北师大版小学五年级数学下册第三单元第1课时《分数乘法（一）》示范公开课教案

9/11第三单元分数乘法第1课时分数乘法（一）教学内容分析：本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。为了帮助学生理解算理，本课时安排了三个问题：第一个问题是鼓励学生借助先前的经验尝试解决问题；第二个问题是鼓励学生借助面积模型探索分数乘法的意义，并归纳分数乘法的计算方法；第三个问题是结合第一和第二个问题的学习，进一步巩固分数乘法的计算方法，并总结出分数乘整数的乘积与其中一个因数的变化规律。教学目标：1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。教学重点：探索分数乘整数的计算方法与算理。教学难点：正确进行分数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。教学过程：教学左边一栏，可以拉宽一点左边一栏，可以拉宽一点教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习导入】师：同学们，前面，我们已经学习了整数乘法，老师想考考你们，有信心接受挑战吗？出示课件把下列加法算式改为乘法算式：5+5+5+5=或，

7+7+7+7+7=或。师：现在，谁能说一说整数乘法的意义？师：恭喜同学们挑战成功！今天老师继续带领同学们看看有什么新的数学知识等待我们去挖掘。生：有。学生独自解答，举手发言生1:5+5+5+5=54或45，生2：7+7+7+7+7=75或57，学生思考并回答生：求几个相同的（加数）的（和）的简便运算。通过复习环节引导学生回忆整数乘法的意义，接着提问，学生就很自然的说出整数乘法的意义，为本节课的学习做好知识准备。环节二探究新知一.探究分数乘法的意义。（1）1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？课件展示，提出数学问题。师：从题中你知道了什么？师：如何列式呢？课件展示加法的计算过程：师：求几个几是多少用什么方法计算简便？追问：还可以怎样列式呢？学生回答乘法后，教师出示算式：师：观察这个算式，你们发现了与原来所见的乘法算式有什么不同?师：你能说说表示的意义吗?师：谁能说说分数乘法所表示的意义是什么？你发现了什么？师小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。师：如何计算呢？带学生发言后，汇总，并展示计算过程：并补充：也可以列进行计算。教师适当强调计算过程的前两步骤的依据。（2）2个的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。教师出示课件，组织学生交流，选代表回答。二.探究分数乘法算理。算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。出示课件中的问题，学生先以小组为单位进行研究，然后全班交流：课件展示：提示：前2步骤可以省略不写。计算过程可简写为：师：观察计算过程，说说分数乘整数是如何计算的？师：同学们回答的真不错，把分数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。下面我们就利用这样的方法继续下面的挑战好吗？你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。提示：计算结果要写成最简分数。师：计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？待学生充分交流后，出示计算结果，并选代表回答。教师汇总补充。两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。师小结：分数乘整数的运算法则：分数乘整数，用分子与整数相乘，分母不变，能约分的要约分。注意：结果要写成最简分数的形式。分数乘法的乘积与因数变化的规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。教师对学生提问，通过提问一起归纳小结。学生观看课件中的问题，思考。学生思考并回答。生：1个占整张纸条的，求3个占整张纸条的几分之几，就是求3个是多少。生：可以用加法计算。生：乘法生：可以用乘法计算。学生类比整数的乘法回答。生：原来是整数或小数乘整数，这个是分数乘整数。生：表示3个相加的和。学生思考后，自由说一说。生1：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同生2：都是求几个相同加数的和的简便运算。学生分组，合作交流，派代表发言生1：根据分数乘整数的意义进行计算；生2：把表示成3个相加；生3：然后按照同分母分数相加进行计算.生1：借助面积模型进行计算：2个一共是6个。生2：转化为加法计算：2个是或。学生分组交流，然后集体交流汇报生：表示3个相加，可转化为加法进行计算。生：表示2个相加，生：分数乘整数，就是用分子和整数相乘。生：分母不变。生：计算结果可以写成最简分数。生：能约分的，可以先约分。生：两个数相乘，其中一个因数变化，积也跟着变化。生：一个因数不变，另一个因数减半，积也减半。生：一个因数不变，另一个因数加倍，积也加倍。学生思考并回答。通过类比整数的乘法，鼓励学生利用已有经验，自主探索分数乘法的意义。让学生结合解决问题体会几个相同分数连加可以转化为分数乘整数进行解决，侧重通过意义帮助计算；也可以借助面积模型帮助理解计算，侧重在探索算法中渗透“转化”。引导学生用分数乘法的意义探究分数乘整数的算理。掌握口算方法。培养学生的数学理解能力。进一步加深对分数乘法的意义的理解。引导学生观察计算过程，鼓励学生将前面学习的方法加以运用，独立、主动探索出分数乘整数的结果要化为最简分数，能约分的要先约分。环节三巩固新知1.4个是多少？涂一涂，算一算。课件演示，借助面积模型进行计算。2.填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。3.计算。4.爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？课件展示过程，学生举手回答计算结果。生：涂一涂计算：学生独自解答，交流反馈生1：生2：生1：生2：生：答：爸爸吃了这个蛋糕的。通过练习鼓励学生再次借助直观模型探索分数乘法的计算方法，重在理解分数乘法的意义。通过解决生活中的实际问题，渗透了对分数乘法意义的扩展。环节四课堂小结你有什么收获？生1:知道了分数乘整数的意义：都是求几个相同加数的和的简便运算。生2：知道了分数乘整数的方法。生3：可以根据乘法的意义用