的三角形内角和教案4篇

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三角形内角和教案篇1

一、同学知识状况分析

同学技能基础：同学在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟识三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在同学掌控了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上开展的，因此，同学具有良好的基础。

活动阅历基础：本节课主要采用的活动形式是同学特别熟识的自主探究与合作沟通的学习方式，同学具有较熟识的活动阅历.

二、教学任务分析

上一节课的学习中，同学对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简约几何证明是比较熟识的，他们已经具有初步的几何意识，形成了肯定的规律思维技能和推理技能，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及敏捷运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

知识与技能：(1)掌控三角形内角和定理的证明及简约应用。

(2)敏捷运用三角形内角和定理解决相关问题。

数学技能：用多种方法证明三角形定理，培育一题多解的技能。

情感与立场：对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用.

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情境引入探究新知反馈练习课堂小结

第一环节：情境引入

活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.

试验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最末得图(4)所示的结果

(1)(2)(3)(4)

试用自己的`语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?

(2)试验2：将纸片三角形三顶角剪下，任意将它们拼凑在一起。

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，假如只剪下一个角呢?

活动目的：

对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于同学来说还存在肯定困难，因此需要一个台阶，使同学逐步过渡到严格的证明.

教学效果：

说理过程是同学所熟识的，因此，同学能比较娴熟地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的缘由。

第二环节：探究新知

活动内容：

①用严谨的证明来论证三角形内角和定理.

②看哪个同学想的方法最多?

方法一：过A点作DE∥BC

∵DE∥BC

DAB=B，EAC=C(两直线平行，内错角相等)

∵DAB+BAC+EAC=180

BAC+C=180(等量代换)

方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.

∵CE∥BA

ECD(两直线平行，同位角相等)

ACE(两直线平行，内错角相等)

∵BCA+ACE+ECD=180

B+ACB=180(等量代换)

活动目的：

用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让同学再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培育同学的规律推理技能。

教学效果：

添帮助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备径直运用它们的条件，这时就需要添帮助线制造条件，以达到证明的目的.

第三环节：反馈练习

活动内容：

(1)△ABC中可以有3个锐角吗?3个直角呢?2个直角呢?假设有1个直角另外两角有什么特点?

(2)△ABC中，C=90，A=30，B=?

(3)A=50，C，那么△ABC中B=?

(4)三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.

(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.

(6)三角形中三角之比为1∶2∶3，那么三个角各为多少度?

(7)已知：△ABC中，B=2A。

(a)求B的度数;

(b)假设BD是AC边上的高，求DBC的度数?

活动目的：

通过同学的反馈练习，使老师能全面了解同学对三角形内角和定理的概念是否清晰，能否敏捷运用三角形内角和定理，以便老师能实时地进行查缺补漏.

教学效果：

同学对于三角形内角和定理的掌控是特别娴熟，因此，同学能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

第四环节：课堂小结

活动内容：

①证明三角形内角和定理有哪几种方法?

②帮助线的作法技巧.

③三角形内角和定理的简约应用.

活动目的：

复习巩固本课知识，提高同学的掌控程度.

教学效果：

同学对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能娴熟运用三角形内角和定理进行相关证明.

课后练习：课本第239页随堂练习;第241页习题6.6第1，2，3题

四、教学反思

三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是讨论全部其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是同学最为熟识且能与学校、中学知识相关联的知识，看似简约，但假如处理不好，会导致同学有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：

(1)通过折纸与剪纸等操作让同学获得径直阅历，然后从同学的径直阅历出发，逐步转到符号化处理，最末达到推理论证的要求。

(2)充分展示同学的性格，表达同学是学习的主人这一主题。

(3)添加帮助线是教学中的一个难点，如何添加帮助线那么应允许同学开展思索并争辩，展示同学的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。

三角形内角和教案篇2

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学四班级下册第67页。

设计理念：

遵循由非常到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让同学学习有价值的数学，让同学带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于同学的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中开展教学，培育同学提出问题、分析问题和解决问题的探究技能。

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是同学以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。同学在掌控知识方面：已经掌控了三角形的分类，比较熟识平角等有关知识；技能方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作技能和主动探究技能以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探究与发觉，安排了一系列的试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视表达知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行自主探究和沟通的空间，为老师敏捷组织教学提供了清楚的思路。概念的形成没有径直给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让同学探究、试验、发觉、争论沟通、推理归纳出三角形的`内角和是180。

学情分析：

同学已经掌控三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数同学已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让同学在课堂上经受讨论问题的过程是本节课的重点。四班级的同学已经初步具备了动手操作的意识和技能，并形成了肯定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和阅历，通过沟通、比较、评价查找解决问题的途径和策略。

教学目标:

1.使同学经受自主探究三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简约的问题。

2.使同学在观测、操作、分析、猜想、验证、合作、沟通等详细活动中，提高动手操作技能和数学思索技能。

3.使同学在参加数学学习活动的过程中，获得胜利的体验，感受探究数学规律的乐趣，产生喜爱数学的积极情感，培育积极与他人合作的意识

三角形内角和教案篇3

【设计理念】

遵循由非常到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让同学学习有价值的数学，让同学带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于同学的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中开展教学，培育同学提出问题、分析问题和解决问题的探究技能。

【教材分析】

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是同学以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。同学在掌控知识方面：已经掌控了三角形的分类，比较熟识平角等有关知识；技能方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作技能和主动探究技能以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探究与发觉，安排了一系列的试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视表达知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行自主探究和沟通的空间，为老师敏捷组织教学提供了清楚的思路。概念的形成没有径直给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让同学探究、试验、发觉、争论沟通、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】

