空间向量及其加减运算

空间向量及其加减运算复习回顾：平面向量1.定义：既有大小又有方向的量。几何表示法:用有向线段表示字母表示法：用小写字母表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相等向量：长度相等且方向相同的向量ABCD2、平面向量的加法、减法运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba－ba

＋b3、平面向量的加法、减法运算律加法交换律:加法结合律:已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为600,它们的合力的大小为多少N?这需要进一步来认识空间中的向量……平面中存在向量,空间中是否也有向量?你能类比平面向量的定义、表示以及运算法则推出空间向量的定义、表示以及运算法则.平面向量概念加法减法运算运算律减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减运算空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律具有大小和方向的量起点终点空间向量与平面向量没有本质的区别！零向量单位向量相等向量相反向量长度为零长度为1方向相同，长度相等方向相反，长度相等找一找、说一说相等向量？相反向量？单位向量？ABCDA1B1C1D1平面向量概念加法减法运算运算律减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减运算空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律具有大小和方向的量ababab+OABbCABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面体：平行四边形ABCD平移向量到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.a记做ABCD-A1B1C1D1平面向量概念加法减法运算运算律减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减运算空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律成立吗？具有大小和方向的量加法结合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+推广:(1)首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；(2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。做一做、想一想ABCDA1B1C1D1

始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量变式一ABCDA1B1C1D1变式二ABCDA1B1C1D1EA.C.B.D.A.C.B.D.以上都不对（）（）BA练习练习例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1ABCDDCBA练习在立方体AC’中,点E是面A’C’的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA练习E在立方体AC1中,点E是面A’C’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA练习E在立方体AC’中,点E是面A’C’

的中心,求下列各式中的x,y.平面向量概念加法减法运算运算律减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量