔3〕全班沟通汇报验证方法、结果。

同学放在投影仪上展示给大家看。〔剪拼、撕拼、折拼〕

我们可以得出一个怎样的结论？〔三角形的内角和是180°〕

引导同学通过剪拼、撕拼和折拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使同学证明三角形内角和的确是180°，测量计算有误差。

5、辨析概念，透彻理解。

〔出示一个大三角形〕它的内角和是多少度？

〔出示一个很小的三角形〕它的内角和是多少度？

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?〔同学有的答360°，有的180°.〕

把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？〔生有的答90°，有的180°。〕

这两道题都有两种答案，究竟哪个对？为什么？

〔同学个个脸上露出疑问。〕

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，相互争论。

经过一翻激烈的争论探究后，同学发觉：三角形不论位置、大小、外形如何，它的内角和总是180°

〔三〕小结

刚才同学们用许多方法证明白无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。

(四)、巩固练习，拓展应用

下面，我们就依据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。〔课件〕

1、求三角形中一个未知角的度数。

〔1〕在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

〔2〕在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判断

〔1〕一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。〔〕

〔2〕一个三角形至少有两个角是锐角。〔〕

〔3〕钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。〔〕

〔4〕直角三角形的两个锐角和等于90°。〔〕

3、解决生活实际问题。

〔1〕爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

〔2〕交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？〔课件〕

小组的同学争论一下，看谁能找到最正确方法。

同学汇报，在图中画上虚线，老师课件演示。

请同学们自己在练习本上计算。

(四)、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

三角形内角和教案篇2

学习目标：

(1)知识与技能：

掌控三角形内角和定理的证明过程，并能依据这个定理解决实际问题。

(2)过程与方法：

通过同学猜想动手试验，相互沟通，师生合作等活动探究三角形内角和为180度，进展同学的推理技能和语言表达技能。对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用。渐渐由试验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导同学的性格化进展。

(3)情感立场与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充斥着探究以及数学结论的确定性，提高同学的学习数学的'爱好。使同学主动探究，敢于试验，勇于发觉，合作沟通。

一.自主预习

二.回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行沟通。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观测图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做帮助线，在平面几何里，帮助线常画成虚线，添帮助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

①如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

②如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③如图2，过A作DE∥AB

④如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

三角形内角和教案篇3

一、教学目标：

1、理解掌控三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简约的问题。

2、通过直观操作的方法，引导同学探究并发觉三角形内角和等于180°，在试验活动中，体验探究的过程和方法。

3、在探究和发觉三角形内角和的过程中获得胜利的体验。

二、教学重、难点：

重点：探究并发觉三角形内角和等于180°。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

教具：课件、三角形假设干。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

三、教学过程

〔一〕创设情境，导入新课

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，外形也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，认真听它们都说了什么？

老师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和肯定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的〕一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争辩什么吗？〔它们在争辩谁的内角和大。〕谁能说一说你的想法？〔同学各抒己见，是不评价〕果真是这样吗？下面我们就来讨论“三角形内角和”。

〔板书课题：三角形内角和〕

〔二〕自主探究，发觉规律

1、探究三角形内角和的特点。

〔1〕检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位同学都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

小组活动记录表

小组成员的姓名

三角形的外形

每个内角的度数

三角形内角的和

〔要求：填完表后，请小组成员认真观测你发觉了什么？〕

②小组合作。

会运用表格了吗？下面我们就以小组为单位，根据要求把结果填在小组长手中的'表格内。

各组进步行汇报。发觉了三角形的内角和都是180°左右。

师：事实上，三角形三个内角和就是180°，只是由于测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推想。

那么同学们有没有什么方法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以争论一下，同学可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起〔这时要留意平行折，把一个顶点放在边上〕同学也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

板书：〔三角形内角和等于180°。〕

3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？〔让同学畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。〕

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？〔知道三角形中两个角，可以求出第三个角〕

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘却写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？假如没有我们来做练习。

〔三〕巩固练习，拓展应用

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让同学判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发觉的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探究和发觉。

〔四〕课堂总结

让同学说说在这节课上的收获！

三角形内角和教案篇4

〔一〕教材的地位和作用

《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准试验教材四班级下册第五单元的内容，是在同学学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后那么是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌控多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习，掌控三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

