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文档简介

直角三角形边角关系知识点考点总结考点一、直角三角形的性质（3~5分）1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30°可表示如下：BC=AB∠C=90°3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∠ACB=90°可表示如下：CD=AB=BD=ADD为AB的中点4、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项∠ACB=90°CD⊥AB6、常用关系式由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC考点二、直角三角形的判定（3~5分）1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。考点三、锐角三角函数的概念（3~8分）1、如图，在△ABC中，∠C=90°①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA，即②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA，即④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记为cotA，即2、锐角三角函数的概念锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数3、一些特殊角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°sinα01cosα10tanα01不存在cotα不存在104、各锐角三角函数之间的关系（1）互余关系sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A)cotα-----105．锐角α的三角函数值的符号及变化规律.

(1)锐角α的三角函数值都是正值

(2)若0＜α＜90°则sinα，tanα随α的增大而增大，cosα，cotα随α的增大而减小.

6．解直角三角形

(1)直角三角形中的元素：除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角.

(2)解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知的元素的过程叫做解直角三角形.

7．解直角三角形的应用，

解直角三角形的应用，主要是测量两点间的距离，测量物体的高度等，常用到下面几个概念：

(1)仰角、俯角

视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角

(2)坡度=坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度，常用字母i表示，

即QUOTE错误!未找到引用源。

(3)坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角，

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