山东省烟台市牟平区(五四制)2021-2022学年六年级下学期期末数学

山东省烟台市牟平（五四制2021-2022期末数学试题学:___________姓名：___________班级：___________考号___________一、单选题

1．计算：a3b2（ B．a6b2 C D．2a3b552．以下调查中，最适合用来普查的是（A．调查哪吒U智新能源汽车的最大续航历B．调查长江流域水质情C．调查北斗三号G卫星的零部件质D．调查央视《开学第一课》的收视3从地去往为37.7k条可选路线长却分别为45km50k51k（如图能解释这一现象的数学知识（A．两点之间，线段最 B．垂线段最C．三角形两边之和大于第三 D．两点确定一条直

4某校有1200名学生随机抽取了100名学生进行身高调查下列说法错误的（A．总体是该校1200名学生的身 B．个体是每一个学C．样本是抽取的10名学生的身 D．样本容量是105．小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离（单位k间（单位h述

的是（试卷第1共8

A．小明家距图书馆3kmB．小明在图书馆阅读时间为2hC．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足D．小明去图书馆的速度比回家时的速度6利用如图所示的方法可以折出过已知直线外一点和直线平行的直线①同位角相等，两直线平行，①内错角相等，两直线平行，①同旁内角互补，两直线平行，①两直线平行，同位角相等，其中合理的个数（A1 B． C． D4个7小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色并绘制了不完整的扇形图及条形图柱的高度从高到低排列条形图不小心被撕了一块图2（应填的颜色（A BC D8为112立方千米太阳的体积约为118太阳体积的（A．407 B．406 C．406 D．407

9．下列各式能用平方差公式计算的是（试卷第2共8

A．2abab B．m2nm2nC．abab D．2mn2mn1．某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有0油，到乙地后发现油箱中还剩升油．则油箱中所剩油（升）与时间（小时）之间函数图象大致是（A BC． D． 1．如图，B∥D∥F若C0，56则（A105.615 B．105.605 C．105.603 D105.519试卷第3共8

2月骑自行车从乙地往甲地两人同时出发王浩月先到达目的地两人之间的距离与运动时间)的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（A．两人出发1小时后相遇 B．赵明阳跑步的速度为/hC．王浩月到达目的地时两人相距10km D．王浩月比赵明阳提前h到目的二、填空题

DE2CD，13．已知点E在线段CD所在直线上，下列关系式：①EEDE2CD，DDE，CD2DE．其中不能确定E是CD中点的______（只填序号）14．2x5y_____4x5y22x5y______15次疫情防控知”生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩“差、“”、良”“优”分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有140人，则其中成绩为“良和“”的总人数估计为_____人．16如图E是直线A上一点A0线B分FE则B7．饭后，老王从家里外出散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（单位：m试卷第4共8

与散步所用的时间（单位：分）之间的关系．依据变量之间的关系图，下面描述：①从家里出发，路上遇到熟人交谈一会，就回家了①（没有停留然后回来了①8不符合老王散步情景的______（填序号18．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a，6a，a，…第n______三、解答题19．计算(1aaa23a32 3 2π3 2 3 2π3 1 0（）已知 3x0（）已知 3x13x13x．（2）已知10a（2）已知10a20，0b02ab2的值21如图已知ABCAC＞ABC＝45°请用尺规作图法在A边上求作一点P使①PBC＝45°（保留作图痕迹．不写作法22．写出下列变量之间的关系式(1)已知鞋子“码数与米”数的对应关系如下试卷第5共8

码 45 67 89 01 23米2535455565设鞋子的码”为x，长度为y（厘米，则y与x之间的关系式______．(2)202北京冬奥会花样滑冰的平均票价为120美元，若购买0张以上，超过1张部分打八折那么付款金额y元与购买门票张数（张（x0之间的关系式______(3)一水箱中有水60kg水从管中匀速流出h求水箱中的剩余水量（kg）与流出时间（n）之间的关系式_____

23图表示的是某书店今年～月的各月营业总额的情况图2表示的是该书“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店～月的营业总额一共是182万元，观察图1图，解答下列问题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图（2求份史”类书籍的营业额（3）请你判断这个月中哪个“史”类书籍的营业额最高，并说明理由．

