安徽省黄山市歙县深渡中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试卷含解析

安徽省黄山市歙县深渡中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点关于直线的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．参考答案：C2.已知函数是定义域为的奇函数，且，那么的值是A.

B.

C.

D.无法确定参考答案：A3.等比数列中，，则(

)A．

B．91

C．

D．

参考答案：B略4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（

）

A

B

C

D参考答案：D略5.在公差为4的正项等差数列中，与2的算术平均值等于与2的几何平均值，其中

表示数列的前三项和，则为

（

）

A．38

B．40

C．42

D．44参考答案：A6.sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.函数在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则=（）A．B．2C．4D．参考答案：B8.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（

）A.174斤

B.184斤

C.191斤

D.201斤参考答案：B9.下列关于向量的命题，正确的是（A）零向量是长度为零，且没有方向的向量（B）若b=-2a（a0），则a是b的相反向量（C）若b=-2a，则|b|=2|a|（D）在同一平面上，单位向量有且仅有一个参考答案：C略10.已知各项均为正数的等比数列，，，则A.

B.7

C.6

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数，则=______________________

参考答案：112.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么

．参考答案：略13.关于函数有下列结论：①对任意的有；②在区间上的最大值为4；③的图象关于点对称；④的图象关于对称；⑤将函数的图象按向量a平移后得到的图象关于坐标原点对称，则向量a的坐标可能为其中正确的结论是

（写出所有符合要求的序号）参考答案：①②③⑤

略14.设等比数列的前项和为．若，，则__________．参考答案：3【考点】89：等比数列的前项和；8G：等比数列的性质．【分析】根据可求得，进而根据等比数列的通项公式，得到答案．【解答】解：设等比数列的公比为，则由知，∴．∴．∴．故答案为：．15.函数已知，则的值是

参考答案：2略16.已知数列{an}满足+++…+=[]2（n∈N*），数列{bn}满足bn=anan+1，则数列{bn}的前n项和Sn=．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】利用递推关系可得：an=．再利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：∵数列{an}满足+++…+=[]2（n∈N*），∴当n=1时，=1，解得a1=1．当n≥2时，+++…+=（n∈N*），可得：=n3，解得an=．当n=1时，上式也成立．∴an=．∴数列{bn}满足bn=anan+1==．则数列{bn}的前n项和Sn=++…+=1﹣=．故答案为：．17.函数的最小值是_________________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）求的最小正周期T和上的单调增区间：（2）若对任意的和恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1)T=π，单调增区间为，(2)【分析】（1）化简函数得到，再计算周期和单调区间.（2）分情况的不同奇偶性讨论，根据函数的最值得到答案.【详解】解：（1）函数故的最小正周期．由题意可知：，解得：，因为，所以的单调增区间为，（2）由（1）得∵∴，∴，若对任意的和恒成立，则的最小值大于零．当为偶数时，，所以，当为奇数时，，所以，综上所述，的范围为.【点睛】本题考查了三角函数化简，周期，单调性，恒成立问题，综合性强，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.19.记函数的定义域为A，的定义域为B。(1)求A。(2)若，求实数a的取值范围。参考答案：（1）由，得，或即由，且，所以，所以由于，从而有或，即或结合，故或从而实数的取值范围为。略20.（本题满分12分）在中，分别是的对边长，向量且。(1)求角的值；

(2)若，求的值．参考答案：解：(Ⅰ)∵且∴，∴．

………………3分∵，∴，∴，∴．………………6分

(Ⅱ)在中，A=，，，∴．………………9分

由正弦定理知：，

∴．………12分21.已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】（1）当a=3时，根据集合的基本运算即可求A∩B；（2）若A∩B=?，建立条件关系即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=3时，A={x|2﹣a≤x≤2+a}={x|﹣1≤x≤5}，B={x|x≤1或x≥4}．则A∩B={x|﹣1≤x≤1或4≤x≤5}；（2）若2+a＜2﹣a，即a＜0时，A=?，满足A∩B=?，若a≥0，若满足A∩B=?，则，即，解得0≤a＜1综上实数a的取值范围a＜1．【点评】本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，比较基础．22.若不等式的解集是．（）求实数的值．（）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．参考答案：【考点】77：