反比例函数在物理中的应用

26.2

实际问题与反比例函数

—反比函数在物理学中的应用学校：盘山县棠树学校教师：李翠学习目标：1.能够运用反比例函数的知识解决物理中的问题。2.经历“实际问题—建立模型—拓展应用”的过程，进一步体会数学建模思想。问题1公元前3世纪，有一位科学家说了这样一

句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？

情境引入阿基米德阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆原理：.

阻力动力支点动力臂阻力臂问题2小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5

m．

（1）动力F

与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米的撬棍，你能得出撬动石头需要多大的力吗？

（2）若想使动力F

不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？思考.

阻力动力支点动力臂阻力臂解:(1)由题意可知：Fl=1200×0.5∴3-1.5=1.5m∴若想动力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5米3FL200思考：图像会在第三象限吗？发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？阻力×阻力臂=动力×动力臂3FL200当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：练习：(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？根据压强与受力面积的反比例函数关系，你能解释为什么重型坦克、推土机要在轮子上安装又宽又长的履带吗，大型载重卡车装有许多车轮吗？想一想电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR=U

2．这个关系也可写为

P=

，或R=

．电学问题问题2

一个用电器的电阻是可

调节的，其范围为110～220Ω．已

知电压为220V，这个用电器的电路

图如图所示．

（1）功率P与电阻R有怎样的

函数关系？

（2）这个用电器功率的范围多少？解：（1）根据电学知识，当U=220时，有．

即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为①思考RU（2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小．把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值把电阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值因此，用电器的功率为220～440W．（W）；（W）；思考在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．

（1）写出I与R之间的函数解析式；

（2）结合图象回答当电路中的电流不超过12A

时，

电路中电阻R的取值范围是多少Ω？

解：（1）由电学知识得．∵当R=6时，I=6，∴U=36（V），即I与R之间的函数解析式为

．OI/A3126936912A（6，6）R/Ω练习（2）电流不超过12A，即≤12，

R≥3（Ω）．

所以当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R大于或等于3Ω．OI/A3126936912R/Ω

（1）本节课你有哪