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文档简介

普通高中课程标准实验教科书人教版数学必修一§1.3.1函数的基本性质------单调性与最大（小）值（第1课时）

引例

某品牌电热水壶，烧开一壶水需6分钟，水开后自动断电，50分钟后冷却至室温。你能描述一下，水温随时间的变化是如何变化的吗？

任意写出一个函数的解析式及定义域。(1)画出草图，观察图像的上升、下降趋势。(2)列出一些自变量的值，计算相应的值，观察值随的增大如何变化。

你能将“值随的变化”与“图像的变化”结合起来吗？探究一x1，x2

，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)任意y随着x的增大而增大图象从左到右逐渐上升xyox1x2f(x1)f(x2)对于区间(0,+∞)内区间(0,+∞)内区间(0,+∞)内概念剖析例1、根据图像指出定义在[-5,5]上的函数的单调区间，并说明它在每个单调区间上是增函数还是减函数。解：函数的单调区间有：[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5].

在区间[-5,2),[1,3)上是减函数，在区间[-2,1),[3,5]上是减函数。xy11-1OxyOxy1-1练习：根据下列函数的图像，指出其单调区间。（4）（3）xy1O（1）（2）O练习：根据下列函数的图像，指出其单调区间。x1-1yx1-1yx1-1yOOO

例2、物理学中的波意耳定律为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。

练习：证明函数在上是减函数。所以函数作业布置：1.习题1.3第1、2题。2.归纳以下函数的单调性。3.预习作业：你知道二次函数的最值吗？最值的含义是什么？你知道什么样的函数存在最值吗？课件使用说明：1.第三页请链接几何画板，动态演示的图像变化趋势与函数值y随自变量x的变化情况。

2.增函数、减函数的定义以及例2为板书过程，在

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