〔二〕教学目标

基于以上对教材的分析以及对教学现状的思索，我从知识与技能，教学过程与方法，情感立场价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探究发觉验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简约问题。

2。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究试验，渗透"转化"的数学思想。

3。通过数学活动使同学获得胜利的体验，加强自信心。培育同学的创新意识，探究精神和实践技能。

〔三〕教学重，难点

由于同学已经掌控了三角形的概念，分类，熟识了钝角，锐角，平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，同学并不生疏，也有提前预习的习惯，同学几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中同学要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

二、说教法，学法

本节课主要是通过老师的细心引导和点拨，同学在小组中合作探究，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

由于《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导同学进行观测，操作，猜想，培育同学初步的思维技能"。四班级同学经过第一学段以及本单元的学习，已经掌控了三角形的分类，比较熟识平角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的技能，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导同学从"猜想――验证"开展学习活动，让同学感受这种重要的数学思维方式。

三，说教学过程

我以引入，猜想，证明，深化和应用五个活动环节为主线，让同学通过自主探究学习进行数学的思索过程，积累数学活动阅历。

引入

呈现情境：出示多个已学的平面图形，让同学认识什么是"内角"。〔把图形中相邻两边的夹角称为内角〕长方形有几个内角〔四个〕它的内角有什么特点〔都是直角〕这四个内角的和是多少〔360°〕三角形有几个内角呢从而引入课题。

【设计意图】

让同学整体感知三角形内角和的知识，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避开了新知识的"横空涌现"。

猜想

提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

【设计意图】

引导同学提出合理猜想：三角形的内角和是180°。

〔三〕验证

〔1〕量：请同学每人画一个自己喜爱的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

〔2〕撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发同学能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角请同学同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

〔3〕折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

〔4〕画：依据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

【设计意图】

利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于同学理解新的知识，而且是一种特别重要的学习方法。在探究三角形内角和规律的教学中，留意引导同学将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使同学在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探究过程中，同学积极思索并大胆发言，他们的制造性思维得到了充分发挥。

深化

质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗

观测：〔指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明缘由，三角形变大了，但角的大小没有变。〕

结论：角的两条边长了，但角的大小不变。由于角的大小与边的长短无关。

试验：老师先在黑板上固定小棒，然后用活动角与小棒组成一个三角形，老师手拿活动角的顶点处，往下压，形成一个新的三角形，活动角在变大，而另外两个角在变小。这样多次改变，活动角越来越大，而另外两个角越来越小。最末，当活动角的两条边与小棒重合时。

结论：活动角就是一个平角180°，另外两个角都是0°。

【设计意图】

学校生由于年龄小，简单受图形或物体的外在形式的影响。老师主要是引导同学与角的有关知识联系起来，通过让同学观测利用"角的大小与边的长短无关"的'旧知识来理解说明。

对于利用精致的小教具的演示，让同学通过观测，沟通，想象，充分感受三角形三个角之间的联系和改变，感悟三角形内角和不变的缘由。

〔五〕应用

1。基础练习：书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数。

2。变式练习：一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗你能用今日所学的知识说明吗

3。〔1〕将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少

〔2〕将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少

4。智力大挑战：你能求出下面图形的内角和吗书本练习十四的习题

【设计意图】

习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中，能充分留意沟通知识之间的内在联系，使同学从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而进展思维，提高综合运用知识解决问题的技能。

第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导同学综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导同学运用三角形内角和的知识去说明直角三角形，钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。

第三题通过两个三角形的分与合的过程，使同学感受此过程中三角内角的改变状况，进一步理解三角形内角和的知识。

第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展，引导同学进一步讨论多边形的内角和。教学中，同学能把这些多边形分成几个三角形，将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发觉多边形内角和的规律，以此促进同学对多边形内角和知识的整体构建。

三角形内角和教案篇5

一、同学知识状况分析

同学技能基础：同学在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟识三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在同学掌控了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上开展的，因此，同学具有良好的基础。

活动阅历基础：本节课主要采用的活动形式是同学特别熟识的自主探究与合作沟通的学习方式，同学具有较熟识的活动阅历.

二、教学任务分析

上一节课的学习中，同学对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简约几何证明是比较熟识的，他们已经具有初步的几何意识，形成了肯定的规律思维技能和推理技能，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及敏捷运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

知识与技能：(1)掌控三角形内角和定理的证明及简约应用。

(2)敏捷运用三角形内角和定理解决相关问题。

数学技能：用多种方法证明三角形定理，培育一题多解的技能。

情感与立场：对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用.

