2022-2023学年江苏省徐州市铜山区新星中学高一数学文上学期期末试题含解析

2022-2023学年江苏省徐州市铜山区新星中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知,则的值为(

).A.

B．C．-1

D．1参考答案：D2.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：D3.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域为（）A． (﹣，)

B．(﹣，1)C．(﹣，+∞)D．(﹣∞，﹣)参考答案：B【考点】对数函数的定义域．【分析】对数函数的真数一定要大于0，分式中分母不为0，根式中在不小于0建立不等关系，解之即可．【解答】解：要使得3x+1＞0，解得x＞﹣又1﹣x＞0，∴x＜1．所以，函数f（x）的定义域为故选B．【点评】本题考查的是求定义域时要注意对数函数的真数大于0，并且分母不能是0的问题，属于基础题．4.设Sn=+++…+，且Sn·Sn+1=，则n的值为A．9

B．8

C．7

D．6参考答案：D5.已知角α的终边过点P（1，2），则tan（α－）=（）A． B．C．3 D．﹣3参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用任意角的三角函数，求出tanα，根据二倍角求解即可．【解答】解：角α的终边为点P（1，2），即x=1，y=2，∴tanα=．tan（）==故选：A．6.已知函数是偶函数，且，若，，则下列说法错误的是（

）A.函数的最小正周期是10

B.对任意的，都有

C.函数的图像关于直线对称

D.函数的图像关于(5,0)中心对称参考答案：A7.根据表格中的数据，可以断定：方程的一个根所在的区间是（

）01230.3712.727.3920.0912345A.

B．

C．

D．参考答案：B【知识点】零点与方程解：令若则在（a,b）内有零点。

由表知：所以零点位于区间（1,2）。

故答案为：B8.函数=-2-5在区间上是减函数，则实数的取值范围是A．[-2，+∞）

B．（-2,2）

C．[2，+∞）

D．（-∞，2]参考答案：C9.函数的值域是．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｒ参考答案：C10.读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（

）A.-1 B.0 C.1 D.2参考答案：A【分析】直接模拟程序框图运行,即可得出结论.【详解】模拟程序框图的运行过程如下:输入,进入判断结构,则,,输出,故选:A.【点睛】本题主要考查程序框图,一般求输出结果时,常模拟程序运行,列表求解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在空间直角坐标系中，点与点的距离为

参考答案：

12.已知

如果，那么____________。参考答案：13.（3分）已知函数f（x）=，则f（f（1））=

．参考答案：﹣1考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 根据函数解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1））的值．解答： 解：由题意得，f（1）=3﹣1=2，所以f（f（1））=f（2）=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1．点评： 本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外依次求值，注意自变量对应的范围．14.若钝角三角形三内角的度数依次成等差数列，且最小边长与最大边长的比值为，则的取值范围是

▲

.参考答案：15. 定义在上的函数则的值为

．参考答案：16.已知正项等比数列，且，则

．

参考答案：517.在三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，过点B作AC垂线，垂足为D，则?=_______________________参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题共8分）已知角满足；（1）求的值；

（2）求的值.

参考答案：略19.(本题满分14分)已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．参考答案：⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心C(－1,2)，半径r＝2.(1)若切线过原点设为y＝kx，若切线不过原点，设为x＋y＝a，20.已知函数（）.（1）若函数f(x)有零点，求实数m的取值范围；（2）若对任意的，都有，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）由函数有零点得：关于的方程（）有解令，则于是有，关于的方程有正根设，则函数的图象恒过点且对称轴为当时，的图象开口向下，故恰有一正数解当时，，不合题意当时，的图象开口向上，故有正数解的条件是解得：综上可知，实数的取值范围为.（2）由“当时，都有”得：，②∵，故②变形为：当时，不等式②简化为，此时实数当时，有∴∴，∵当时，，当且仅当时取等号∴综上可知，实数的取值范围.

21.如图，四边形ECBF是直角梯形，，，，，又，，，直线AF与直线EC所成的角为60°.（1）求证：平面EAC⊥平面ABC；（2）（文科）求三棱锥E-FAC的体积.（理科）求二面角F-AC-B平面角正切值的大小.参考答案：（1）证明：平面平面平面..（2）（文科）取的中点，则，连接，.∵，，∴，，∴平面，∵直线与直线所成的角为，∴，在中，由余弦定理得，∴在中，，∴.（理科）取的中点，则，连接，.∵，，∴，，从而平面，∵直线与直线所成的角为，∴，在中，由余弦定理得，在中，，作于，由平面，∴为二面角的平面角，在中，可得，在中，.22.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为