24有°角的直角三角板的直角顶点A放在直线a上，a∥b，B、C点在平面上移动，请根据如下条件解答(1)如图，若点C在直线b上，点B在直线b的下方，11求2的度数．

(2)如图，若点C在平行直线a，b内部，点B在直线b的下方，2，求1试卷第6共8

．5某市为了了解八年级学生视力健康状况在全市随机抽查了400名八年级学生年初的视力数据，并调取该批学生202年初的视力数据（不完整青少年视力健康标类别视力 健康状A 视力大于等于5.视力正B 4.9 轻度视力不C 4.6～4. 中度视力不D 视力小于等于4.重度视力不根据以上信息，请解答

(1)分别求出被抽查的40名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数

(2)若2021年初该市有八年级学生2请估计这些学生2022020年初增加了多少人(3)国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由26．在“看图书说故事”活动中，某数学学习小组结合图象设计了一个问题情境试卷第7共8

已知小亮所在大学校园内的宿舍图书馆依次在同一条直线上食堂离宿舍m图书馆离宿舍m小亮从宿舍出发匀速走了7min到食堂在食堂停留n吃完早餐后匀速走了5min到图书馆在图书馆停留30min借书后匀速走了返回宿舍．请根据相关信息，解答下列问题(1)给出的图象反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)填表：离开宿舍的时间/n2 5030离宿舍的距离/m 2 7 (3)填空：①食堂到图书馆的距离为______m①小亮从食堂到图书馆的速度______．①小亮从图书馆返回宿舍的速度为______①当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间______n

7．如图，点O在直线B，D是C的平分线，射线OE在C．(1)写出图中小于180的角．

(2)若OE平分C则D与OE有怎样的位置关系？为什么(3)若，8求E的度数试卷第8共8

：1A【分析】根据积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂运算法则计算即可 ， ，62故选：A【点睛本题考查积的乘方幂的乘方以及负整数指数幂等知识点则是解答本题的关键2．C到的调查结果比较近似【详解A、调查哪吒U智新能源汽车的最大续航历程，适合抽样调查，故不合题意B、调查长江流域水质情况，适合采用抽样调查，故不合题意C、调查北斗三号IGS卫星的零部件质量，适合普查，故符合题意D、调查央视《开学第一课》的收视率，调查范围广，不合适普查，故不合题意故选：C【点睛本题考查全面调查和抽样调查的区别解题的关键是掌握普查的意义对于精确要求高的调查，事关重大的调查选用普查3A【分析】根据线段的性质即可求解可选路线都比两地距离要长故选：A【点睛】本题考查线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键4．B体是指每一个考查对象样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本样本容本所含个体的个数（不含单位【详解】解A、总体是该校120名学生的身高，此选项正确，不符合题意；B、个体是每一个学生的身高，此选项错误，符合题意C、样本是抽取的10名学生的身高，此选项正确，不符合题意答案第1共5

D、样本容量是100，此选项正确，不符合题意；故选：B总同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位5D【分析根据题意首先分析出函数图象中每一部分所对应的实际意义然后逐项分析即可【详解】根据题意可知，函数图象中，01h对应的实际意义是小明从家到图书馆的过程，走过的路程为3k，故正确；13h对应的实际意义是小明在图书馆阅读，即阅读时间为31=2，故B；h后直到纵坐标为0对应的实际意义为小明从图书馆回到家中显然这段时间不足h，从而小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h故正确显然，从图中可知小明去图书馆的速度为mh，回来时，路程同样是3k，但用时不足1h，则回来时的速度大于mh，即大于去时的速度，故D错误故选：D【点睛】本题考查函数图象与实际行程问题，理6．C【分析】先根据折叠的性质得到折痕都垂直于过点的直线，根据平行线的判定方法求【详解】解：如图，由题图（）的操作可知PECD，所以PEC=①PED=90．由题图（）的操作可知AB①PE，所以APE=BPE=90，所以①PEC=PED=①APE=BPE=90，所以可依据结论，①或判定AB∥CD，故选C【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平答案第2共5

7D【分析】根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的1人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为1人和15人，可“（）”应填的颜色【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人喜欢红色的人数为50×28%=14（人喜欢红色和蓝色一共有14+5=1（人喜欢剩余两种颜色的人数为5019=31（人，其中一种颜色的喜欢人数为1人，另一种为

