2023年江苏省中考数学分类汇编：三角形

2023年江苏省中考数学模拟题知识点分类汇编：三角形

一.选择题（共20小题）

1.（2022•鼓楼区校级二模）如图，在△N8C中，AB=AC,N/=55°,P是43上的一个

动点，则/ZPC的度数可能是（）

2.（2022•宿豫区二模）如图，一副直角三角板摆放，其中尸=90°,AB与

DE交于点、M.若则的度数是（）

3.（2022•海陵区二模）若长度分别是八2、6的三条线段能组成一个三角形，则。的值可

以是（）

A.2B.3C.5D.9

4.（2022•常州一模）如图，△/8C中，ZACB=90°,NB=35°,CE//AB,则NOCE的

5.（2022•如皋市二模）平面直角坐标系中，已知4（2〃?，-m-1）,B（2m+2,-m

-2）,c（n,—）＞其中〃?，N均为常数，且〃#0.当△/8C的面积最小时，”的值为

n

()

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A.-3B.-2C.-V3D.-5/2

6.（2022•建邺区二模）如图，在△/BC中，AB=AC.为证明“等边对等角”这一结论，

常添加辅助线Z。，通过证明△N8O和△ZC。全等从而得到角相等.下列辅助线添加方

法和对应全等判定依据有错误的是（）

A.角平分线全等依据S4S

B.中线全等依据SSS

C.角平分线4D,全等依据，Z,

D.高线全等依据此

7.（2022•宜兴市校级二模）如图，在△/BC中，NB/C=90°,CE平分NZC8,BDLCE,

垂足为点。，连结40.下列结论：①若N/8C=30°,则②若N/BC=45

°,则SA/CE=4SMO£；③若sinN/8C=4,则5j18。=$沙8。；④若tan/N8C=w,

3

则CE=2ivBD.正确的有（）

8.（2022•南京二模）如图，在△Z8C中，点。在AC上，BD平分N4BC,延长历1到点E,

使得BE=BC,连接DE若N/OE=38°,则NNO8的度数是（）

9.（2022•苏州模拟）如图，在四边形458中,N/=60°,NB=ND=90°,AB=AD,

点E、F分别是Z8,边上的中点，则sin/ECF=（）

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A

A.JLB.亚C.XD.区巨

215214

10.（2022•惠山区校级二模）如图，已知中，NC=90°,ZA=30°,8c=10,

在△N8C三边上各取一点连成等边△OEE,则△OEE面积的最小值是（）

11.（2021•泗洪县二模）如图，直线a〃儿在中，点C在直线a上，若Nl=58

°,/2=24°,则//的度数为（）

A.56°B.34°C.36°D.24°

12.（2021•常熟市模拟）已知直线人〃/2，将一块直角三角板NBC（其中//是30°,ZC

是60°）按如图所示方式放置，若Nl=84°,则N2等于（）

13.（2020•高新区二模）如图，在直角坐标系中，已知点/（6,0）,点3为y轴正半轴上

一动点，连接以为一边向下作等边△/8C,连接OC,则。。的最小值是（）

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c.2百D.373

14.（2020•新北区模拟）将一副三角尺如图放置，NACB=NCBD=90°,N/=30°,Z

。=45°,边AB、8交于O,若08=1,则04的长度是（）

A.百B.2C.1D.近

2

15.（2020•兴化市二模）已知△48C在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△/BC

16.（2020•吴江区二模）如图，△NBC中，ZACB=90°,AC=BC,点。在Z8的延长线

上，且80=48,连接OC并延长，作NE_LCD于E,若4E=4,则△BCD的面积为

A.8B.10C.8&D.16

17.（2020•连云区二模）如图.在△/BC中，ZACB=60°,/C=l,。是边Z8的中点,

E是边8C上一点.若。£平分△/8C的周长，则。E的长为（）

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E

--------------D------------B

A.1B.近C.恒D.A

223

18.（2020•江阴市模拟）如图所示在△48C中，边上的高线画法正确的是（）

19.（2020•无锡模拟）如图，在等腰△/8C中，AB=AC,8C=3，i5，siM=3,贝U

5

的长为（）

A.15B.5-/IQC.20D.10遥

20.（2020•江阴市一模）如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则N1+

Z2的度数为（）

A.60°B.90°C.120°D.135°

二.填空题（共7小题）

21.（2021•江都区二模）如图所示的网格是正方形网格,则/历1C+NCOE=_______（点儿

B,C,D,E是网格线交点）.

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DE

22.（2021•天宁区校级二模）如图，△EFG的三个顶点E,G和尸分别在平行线Z8,CD

上，FH平分NEFG,交线段EG于点H,若N4EF=36：ZBEG=57°,则/£7/尸的

大小为.

23.（2021•常熟市模拟）如图，△/8C中，BD平分N4BC,于点£）,的延长

线交BC于点E,尸是4C中点，连接。尸，若”=10,8c=24,则。尸的长为.

24.（2021•高新区校级二模）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去

IBJ（读kiin,门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2

为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙C。的距离为2寸，点C和点。距离门槛

AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是寸.

2寸

D/C

1R:

门槛B

25.（2022•泰州二模）定义：如果三角形中有两个角的差为90°,则称这个三角形为互融

三角形.在中，NBAC=90°,AB=4,8C=5,点。是8c延长线上一点.若

AABD是“互融三角形”，则CD的长为.

26.（2020•常州二模）如图，在△N8C中，OE是/C的垂直平分线且分别交8C,4C于点

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。和E,ZB=60°,ZC=25°,则/8/D的度数为

27.（2020•姑苏区校级二模）如图，在三角形/8C中，ZJC3=90°,M,N分别是48、

NC的中点，延长8c至点。，使8=」』。，连结。I/、DN、MN.若48=10,则。N

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三.解答题(共3小题)

28.(2021•淮阴区校级模拟)【问题呈现】某学校的数学社团成员在学习时遇到这样一个题

目：

如图1,在△/8C中，AB>AC,力。平分N8ZC交8c于点。，点E在。C的延长线上，

过E作EF〃/18交4C的延长线于点F,当80：DE=1时，试说明：AF+EF=AB；

【方法探究】

社团成员在研究探讨后，提出了下面的思路：

在图1中，延长线段/£>,交线段E厂的延长线于点可以用44s明△/8。刍△/£•£),

从而得到EM=AB—

(1)请接着完成剩下的说理过程；

【方法运用】

(2)在图1中，若BD：DE=k,则线段ZGEF、之间的数量关系为(用

含女的式子表示，不需要证明)；

(3)如图2,若48=7,EF=6,4尸=8,BE=12,求出80的长；

【拓展提升】

(4)如图3,若DE=2BD,连接4E,已知力8=9,tanZZ)JF=A,AE=2-J-H,且/尸

2

>EF,则边E厂的长=.

图I图2图3

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29.（2021•苏州模拟）如图，在RtA4BC中,ZC=90°,