应用一元一次方程解决实际问题

知识点一：形体变化问题1．一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若这个圆柱的高为xcm，则可列方程为____________________.2．某正方形的边长是8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长方形的面积相等，则长方形的长是____cm.2.25π·x＝24163．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较()A．面积与周长都不变化B．面积相等，但周长发生变化C．周长相等，但面积发生变化D．面积与周长都发生变化C4．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，则锻压后圆柱的高变成了多少？解：设高变成了x厘米，根据题意得π×102×9＝π×52·x，解得x＝36，则高变成了36厘米5．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满多少个大纸杯？6．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35m的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5m；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2m．你认为谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场面积是多少？解：设宽为xm，依题意得2x＋x＋5＝35，x＝10，10＋5＝15＞14，∴小王的设计不符合实际，舍去；2x＋x＋2＝35，x＝11，11＋2＝13＜14，∴小赵的设计符合实际，面积为11×13＝143(m2)7.某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．解：设长方体的宽为xcm，则长为(x＋4)cm，高为(7－x)cm，由题意得(x＋4)＋2(7－x)＝13，解得x＝5，x＋4＝9，7－x＝2，9×5×2＝90(cm3)，则这种药品包装盒的体积为90cm3知识点二：打折销售问题1．某服装店将品牌时装提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价()A．40%B．25%C．20%D．15%2．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%CA3．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，店家净赚50元，那么此时装进价为()A．275元B．295元C．245元D．325元4．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打()A．6折B．7折C．8折D．9折5．(2014·宁夏)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是_____元CB2006．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若想买下标价为360元的这种商品，最多能让商场老板降价()A．80元B．100元C．120元D．160元7．某商店以64元的价格卖了两个计算器，其中一个盈利60%，一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店()A．不赔不赚B．赚了8元C．赔了8元D．赚了32元CB8．某超市为加快资金回笼，特推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元，一律9折；(3)一次性购物超过300元，一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？解：设第二次购物x元．①若100＜x≤300，则0.9x＝252，解得x＝280，则一次性购买为280＋80＝360(元)，应付款