file根据题意我们把要解决分成三个问题第一个就是建立模型来表

终极尼烤烤根据题意，我们把把要解决的分成三个问题；第一个就是建立一个模型来表示整个12，p(1p)W/Lp的第三个问题就是为尼美食家准备一到两页的宣传，需要突出设计和结果。S来限定范围得到六种不同形状烤盘对应的热传导偏微分方程。然后对模型赋值和第二：每个烤烤盘（盘）的面积为根据以下条件，建立一个能使用的最佳类型或形状的烤烤盘（盘放入烤箱里的烤烤盘（盘）数量的最大值为烤烤盘（盘）的平均分布热量最大值为12，p和(1pW/Lp值的改变，最123、12p和(1-p)能够描述随着W/Lp值的改变，最佳的烤烤盘问题三是在完成问题一和问题二的条件下为尼美食家准备一到两页的宣传广反应出烤盘的优点去吸引顾客。在23假设：1、炉箱要求WLLWH23224cm23200wm-245n--表示多边形的角度，其中1,2,nQqTdkPSWLf推导过程需要用到热传导定律，即在dtdS流入体积元的热量dQ化率u成正比,也与dS和 dQku其中,ku(x,yzu(un)

cos

cos

cos

Q11Q1

t2St2

k

VVc[t2udt]dxdydzt2[cu t1 c

t2[k[div(Gradu)]dxdydz]dt=t2[cuV

k

kdiv(Gradu)c记a2k/(c)

a2div(Gradu)

tut

uzz

u u

u(x,y,0) ann边界条件n(x,y

g(x,y,其中

表示u沿边界上的单位外法向ng(x,yt表示[0,t数ua2

xxuyy u(x,y,0)

(x,y)

g(x,y, a2k/(c当S我们通过查阅相关资料得到烤盘材料为铁时密度7.86103kgm-3，比热容c460Jkg*Kk46wm*

，g(x,y,t)=200wm2

.并且我们取室温下0u22C；又因为题目要求烤盘面积一定为A，为了计算；我们取A24cm2。为了064长是6.027cm,宽是0.5边长3.042.23长半轴3.34短半轴2.26圆半径2.76我们可以分别使用Scomsol：图1矩形形状烤盘稳定热量分布图 图2矩形形状烤盘外边缘热量分 图3圆角矩形烤盘稳定热量分布图 图5正八边形烤盘稳定热量分布图 图7正八边形烤盘稳定热量分布图 图8正八边形形状烤盘外边缘热量分 图9椭圆形状烤盘稳定热量分布图 图10椭圆形状烤盘外边缘热量分图11圆形形状烤盘稳定热量分布图像 图12圆形形状烤盘外边缘热量分布57我们首先运用comsol软件对烤盘温度分布进行计算，容易可以得到如上图1,3,5,7,9,11，所示的结果，我们协调在多边形的对角线上取得10个点，并且运用comsol101010

(xi,yi,

(i(i(ff(ff2i矩形进行如上过程的分析，首先，我们在矩形的一条对角线上选取10个点分别记作comsol10T1,T2,T10最后在((TT2i

(ixy(T)[1(K)],Time004.08E-6.12E-8.16E-圆0烤箱最大利用率（盘数量最大）第一问的表。然后我们计算矩形框的大小根据大小的烤盘，最后,我们把烤盘到相应的矩形w，宽记作l

L，

W或

L，

W。其中m,n

1m2,n2首先我们以圆角矩形为例子进行举例。当WL23时，我们假设烤箱的宽为40cm长为60cm，圆角矩形的面积为24cm2。因此，我们知道的矩形框的宽度是4.018cm，矩形框的长度是6.027cm。将这些数据代入上面的式子，我们可以得到：m

9，n

40 m

14，n

40 1烤箱的宽比长(WL烤箱的宽比长(WL可放置最大数量NWL2127111049914688135117107WLp和1p6.16.2中，我们已经计6.1节，我们知道，相对标准偏差较小，热4.14.2节的结果。所以须让6.1节的最大结果。6.1SDi,i1,2,36SDmax SD，然后我们使用变 ~

SD6.1

6.101.0837656.2601006.16.2节，6.26.16.16.201NSD，每一个指标都有六个对应的值。NNi,i1,2,,6表示六种不同的烤盘在烤箱内能够放置的数量。其中，令

NNi

NiN N 我们利用相同的方法来计算出SD的值，为了方便，数据集中在一个表格中，2所示:N010123当WL23

p

fpNi(1

ip值来说，我们需要从六个形状得到最大的目标函数值。然后我们得到相3烤箱的宽比长为WpWL2ppp在以上的讨论中，我们令烤箱的宽长比WLp

1

231时的目标函数值。然后选择最优 下的最 ，，， 3234.5.13p00.44p00.44p00.440.222，，，形，接下来，我们计算了热烤盘均匀的分布和数量当WL11231，，，3234W11231f0此时最好的WL为23p0.450.64p0.450.640.5452W11231f1此时最好的WL为1p0.6510.8252W11231f0此时最好的WL为23pWLpWL选择，美好

由于烤箱有两层，我们忽略了他们两受热一样，间隔是否相同而且可以用到货物，使得一定形状的货物在不同的摆放情况下可以有最大量。【1 。数学建模方法及其运用（第二版）高等教 集【2】大学生数学建模竞赛优 数学与信息科学学 理工大 集 fad6195f312ba6eb.html2013年 义2013.08.29【5 %getweightinsamestepwhichis%1--Cuboid2--hexagonalprism3--roundedrectanglecolumn4--ellipticcylinder5--octagonalprism6--cylinder izi