2022年浙江省温州市第十一高中高三数学文下学期期末试卷含解析

2022年浙江省温州市第十一高中高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象是参考答案：B要使函数有意义，则由，解得或，所以排除A,C.当时，函数单调递增，所以选B.2.已知条件关于的不等式（）的解集为；条件指数函数为增函数，则是的（

）A.充要条件

B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件

D.必要不充分条件参考答案：C3.设，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.函数的定义域是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C5.

为非零向量.“”是“函数为一次函数”的（

）A.充分而不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B6.下列命题中正确的个数是（）．（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B7.（07年宁夏、海南卷理）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：答案：B解析：如图，设正三棱锥的各棱长为，则四棱锥的各棱长也为，

于是

8.已知定义在上的偶函数满足且在区间上是增函数则

（）A.

B.C.

D.参考答案：B9.已知函数，把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象．关于函数g(x)，下列说法正确的是（

）A.函数g(x)是奇函数B.函数g(x)图象关于直线对称C.其当时，函数g(x)的值域是[－1,2]D.函数g(x)在上是增函数参考答案：C【分析】先根据图象变换得解析式，再根据余弦函数性质判断选择.【详解】因为函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到，所以函数是偶函数；函数图象关于点对称；当时，函数的值域是；函数在单调递减，不是增函数，故选C【点睛】本题考查三角函数图象变换以及余弦函数性质，考查基本分析判断求解能力，属基础题.10.一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是．参考答案：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】由已知中函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，根据偶函数的性质，我们可以求出满足条件的a的值，进而求出函数的解析式，根据二次函数的性质，即可得到答案．【解答】解：∵函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，∴a﹣1=0∴f（x）=﹣x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f（x）的增区间（﹣∞，0]故答案为：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））【点评】本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知条件结合偶函数的性质，得到a值，是解答本题的关键．12.过点A（-1，0）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为

参考答案：2x-y+2=013.将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，右图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S的值是__________．参考答案：214.若命题p：x＜1，命题q：log2x＜0，则p是q的

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条件．(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)参考答案：必要不充分由log2x＜0得0＜x＜1，则p是q的必要不充分条件，故答案为：必要不充分条件．

15.已知函数，若a,b,c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，

则a＋b＋c的取值范围为

．参考答案：(25,34) 16.已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当不小于时，预测最大为

；参考答案：

略17.已知直线与圆相交于，两点，且，则_________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题14分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．参考答案：【知识点】导数：函数的单调性.B3,B11【答案解析】(I)(II)(III)解析：解：（Ⅰ）∵，∴.-----------------------1分∵与直线垂直，∴，∴.-----------------3分由题知在上有解，设，则，所以只需故b的取值范围是.(III)，所以令所以设，所以在单调递减，，故所求的最小值是【思路点拨】由题意利用导数可求出a的值，再根据题意可分别求解出b的取值及最小值.19.设函数，，记的解集为M，的解集为N.（1）求M；（2）当时，证明：.参考答案：20.设命题p：函数的定义域为R；命题对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：略21.(本小题满分12分)某公司对夏季室外工作人员规定如下：当气温超过35℃时，室外连续工作时间严禁超过100分钟；不少于60分钟的，公司给予适当补助.随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中工作时间范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40.60)，[60，80)，[80，100].(1)求频率分布直方图中x的值；(2)根据频率分布直方图估计样本学数据的中位数；(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率；用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取25人的样本，检测他们健康状况的变化，那么这两种人员应该各抽取多少人？参考答案：【知识点】频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布；分层抽样

I1

I2【答案解析】解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得：20×(x＋0.0250＋0.0065＋0.0030＋0.0030)＝1，解得x＝0.0125． …4分（Ⅱ）设中位数为t，则20×0.0125＋(t－20)×0.0250＝0.5，得t＝30.样本数据的中位数估计为30分钟． …8分（Ⅲ）享受补助人员占总体的12%，不享受补助人员占总体的88%．因为共抽取25人，所以应抽取享受补助人员25×12%＝3人，抽取不享受补助人员25×88%＝22人． …12分【思路点拨】（Ⅰ）频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1，结合已知就可以列出关于的方程，解方程即可得；（Ⅱ）根据中位数的定义，中位数的左右两侧矩形面积相等，各为0.5，利用这个理论就可解得中位数；（Ⅲ）先根据已知确定各层的抽取比例，再按比例计算抽取人数。22.如图几何体ADM-BCN中，是正方形，，，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求二面角的余弦值.参考答案：（Ⅰ）在正方形中，；又，；

…5分（Ⅱ）四边形是正方形，，，，，

…10分（Ⅲ）