人教版七年级数学下册知识点归纳

人教版七年级数学下册学问点归纳人教版七年级数学下册学问点归纳七年级数学(下册)学问点总结★ 必考▲重点√了解★ 复习重点:七至十单元测试卷相交线与平行线【学问点】√▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为 或 两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点就是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质就是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点就是它们的两条边互为反向延长线。性质就是对顶角相等。P3例;P82;P97;P352(2);P353题两条直线相交所成的四个角中,假设有一个角为90另外一条直线的垂线,她们的交点称为垂足。垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足做直角三角形的高:两条直角边即就是钝角三角形的高,只要做出斜边上的高即可。6. 做钝角三角形的高:最长的边上的高只要向最长边引垂线即可,另外两条边上的高过边所对的顶点向A该边的延长线做垂线。6. 做钝角三角形的高:最长的边上的高只要向最长边引垂线即可,另外两条边上的高过边所对的顶点向A该边的延长线做垂线。CB垂线段最短;点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。两条直线被第三条直线所截:同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)。P7例、练习1平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。假设两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。假设b//a,c//a,那么b//cP174结论:在同一平面内,假设两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平平行线的判定。P15例结论:在同一平面内,假设两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。行。P15练习;P177题;P368题。平行线的性质。P21练习1,2;P236题★命题:“假设+题设,那么+结论。”P22练习1P2411题;P3712题平移的性质P28三角形与多边形三角形内角与定理★【重点题目】P76 3例:三角形三个内角之比为2:3:4,则她们的度数分别为 推断方法:在△ABC推断方法:在△ABC中,a、b为两短边,c为长边,假设a+b>c则能构成三角形,否则(a+b c)不能构成三角形(即三角形最短的两边之与大于最长的边)【重点题目】P64;P692,6;P707三角形边的取值范围:三角形的任一边:小于两边之与,大于两边之差(确实定值)4. 等面积法:三角形面积底 高,三角形有三条高,也就对应有三条底边,任取其中一组底与高,三角形同一个面积公式就有三个表示方法,任取其中两个写成连等(可两边同时 24. 等面积法:三角形面积底 高,三角形有三条高,也就对应有三条底边,任取其中一组底与高,三角形同一个面积公式就有三个表示方法,任取其中两个写成连等(可两边同时 2消去 )底 高 底高,知道其中三条线段就可求出第四条。例如:如图1,在直角△ABC高,知道其中三条线段就可求出第四条。例如:如图1,在直角△ABC中, ACB=,CD就是斜边上的高,则有A【重点题目】P708D例直角三角形的三边长分别为3、4、5,则斜边上的高为 CB1【例】AD就是△【例】AD就是△ABC的中线,AE就是△ABD的中线,,则= 三角形的特性:三角形具有 【重点题目】P695外角:【根底学问】什么就是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75例2 n边形的★内角与 ★外角与 √对角线条数为 【根底学问】正多边形:各边相等,各角相等;正n边形每个内角的度数为 【重点题目】P83、P84练习1,2,3;P843,4,5,6;P9045单一正多边形的镶嵌:镶嵌图形的每个内角能被整除:只有6个等边三角形(单一正多边形的镶嵌:镶嵌图形的每个内角能被整除:只有6个等边三角形(),4个正方形(),3个正六边形()三种(两种正多边形的)混合镶嵌:混合镶嵌公式:表示 个内角度数为 的正多边形与 个内角度数为 的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角,即混合镶嵌。mn个正方形,则m,n的值(两种正多边形的)混合镶嵌:混合镶嵌公式:表示 个内角度数为 的正多边形与 个内角度数为 的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角,即混合镶嵌。平面直角坐标系▲根本要求:在平面直角坐标系中给出一点,能够写出该点坐标给出坐标,能够找到该点▲建系原则:原点、正方向、横纵轴名称(即x、y)√语言描述:以…(哪一点)为原点,以…(哪一条直线)为x轴,以…(哪一条直线)为y轴建立直角坐标系▲根本概念:有挨次的两个数组成的数对称为(有序数对)【三大规律】平移规律★例将向左平移3例将向左平移3个单位,向上平移5个单位得到点Q,则Q点的坐标为 图形的平移规律(P52归纳)重点题目:P53 练习;P54 对称规律▲关于x轴对称,纵坐标取相反数关于y轴对称,横坐标取相反数例:P点的坐标为例:P点的坐标为P(1、)关于x轴对称的点为 (2、)关于y轴的对称点为 (3、)关于原点的对称点为 3、位置规律★P(a,b)1. P(a,b)1. Pa>0,b>00)2. Pa<0,b>000)3. Pa<0,b<00)其次象限y第一象限OX第三象限第四象限重点题2题填表4题求E各点坐标110;P46 8题归纳为√(了解)平行于横轴(x轴)的直线上的点纵坐标一样平行于横轴(x轴)的直线上的点纵坐标一样平行于纵轴(y轴)的直线上的点横坐标一样数据的收集整理与描述【统计调查】▲统计调查的步骤以及每个步骤所实行的方式(数据处理的一般过程)P177“一、本章学问构造图”▲会用表格整理数据▲常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法 P1607题;★P1795题;P1809题【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3180人,求这个学校的学生总数;⑵假设用扇形图描述数据,求出扇形各圆心角的度数。★★全面调查与抽样调查的优缺点P158归纳 P1593题▲简洁随机抽样的特点的构造根本一样,与简洁随机抽样相比,这种抽样能更好的反映总体。P158练习1;P1608★抽样调查的几个概念及其应用:总体,个体,样本,样本容量【重点题目】P159 4题【直方图】▲用直方图描述数据的步骤(即做直方图的步骤)计算最大值与最小值的差√原则:当数据在√原则:当数据在100个以内时,依据数据的多少,分成5 12组√组距:把全部的数据分成假设干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)列频数分布表√频数:各小组内数据的个数称为频数5. 小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时,通常直接用小长方形的高表示频数,即纵轴为5. 小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时,通常直接用小长方形的高表示频数,即纵轴为“频数”6. 频数分布折线图√依据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点,以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线【重点题目】P169 二元一次方程组与不等式、不等式组1、解二元一次方程组,根本的思想就是 ;21,像这样的方程叫做二元一次方程。把具有一样未知数的两个二元一次方程组合起来,就组成了二元一次方程组。(具体题目见本单元测试卷填空局部)3、★解二元一次方程组。常用的方法有 与 4、★列二元一次方程组解实际问题。关键:找等量关系P1185题;P108、5;P102练习3;P1048题;P1034题P103;顺流逆流P1083,6题顺流逆流公式:P102练习2;P1082题;药物配制P1087题;行程问题P99练习;顺流逆流P1083,6题顺流逆流公式:5、不等式的性质(重点就是性质三) 、7题6、利用不等式的性质解不等式,并把解集在数轴上表示出来(课本上的练例、习题)P1342步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为一;其中去分母与系数化为一要特别留神,由于要在不等式两端同时乘或除以某一个数,要考虑不等号的方向就是否发生转变的问题。7. 用不等式表示,P1282题,P127练习2;P123练习28. 利用数轴或口诀解不等式组(课本上的例、习题)数轴:P140口诀(简洁不等式):同大取大,