初中数学-28.2解直角三角形及其应用教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

解直角三角形及其应用教学设计一、教学目标：㈠知识与技能目标：1、熟练掌握解直角三角形的基本条件和方法，能运用解直角三角形的方法或构造直角三角形的方法来解决生活实践中的实际问题。2、通过情境问题的训练，体会数形结合的思想方法，提高学生分析问题的能力，并使学生从中体会到学数学的价值和用数学的乐趣。㈡过程与方法目标：数学课堂不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识，所以在过程与方法目标上，遵循“观察——猜想——验证——归纳——总结”的主线进行学习，体现在让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，培养学生用数学的意识和创新意识。㈢情感目标：通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践并指导生活实践，从而体会探索，发现科学奥秘的快乐，锻炼学生克服困难的意志品质。二、教学重点和难点：重点：使学生学会将实际问题转化为解直角三角形的问题，并能选用适当的锐角三角函数关系式解决，提高他们分析和解决实际问题的能力。难点：利用构造直角三角形的方法将实际问题建模为数学问题。三、教学方法：情景教学法、合作探究法、启发式教学法、多媒体课件

四、教学过程【复习提问】直角三角形边角之间的关系【典型例题】紧追不舍如图，太白湖大门不远处有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，在小道上A处测得∠PAB=38.5°，在B处测得∠PBA=26.5°,又测得AB=80米，现要从小道AB向小岛P点修小桥,请问:小桥最短有多长?（结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）解：设PD=x米，∵PD⊥AB，∴∠ADP=∠BDP=90°，在Rt△PAD中，tan∠PAD=，∴AD=≈=x，在Rt△PBD中，tan∠PBD=，∴DB=≈=2x，又∵AB=80.0米，∴x+2x=80.0，解得：x≈26.7，即PD≈26.7米，∴DB=2x=53.4答：小桥

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