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情境引入探究新知反馈练习课堂小结

第一环节：情境引入

活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.

试验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最末得图(4)所示的结果

(1)(2)(3)(4)

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?

(2)试验2：将纸片三角形三顶角剪下，任意将它们拼凑在一起。

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，假如只剪下一个角呢?

活动目的：

对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于同学来说还存在肯定困难，因此需要一个台阶，使同学逐步过渡到严格的证明.

教学效果：

说理过程是同学所熟识的，因此，同学能比较娴熟地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的缘由。

第二环节：探究新知

活动内容：

①用严谨的证明来论证三角形内角和定理.

②看哪个同学想的方法最多?

方法一：过A点作DE∥BC

∵DE∥BC

DAB=B，EAC=C(两直线平行，内错角相等)

∵DAB+BAC+EAC=180

BAC+C=180(等量代换)

方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.

∵CE∥BA

ECD(两直线平行，同位角相等)

ACE(两直线平行，内错角相等)

∵BCA+ACE+ECD=180

B+ACB=180(等量代换)

活动目的：

用平行线的`判定定理及性质定理来推导出新的定理，让同学再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培育同学的规律推理技能。

教学效果：

添帮助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备径直运用它们的条件，这时就需要添帮助线制造条件，以达到证明的目的.

第三环节：反馈练习

活动内容：

(1)△ABC中可以有3个锐角吗?3个直角呢?2个直角呢?假设有1个直角另外两角有什么特点?

(2)△ABC中，C=90，A=30，B=?

(3)A=50，C，那么△ABC中B=?

(4)三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.

(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.

(6)三角形中三角之比为1∶2∶3，那么三个角各为多少度?

(7)已知：△ABC中，B=2A。

(a)求B的度数;

(b)假设BD是AC边上的高，求DBC的度数?

活动目的：

通过同学的反馈练习，使老师能全面了解同学对三角形内角和定理的概念是否清晰，能否敏捷运用三角形内角和定理，以便老师能实时地进行查缺补漏.

教学效果：

同学对于三角形内角和定理的掌控是特别娴熟，因此，同学能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

第四环节：课堂小结

活动内容：

①证明三角形内角和定理有哪几种方法?

②帮助线的作法技巧.

③三角形内角和定理的简约应用.

活动目的：

复习巩固本课知识，提高同学的掌控程度.

教学效果：

同学对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能娴熟运用三角形内角和定理进行相关证明.

课后练习：课本第239页随堂练习;第241页习题6.6第1，2，3题

四、教学反思

三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是讨论全部其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是同学最为熟识且能与学校、中学知识相关联的知识，看似简约，但假如处理不好，会导致同学有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：

(1)通过折纸与剪纸等操作让同学获得径直阅历，然后从同学的径直阅历出发，逐步转到符号化处理，最末达到推理论证的要求。

(2)充分展示同学的性格，表达同学是学习的主人这一主题。

(3)添加帮助线是教学中的一个难点，如何添加帮助线那么应允许同学开展思索并争辩，展示同学的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。

三角形内角和教案篇6

探究与发觉：三角形内角和

课型

新授课

设计说明

本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。

1．重视知识的探究与发觉。

在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。

2．重视同学的合作探究学习。

使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。

课前预备

老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺

同学预备：量角器三角尺

教学过程

一、常识导入。(3分钟)

1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。

2．明确本节课的学习内容。

1.填空。

(1)有一个角是钝角的三角形是()三角形；有一个角是直角的三角形是()三角形；三个角都是锐角的三角形是()三角形。

(2)平角＝()°

直角＝()°

周角＝()°

二、合作沟通，探究新知。(18分钟)

(一)量算法。

1．探究非常三角形的`内角和。

(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。

(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。

(3)引导同学得出结论。

2．探究一般三角形的内角和。

(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。

①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。

②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。

③引导同学说说自己的发觉。

(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。

(二)剪拼法。

1．组织同学用剪拼的方法求三角形的内角和。

2．引导同学总结发觉。

3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。

(三)折拼法。

1.引导同学结合剪拼法尝试折拼法。

2.引导同学得出结论。

3.课件演示折拼法。

(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；