江苏省宿迁市沭阳县如东高级中学高二数学文月考试卷含解析

江苏省宿迁市沭阳县如东高级中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“存在R，0”的否定是（

）A．不存在R,>0

B．存在R,0

C．对任意的R,0

D．对任意的R,>0参考答案：D略2.已知是两个平面，是两条直线，以下四个命题正确的个数为（

）①若

②若③若

④若A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A3.关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是A.等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形参考答案：A解：关于x的方程有一个根为1，则，，，2cosAcosB+cosC=2cosAcosB－cos(A+B)=1，cosAcosB+sinAsinB=cos(A－B)=1，又－π<A－B<π，∴A－B=0，即A=B，故△ABC一定是等腰三角形，故选择A.4.已知≥0，≤0，≥0，则的最小值是（

）A.9

B.4

C.3

D.2参考答案：A5.在空间直角坐标系中，，，点在直线上，则A．

B．

C．

D．

参考答案：B略6.已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A7.如图是函数的导函数的图像，则下面判断正确的是（

）A．在区间(－2,1)上是增函数

B．在(1,3)上是减函数C.在(4,5)上是增函数

D．当时，取极大值参考答案：C8.已知的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（

）参考答案：D9.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为

（

）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4参考答案：B略10.曲线=1与曲线=1（k＜9）的（）A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断．【解答】解：曲线=1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为8．曲线=1（k＜9）表示焦点在x轴上，长轴长为2，短轴长为2，离心率为，焦距为8．对照选项，则D正确．故选D．【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为A.18

B.24

C.36

D.48参考答案：C12.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是_______参考答案：1013.数列中，，是方程的两个根，则数列的前项和_________．参考答案：略14.函数的定义域为

．参考答案：：15.展开式中的系数是

。参考答案：

16.对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数的上确界是

。参考答案：517.153与119的最大公约数为

．参考答案：17因为，所以153与119的最大公约数为17.答案：17

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：下图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.（1）根据以上数据完成2×2列联表：（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.附：下表参考答案：略19.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．（1）求b的值；（2）求的值．参考答案：(1)．(2)【分析】（1）由已知利用三角函数恒等变换的应用可求sin（B）＝0，结合范围B∈（，），可求B的值，由余弦定理可得b的值．（2）由（1）及余弦定理可得cosC的值，计算出sinC，根据两角差的余弦函数公式即可计算得解cos（C﹣B）的值．【详解】（1）∵a＝2，c＝3，，可得：cosBsinBcosB，∴可得：sin（B）＝0，∵B∈（0，π），B∈（，），∴B0，可得：B，∴由余弦定理可得：b．（2）由余弦定理得．可知，故由得，．【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，余弦定理，两角差的余弦函数公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．20.（12分）已知函数f（x）=ax3+bx+12在点（1，f（1））处的切线方程为9x+y﹣10=0．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设函数f（x）在[0，m]（m＞0）上的最大值为g（m），求函数g（m）的最小值．参考答案：21.已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x﹣m）≤0．（1）若m=4，命题“p且q”为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】（1）分别求出关于p，q的不等式，从而得到答案；（2）通过讨论m的范围，结合集合之间的关系，从而得到答案．【解答】解：（1）m=4时，p：﹣3≤x≤1，q：﹣1≤x≤4，若p且q为真，则p为真，q为真，∴x的范围是：{x|﹣1≤x≤1}；（2）∵p：{x|﹣3≤x≤1}，若m≤﹣1，则q：{x|m≤x≤﹣1}，又p是q的必要不充分条件，即q?b，∴﹣3≤m≤﹣1，若m＞﹣1，则q：{x|﹣1≤x≤m}，∴﹣1＜m≤1，综上：m的范围是[﹣3，