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文档简介
复习专题：求二次函数的解析式二次函数解析式的形式形式解析式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)例1.已知（-1，2）、（2，11）、（0，6）在某二次函数的抛物线上，求该抛物线的解析式方法一：已知抛物线上的任意三点，可设为一般式y=ax2+bx+c
，再用待定系数法求解。顶点式：例2已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。xyo····-3
–2
–1
12
········ABC···5-3-4设抛物线的解析式为，再根据C点坐标求出a的值。顶点式：知道顶点和一点例3.已知某抛物线的顶点是（2，4），且可由平移得到，求该抛物线的解析式方法二：已知抛物线的顶点，可设为顶点式，再用待定系数法求a。方法三：看见平移，可以知道a。
巩固就练：已知二次函数，在x=-1时，y有最大值4，且经过点（-3，0），求二次函数的解析式？例4.已知某抛物线的顶点在原点，且点（2，4）在该抛物线上，求该抛物线的解析式方法四：已知抛物线的顶点在原点，即b=0且c=0,可设，再用待定系数法求a。例5.已知某抛物线的顶点在y轴上，且点（2，4）和点（1，-2）在该抛物线上，求该抛物线的解析式方法五：已知抛物线的顶点在y轴（或对称轴是y轴），即b=0,可设，再用待定系数法求a、c。探讨：若二次函数的图象过原点，则可确定二次函数中那一个系数的值？方法六：抛物线过原点，即c=0。信息总结：1.已知任意三点，用一般式2.已知顶点用顶点式3.已知平移确定a4.已知顶点在原点，则b=0,c=05.已知顶点在y轴或已知对称轴是y轴，则b=06.已知图象过原点，则c=0形式解析式适用条件一般式y=ax2+bx+c顶点式y=a(x-h)2+k交点式y=a(x-x1)(x-x2)例3:已知二次函数的抛物线经过点（-1，0），（3，0）且经过点（2，6），求二次函数的解析式？给出交点和一点解:设所求二次函数为y=a(x-x1)(x-x2).由已知，函数图象交于x轴于（-1，0），（3，0），且经过（2，6），得：解这个方程，得a=-2.因此，所求二次函数是y=-2(x+1)(x-3).课后探索：与有何关系二次函数
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