2023年河南省商丘市柘城县安平联合中学九年级数学第一次模拟试题

2023年河南省商丘市柘城县安平联合中学九年级数学第一次

模拟试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知〃?的相反数是』，则m等于（）

2022

2.据工信部最新消息，我国已建成5G基站142.5万个,今年有望突破200万个.数据142.5

万用科学记数法表示为（）

A.1.425xl06B.0.1425xl07C.1.425x10sD.14.25xl06

3.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,则下面四个平面图形中不是这个几何

4.下列运算正确的是()

A.a6+a2=a3B.3a+2a=5«2

C.(-a+/?)(-«-&)=o2-b2D.(-2a丫=-6/

5.如图，AB//CD,EM平分ZBEF,若/CGF=50。，则N8E"的度数是（)

A.60°B.63°C.65°D.70°

6.不等式组x+il。的整数解共有（）

A.3个B.2个C.4个D.1个

7.已知关于X的一元二次方程*2—履_%_2=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

8.如图是某物理实验室里四排日光灯的4个控制开关（分别记为A、B、C、D,每个

开关分别随机控制一排日光灯，开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）.在4个开

关都闭合的情况下，雷老师准备做光学实验.由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是

随机将4个开关中的2个断开，则恰好关掉第一排和第四排灯的概率为（）

9.如图，，403的顶点。在原点上，顶点A的坐标为（-3,1）,NB4O=9（）。，AB=OA,

点户为08上一点，且OP=38P,将,AOB向右平移，当点P的对应点P'落在反比例

4

函数〉=一（%>0）上时，则点P'的坐标为（）

10.如图1,在矩形ABCQ中，点E在边3C上，连接AE,点尸从点A出发,沿折线A—ETC

以lcm/s的速度匀速运动至点C.图2是点P运动时，一A3P的面积y（cm,）随时间工卜）

变化的函数图像，则。的值为（）

A.40B.10C.24D.20

试卷第2页，共6页

二、填空题

11.下列各数近，囱，p-2022中，无理数的个数有个.

12.写一个函数图象经过(-1,3)的函数解析式.

13.已知一组数据：6、m3、4、8、7的众数为6,则这组数据的中位数是.

14.如图，为半圆O的直径，点C为。。上一点，连接ACBC,且NABC=60。,

按以下步骤操作：①以点B为圆心，以适当的长为半径画弧交A8于点M,交BC于点

N；②分别以点M、N为圆心，大于;的长为半径作弧，两弧相交于点尸；③作射

线BP交OO于点、D,交AC于点E,若C£>=1,则AC的长为.

15.如图，在RABC中，ZACB=90°,ABAC=30°,AB=46,E为A8的中点，P

为线段AC上的一个动点，连接EP,将AAEP沿EP折叠得到△AfcP,A的对应点为A,

Ap

连接8P,若AE与凡ABC的直角边垂直，则=的值为.

三、解答题

16.⑴计算：信）-J1+|cos600-3|.

17.“双减”落实后，为了解学生在家睡眠时间，某校团委随机抽取了九年级部分学生进

行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上统计图，解答下列问题:

(1)本次接受调查的学生共有人，m=,n=.

(2)请补全条形统计图.

(3)根据样本数据，估计该校九年级每位学生的平均睡眠时间是多少小时？

18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=A(x>0)的图象与矩形Q4BC的边

X

AB,8C分别交于点"、N,且M为A8的中点，点3(4,3).

(1)求反比例函数的解析式.

⑵求NWON的面积.

19.请根据对话和聪聪的做法，解决问题

聪聪的做法是：

第一步：在教学楼前5米的M点处测得大楼顶端的仰角为75。；

第二步：在图书馆。处测得教学楼顶端的仰角为30。，(B、M、。三点共线，A、B、M、

D、C在同一竖直的平面内，测倾仪的高度忽略不计)；

第三步：计算出教学楼与图书馆之间8。的距离.

请你根据聪聪的做法，计算出教学楼与图书馆之间8。的距离？(结果精确到1米).

(参考数据：sin750a0.97,cos75°»0.26,tan750*3.73,0=1.41,6〜1.73)

聪聪，教学楼与图书馆

之间有池塘你能测出它

们之间的距离吗？

试卷第4页，共6页

弗朗索瓦•韦达，法国杰出数学家.第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、

未知数及其乘塞，带来了代数学理论研究的重大进步，在欧洲被尊称为“代数学之父他

还发现从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比

例中项(切割线定理).

如图1,P是。外一点，PC是30的切线，丛是0的一条割线，与0的另一个

交点为B,则尸仁="尸8.

证明：如图2,连接AC、BC,过点c作0的直径C。，连接AD.

：PC是。的切线，PC_L8,

ZPCD=90°,即ZPCB+ZBCD=90°.

(2)如图3,图与。相切于点A,连接PO并延长与O交于点、B、C,NP=NBAD,BC=8,

AP=3BP,连接CO.

①CO与AP的位置关系是.

②求8。的长.

21.为迎接中招体育考试，某校决定采购一批足球以供学生业余训练使用.某体育用品

超市推出以下两种优惠方案：方案一，一律打八折；方案二，当购买量不超过80个时，

按原价销售，当购买量超过80个时，超过的部分打六折.已知一个足球的原价为50元，

设学校计划购买x个足球.

(1)设方案一的总费用为X，方案二的总费用为丫2,请分别写出月，＞12(元)与个)

之间的函数关系式；

(2)若派学生代表去采购足球，他们应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线丫=/+亦+。-5与x轴交于点两点

(点A在点5的左侧)，与y轴交于点C,对称轴是直线x=-l.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)若p(〃,c)和。(2⑼是抛物线上两点,s.c<b,求〃的取值范围；

(3)连接BC,若材(4,乙)是N轴左侧抛物线上的一点，N为X轴上一动点，当MN〃BC,

且时，请直接写出点M的横坐标X”的取值范围.

23.问题情景：已知在A3C中，AB=ACZBAC=a,过点A作AOLBC于点。,

点尸为直线BC上一点(不与点8、C重合)，过点尸作于点M,PN_LAC于

点N.

(1)观察猜想

如图1,若a