同学已经掌控三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数同学已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让同学在课堂上经受讨论问题的过程是本节课的重点。四班级的同学已经初步具备了动手操作的意识和技能，并形成了肯定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和阅历，通过沟通、比较、评价查找解决问题的途径和策略。

【学习目标】

1.通过测量、剪、拼等活动发觉、探究和发觉“三角形内角和是180°”。

2.学会依据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

3.在课堂活动中培育同学的观测、归纳、概括技能和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向同学渗透“转化”数学思想。

4.使同学体验胜利的喜悦，激发同学主动学习数学的爱好。

【教学重点】

探究和发觉“三角形的内角和是180°”。

【教学难点】

运用三角形的内角和解决实际问题。

【教学预备】

老师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。

同学：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

【教学过程】

一、创设情景，引出问题

1.猜谜语。

师：同学们，你们喜爱猜谜语吗？今日老师给你们带来了一那么谜语。请同学们读一下〔出示谜语〕。

师：打一几何图形。猜猜看！

同学猜谜语。

依据同学的回答，出示谜底。

师：真是三角形，同学们的反应真快！

2.复习三角形的内容。

其实，三角形我们并不生疏，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌控了哪些知识？

指名同学回答。

〔当同学回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名同学到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。〕

3.引出课题。

师：同学们知道的还真不少，可见你们平常学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今日这节课就让我们一起走进三角形内角和，探究其中的神秘。

〔板书课题：三角形的内角和〕

二、探究新知

1.争论、沟通验证知识的方法。

师：那同学们用什么方法来讨论三角形的内角和呢？抓紧商量一下。〔同桌沟通〕

同学汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

2.操作验证。

师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出预备好的三角形，

选1个自己喜爱的三角形，选择自己喜爱的方法进行验证。〔或说讨论〕等讨论完了我们再沟通，发觉了什么，好吗？好，现在开始！

3.同学汇报。

师：假如你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想抓紧共享一下你们讨论的成果。谁先来说？

同学汇报，老师适时板书。

①用量的方法：

指名同学汇报度量的结果，老师板书。〔指两名同学汇报〕

老师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

老师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会涌现这种状况？〔指名同学说〕

师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，运用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个方法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

②用拼的方法

a.同学汇报拼的方法并上台演示。

我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

c.展示同学作品。

d.师展示。

师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

③用折的方法

师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的〔演示〕。

师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法讨论了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

老师依据同学板书：〔任意〕三角形的内角和是180度。

④数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180°，到中学我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡〔出示帕斯卡〕，他是法国闻名的数学家、物理学家。他在12岁时发觉了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

三、巩固练习

数学家发觉了知识，今日我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！

1.出示：我是小判官〔对的打“√”错的“×”。〕

强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？

老师：为什么不是360°？同学回答。

2.接下来我要嘉奖你们一个游戏：《帮角找伙伴》

3.求未知角的`度数。

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

①出示第一个三角形，同学尝试独立完成，老师巡察。

老师：刚才，我们利用了三角形的什么？

②老师：假如一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。

a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。

老师：假如我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观测三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。

四、拓展延伸

师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？〔出示四边形〕你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今日学的知识算出它的内角和吗？

接着让同学尝试求5边形和6边形的内角和。

小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°

五、课堂总结。

师：这节课你有什么收获？

同学自由发言。

师生沟通后总结：知道了三角形的内角和是180度，依据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

同学们，只要我们在日常的学习中，细心观测，大胆质疑，仔细讨论，肯定会有意想不到的收获。

六、作业布置

完成教材练习十六的第1、3题。

七、板书设计：

〔任意〕三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量剪拼折拼

三角形内角和教案篇4

敬爱的各位评委老师：

大家好！今日我很兴奋也很荣幸能有这个机会与大家共同沟通，在深入钻研教材，充分了解同学的基础上，我预备从以下几个方面进行说课：

一、教材分析

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于同学理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

二、教学目标

1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使同学自主探究发觉三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

2、过程和方法：通过同学猜、量、拼、折、观测等活动，培育同学发觉问题、提出问题、分析问题和解决问题的技能。

3、情感与立场：使同学感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

三、教学重难点

教学重点：动手操作、自主探究发觉三角形的内角和是180°，并能进行简约的运用。

教学难点：采纳多种途径验证三角形的内角和是180°。

四、学情分析

通过前面的学习，同学已经掌控了三角形的一些基础知识，会量角，部分同学已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

五、教学法分析

本节课采纳自主探究、合作沟通的教学方法，同学自主参加知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

六、课前预备

1、老师预备：多媒体课件、三角形教具。

2、同学预备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

七、教学过程

〔一〕、创设情境，激趣导入

导入：“同学们，有三位老伙伴已经恭候我们多时了。“〔出示三角形动画课件〕，让同学依次说出各是什么三角形。

课件分别闪耀三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请同学画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

〔二〕、自主探究、合作沟通

1、探究非常三角形内角和

拿出自己的一副三角板，同桌之间相互说一说各个角的度数。

三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

从刚才两个三角形内角和的计算中，你发觉了什么？

2、探究一般三角形的内角和

一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想方法证明吗？接下来，我们采纳小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

3、汇报沟通

请小组代表汇报方法。

1〕量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？〔