应用题平均和差问题

应用题一、平均问题总说：把各“部分量”合并为“总量”（即总和），然后以“总份数”来等分，求出其中“一份”是多少，这类问题叫做平均问题。其所得的平均数叫做算术的平均值。求平均问题的特点：总量（总和）÷份数=平均数求平均问题的公式是：a.平均=总和÷个数b.总和=平均×个数例：一列火车先行2小时，每小时行80公里，后行3小时，每小时行50公里，平均每小时行多少公里？解（80×2+50×3）÷（2+3）=310÷5=62（公里）答：平均每小时行62公里。例：有甲乙丙三数，甲乙的平均数是20，乙丙的平均数是24，甲丙的平均数是22，问这三数的平均数是多少？解（20×2+24×2+22×2）÷2÷3=（40+48+44）÷2÷3=22答：平均数是22。例：甲站有货物1584包，乙站有货物858包，每天从甲站运33包到乙站，几天以后两站货物相等？解（1584-858）÷2÷33=11（天）答：11天以后两站货物相等。应用题二、和差问题总说：已知两个数的和与它们的差，求这两个数的问题叫做和差问题。它的解法公式是：和=大数+小数；差=大数-小数。和+差=大数+小数+大数-小数=大数×2，所以，大数=（和+差）÷2和-差=大数+小数-（大数-小数）=小数×2所以，小数=（和-差）÷2但是，有时和与差不是直接已知的，那么要看清题意先求出和与差，再依照上法解出。例：二数的和是81，差是23，求二数各是多少？解（81+23）÷2=104÷2=52……大数

（81-23）÷2=58÷2=29……小数答：这二数是52和29。甲乙两人年龄的和为33岁，甲比乙大3岁，问两人各多少岁？解（33+3）÷2=36÷2=18（岁）……甲

（33-3）÷2=30÷2=15（岁）……乙答：甲18岁，乙15岁。分91为二数，其和为差的13倍，求二数。解：和是91，差是91÷13=7，那么二数是：

（91+7）÷2=98÷2=49……大数(91-7)÷2=84÷2=42……小数答：二数是49和42。大小二数的和为51，如果以差数除和数得17，求二数。解：差数除和得17，差数应为51÷17=3，

（51+3）÷2=54÷2=27……大数

（51-3）÷2=48÷2=24……小数安装两台机器共领用螺丝钉848个，其中8个不能用，安装后甲机器比乙机器多用螺丝钉10个，问两台机器各用多少个？解（848-8+10）÷2=850÷2=425（个）（848-8-10）÷2=830÷2=415（个）答：甲机器用425个，乙机器用415个。数学比赛，王红和李峰共做题106个，其中错题10个，半错题6个，全对题王红比李峰多做12个，二人各作全题多少个？解（106-10-6+12）÷2=102÷2=51（个）

（106-10-6-12）÷2=78÷2=39（个）答：王红作全题51个，李峰作全题39个。甲乙二人共有书60本，如果甲又新借入10本，乙借出8本，甲乙二人现有书数相等，甲乙原有书多少本？解[60+（10+8）]÷2=39……乙原有数[60-（10+8）]÷2=21……甲原有数答：甲原有书21本，乙原有书39本。甲乙两船共载客乘客623人，从甲港经乙港开往丙港，在乙港甲船增加34人，乙船减少57人，到达丙港时，两船恰好相等，求两船原来各有乘客多少人？解[623+(57+34)]÷2=357（人）或(6