应用一元一次方程“希望工程”义演

5.5、一元一次方程的应用

——“希望工程”义演七年级数学组聂晓萍审——通过审题找出等量关系；设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；列——依据找到的等量关系，列出方程；解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；答——注意单位名称．列方程解应用题的一般步骤学习目标1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.（难点）例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？

分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价.解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.

答：共得票款6300元．（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．分析：票数=总票款÷票价.解：答：成人票和学生票共卖出1300元．

自主学习观察课本P147页图及课本“议一议”上面的内容，思考下列问题：1、题目中有哪些已知量？2、题目中有哪些未知量？3、该问题中包含了哪些等量关系?成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6950元列表能够帮助我们分析各个量之间的相互关系设售出的学生票为x张,学生成人票数(张)票款(元)x5x8×(1000-x)1000-x根据等量关系2,可列出方程:________________________解得x=______因此,售出成人票_______张,学生票______张.5x+8×(1000-x)=69503506503501、成人票数+学生票数=售出的票数1000张2、成人票款+学生票款=所得票款6950元设所得的学生票款为y元,学生成人票数(张)票款(元)y6950-y根据等量关系1,可列出方程:____________________________解得y=______因此,售出成人票_______张,学生票______张成人票数+学生票数=售出的票数1000张2、成人票款+学生票款=所得票款6950元设售出的学生票为x张,根据等量关系2,可列出方程:________________________5x+8×(1000-x)=6950根据等量关系1,可列出方程:____________________________设所得的学生票款为y元,比一比总结解决以上问题的步骤：（1）观察找出题目中包含的等量关系（注意隐含条件）（2）根据找出的等量关系列出表格，并从中选择一个未知量设为未知数x，用含未知数x的代数式表示其余的未知量，然后进行分析（3）根据在（2）中尚未用到的等量关系列出方程，并解方程，（4）待验证所求得的解，是否符合实际情形后给出结论如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6930元12想一想设售出的学生票为x张,根据等量关系2,可列出方程:________________________解得x=___________5x+8×(1000-x)=6930不符合题意,所以售出1000张票所得票款不可能是6930元.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理议一议在中国古代有一个著名的“鸡兔同笼”的问题：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问雉兔各几何？

等量关系：鸡头+兔头=35个(1)

鸡足+兔足=94只(2)古题今解题目大意是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？随堂练习

1.小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？解:设单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书(10-x)本,根据题意得:18x+10(10-x)=172解得x=9

答：单价为18元的书有9本,单价为10元的书有1本.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?练一练

等量关系:

2.数学书总厚度+语文书总厚度

=书架宽88厘米

1.数学书册数+语文书册数=90本

解:设这层书架上摆放了数学书x册,则根据等量关系2,可列方程: 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88 -0.4x=-20 解得x=5090-50=40答:这层书架上摆放了50本数学书、40本语文书.数学书语文书册数(册)x总厚度(厘米)设书架上摆放了x册数学书,90-x0.8x1.2×(90-x)我的收获1、学会借助表格分