初中数学-二元一次方程与一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《二元一次方程与一次函数》第二课时教学设计（教案）教学目标

知识与技能

1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.

2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

3.进一步理解方程与函数的联系.

过程与方法：

1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.

2.在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.

3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.

情感态度与价值观：

1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.

2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.

教学重点

利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

教学难点

建立数形结合的思想．

教学准备

教具：教材，课件，电脑．

学具：教材，铅笔，直尺，练习本，坐标纸．

教学过程

第一环节复习引入（3分钟，学生回顾口答）

内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?

(2)二元一次方程组有哪些解法？

第二环节设计实际问题情境，导入新课（10分钟，教师引导学生理解题意、解决问题）

内容：教材议一议

A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？

第三环节

典型例题，探究一次函数解析式的确定（15分钟，学生解题，教师指导）

内容：例1

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）

写出y与x之间的函数表达式；

（2）

旅客最多可免费携带多少千克的行李？

解：（1）设，根据题意，可得方程组

解该方程组，得

所以

（2）当x=30时，y=0．

所以旅客最多可免费携带30千克的行李．

第四环节随堂练习（10分钟，学生板书，教师讲解）

内容：１.图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组

的解

答案：

2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂

物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量

为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3

千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关

系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．

答案：

当x＝４是，y＝

3.教材例2的再探索：

我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶，如图所示，，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。

答案：直线的解析式：，直线的解析式：

15分钟

第五环节课堂小结（2分钟，教师引导学生总结）

内容：

一、函数与方程之间的关系．

二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．

三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：

1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：

；

2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；

3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.[

第六环节布置作业习题7•8

A组（优等生）1、2、3

B组（中等生）1、2

C组（后三分之一）1、2课后反思《二元一次方程与一次函数》第二课时学情分析在学习本课时前，学生已有了解二元一次方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程与一次函数之间的内在联系，体会“数”与“形”之间的相互转换，从中是学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题可以通过“数”来解决，根据七年级学生的年龄特征以及学习习惯，我采取自主预习，合作探究的教学方法，通过分组合作等方式充分激发学生的学习兴趣，紧接着通过学生板书教师讲解待定系数法求解一次函数表达式，这样既增加了学生们的学习积极性，更使得数学课堂变得不再枯燥无味。此外充分利用多媒体教学，促使学生学习的热情，进而实现知识与技能，过程与方法，情感态度价值观的教学目标。《二元一次方程与一次函数》第二课时效果分析《二元一次方程与一次函数》第二课时是上一课时内容的自然发展，上节课程探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面的理解函数与方程，图象与代数表达式之间的关系从而发展学生数形结合的思想。在授课中，我根据七年级学生的特征及学习经验，运用自主预习、小组合作探究的形式一题多解课本中的例题，这样不仅激发了学生学习的积极性而且使学生对知识的掌握比较牢固。其次，通过讲授板书，让学生明白如何用待定系数法求解一次函数表达式。在此过程中，引入几个错误的案例，加深学生对求解一次函数表达式时，应该注意的问题。整堂课下来，课堂气氛比较活跃，学生上课积极性高涨，有效的提高了课堂效率，最终完成教学目标。《二元一次方程与一次函数》第二课时教材分析《二元一次方程与一次函数》是义务教育课程鲁教版教科书七年级下册第七章《二元一次方程组》第四节，本节内容安排了2学时完成，主要是通过对做图象方法和代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这一节内容是上一课时内容的自然发展，上节课程探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面的理解函数与方程，图象与代数表达式之间的关系从而发展学生数形结合的思想。本节课的教学目标：1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.

2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。教学难点：建立数形结合的思想．

《二元一次方程与一次函数》第二课时评测练习1、已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）A．（1，0）B．（1，3）C．（-1，-1）D．（-1，5）2、已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=________，b=________．解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________．4、直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（）A．（3，2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（-3，-2）xyo5、如图一次函数和在同一坐标系内的图象，xyo则的解中（）xyoA．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，xyo6、如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：（1）途中乙发生了什么事，（2）他们是相遇还是追击；（3）他们几时相遇7、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。8、已知方程组所对应的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的值。《二元一次方程与一次函数》第二课时教学反思1、合理使用教材教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题。2、突出重点、突破难点本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题。要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识。在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题。但我感觉到存在着一些不足：知识方面。由于是新任职教师，经验缺乏，针对教学难点讲解不重点。上课语速快，留给学生看书和思考时间太短。引导学生提出质疑，让学生带着问题进入课堂，激发学生学习的积极性，应加强师生之间的交流。课件设计注重细节问题，多媒体不能替代讲解与板书，注重板书的规范性。注重拔高。加强个别教育，特别是针对弱一点的学生，做好分层作业的布置。《二元一次方程与一次函数》第二课时课标分析鲁教版七年级上册二元一次方程与一次函数第二课时是上一课时内容的自然发展，上节课程探索了函数与方程之间的关系，并获