15由柱的高度从高到低排列可得第三条的人数为4（”应填的颜色是红色故选：D【点睛本题考查了条形统计图和扇形统计图解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息．8A【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法即可求出答案【详解】02408406410

选A【点睛】本题主要考查整式的除法运算．正确掌握整式的除法运算法则是解题关键9．B

【分析】平方差公式为ababab2，据此对各选项加以分析判断即可．【详解A：2abab无法化为abab形式的式子，故其不能用平方差公式计算；B：m2nm2n符合平方差公式的形式，故其可以用平方差公式计算

C：abab无法化为abab形式的式子，故其不能用平方差公式计算

D：2mn2mn无法化为abab形式的式子，故其不能用平方差公式计算故选：B【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟练掌握相关公式是解题关键10C为和答案第3共5

示在函数图象上即可【详解】解：①某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间①休息前油箱中的油量随时间增加而减少，休息时油量不发生变化①再次出发油量继续减小，到乙地后发现油箱中还剩4升油①只有C符合要求故选：C【点睛本题考查了用图象法表示函数关系况是解题的关键1B【分析根据平行线的性质可得0从而求出432的性质，即可解答【详解】解：B∥D，0，568，

432，F∥D，05685，

：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角的计算，解题的关键是熟练掌握平行线的性质12C【分析根据图像可得两地之间的距离再分别算出两人的行进速度据此可得各项而判断各选项【详解】解：由图可知：当时间为h时，两人相距24km即甲乙两地相距24km当时间为h时，甲乙两人之间距离为0即此时两人相遇，故A正确①24÷1=24，可得两人的速度和为24km/h由于王浩月先到达目的地，故赵明阳全程用了3h，①赵明阳的速度为24÷3=8km/h，故B正确答案第4共5

可知王浩月的速度为248=16km/h，

①王浩月到达目的地时，用了24÷16h，此时赵明阳行进的路程为：×8=12k，即此时两人相距12km故错误赵明阳到达目的地时，用了3h

==1.5h则==1.5h2①王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地，故正确故选C【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，解题时要充分理解题意，读懂函数图像的意义13．①①【分析】根据线段的中点的定义，即可求解【详解】解：①EE，E是中点，故本选项不符合题意

DE2CD，此时E不是CD中点，故本选项符合题意①当点DE2CD，此时E不是CD中点，故本选项符合题意①当点在点D、之间时，DE，此时E不是CD中点，故本选项符合题意①当点①当点在点C、CD2DE，此时E不是CD中点，故本选项符合题意①不能确定E是CD中点的有①．故答案为：①①【点睛本题主要考查了线段的中点的定义熟练掌握在线段上线段的点叫做线段的中点是解题的关键14．20y20y

【分析】根据ab2a2bb2，即可得出答案【详解】①ab2a2bb2①2x5y24x0y5y①2x5y0y4x5y又①2x5y24x0y5y①4x5y22x5y0y答案第5共5

故答案为：20y；20y．

【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练掌握ab2a2bb25．77【分析】用1400乘以样本中“良和“”的人数占比之和即可得到答 55

0 55

0 825①若该校学生共有1400人，则其中成绩“良和“”的总人数估计为770，故答案为770出良”和优”数所占的百分比是解题的关键16．20°##20【分析】根据条件先求出∠0设x则∠∠0x，根据

BF列出方程，求出x的值即可．【详解】解：①E，①0，①∠∠∠0，又①A0

①∠0，B分，①，设x则∠∠0x

①BF，①0x0x，解x0

①∠0，故答案为20°．【点睛本题主要考查了垂直的定义角平分线的性质等知识点系式是解答本题的关键17．①①【分析】根据函数图象的横纵坐标进行分析，可得答案【详解】由纵坐标看出0到分钟，老王离家越来越远，可以判断老王从家到了某处，4答案第6共5

到0分钟，老王离家的距离保持在300没变，可以判断老王在某处停留0到2老王离家越来越远，可以判断老王停留后继续前行，由纵坐标看出1到1故①到①中，不符合老王散步情景的是①①故答案为：①①【点睛】本题考查了函数图象，准确理解题意，观察函数图象的纵坐标是解题关键

18．n2an

【分析通过观察单项式发现2224329426525第n个数为na，a，a，a，a发现前一项乘以a等于后一项，得第n个数为an1．【详解】①a2，4a3，9a，6a，a

①2a1，22a21，32a31，42a41，52a51

第n个单项式为n2an【点睛】本题考查整式加减的探究规律，解题的关键是根据单项式找到规律．

19．(1)6a3(2)1【分析（）根据同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可（2）根据负整数指数幂、零指数幂进行计算即可（1

原式a7a6a6aa3

6a；（2

34 34 3

41．点是解题的关键20（）1（）答案第7共5

【分析1据ab2a2bb2，ab2ababx6代入计算；（2）根据02b0，aaman出答案出答案

【详解（）3x13x13x

9x6x9x29x6x19x2

6x2①当 11 32ab22a b，得12a bx66 2 6 2 x 6 ．（2）①10a20，0b0①02b0

①00b002b00

①0a2b0①ab3

1 3 1 2 3 133 2ab2a b 2 ．【点睛本题考查整式乘除与化简求值幂的运算的运算公式21．详见解【分析】根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在A边上求作一点P使①PBC＝45可．【详解】解：作法（）以点为圆心，以任意长为半径画弧交A于D交B于E（2）以点为圆心，以C长为半径画弧，交B于F（3）以点为圆心，以D长为半径画弧，交前弧于点（3）连接BM，并延长B与A交于点P，则点即为所求如图，点即为所求．答案第8共5

【点睛】本题考查了作——基本作图．解决本题的关键是掌握基本作图方法22．(1y5x5

(2)y6x0x0(3)m0t【分析（）由表格中的数据可知，鞋子码数每增加1，则鞋子长度增加0.解即可（2）根据付款金=1个人的全票+（x10）个人的打八折的票钱，进行求解即可（3）用水的总重量减去分钟排出的水的重量进行求解即可（1

解：由表格中的数据可知y5x425x725x5，故答案为：y5x5（2

解：由题意得：y0008x006x06xx0故答案为：y6x0x0（30

0 0m 50t t，故答案为：m0t【点睛】本题主要考查了用关系式表示变量之间的关系（3）中注意单位的换算23（）5万元，见解析（210.5万元（）月份党史类书籍的营业额最高，见解【分析（）用该书店～5月的营业总额减去其它4个月的营业总额即可求出该书店4答案第9共5

份的营业总额，进而可补全统计图（2用月份的营业总额乘以折线统计图中其所占百分比即可（3在5个月中且1~3总额以及党史类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于5月份故只需比较5月份“史”类书籍的营业额即可【详解】解（）2005)5（万元，答：该书店4月份的营业总额为4万元补全条形统计图（2）2%5（万元．答：月份“党史”类书籍的营业额为10.万元（34份“史”类书籍的营业额为：59（万元①59且1~月份的营业总额以“史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于、月份①5月份党史”类书籍的营业额最高学知识是解题的关键24．(1)29

(2)10【分析（）先求出B0，再根据平行线的性质求出①即可解决问题

（2点C作c∥a则c∥a∥b，根据平行线的性质可得25，14答案第1页，共1

已知求出120即可解决问题（1解：如图，由题意可知，C，B0，①B0，

a∥b，

①131，①2B39；（2如图，过点C作c∥a

a∥b，①c∥a∥b，

①25，14，

①45B0，①120，①2，

①10．角相等是解题的关键25．(1)44.1，(2)600(3)该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解【分析（1利用360°乘以2021年初轻度视力不良的百分数用总数400减去2020初BC三类的人数即可答案第页，共5

（2分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数相减即可得出答案（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可（1被抽查的400生202年初轻度视力不良的扇形圆心角度

01%%1．该批400生2020年初视力正常人数0813（2该市八年级学生2021年初视力正常的人数0

， 这些学生202年初视力正常的人数0， 增加的人数0①该市八年级学生2021年初视力正常的人数比202年初增加了600人．（3该市八年级学生2021年初视力不良率1①%，①该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求【点睛本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据计图直接反映部分占总体的百分比大小26．(1)给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系．离开宿舍的时间是自变量，离宿舍的距离是因变(2)0.5，0.7，(3)①0.3；①0.06；①0.1；6或2【分析（）由图像及题意直接回答可（1）根据题